Endi va funksiyalarning grafiklarini taqqoslaymiz. ning har bir qiymatida funksiyaning qiymati funksiyaning mos qiymatidan 2 taga ortiq. Demak, funksiyaning grafigi parabolani ikki birlik yuqoriga siljitish bilan hosil qilingaan paraboladir (11-rasm).
Shunday qilib, funksiyaning grafigi parabolani bir birlik o`ngga va ikki birlik yuqoriga sijitish natijasida hosil qilingan parabola (12-rasm). parabolaning simmetriya o`qi ordinatalar o`qiga parallel va parabolaning uchi bo`lgan nuqtadan o`tgan to`g`ri chiziqdan iborat.∇
funksiyaning grafigi
agar bo`lsa, abssissalar o`qi bo`yicha o`ngga ga, agar bo`lsa, chapga ga siljitish;
agar bo`lsa, ordinatalar o`qi bo`ylab yuqoriga ga, agar bo`lsa, pastga ga siljitish yo`li bilan hosil qilinadigan parabola bo`lishi shunga o`xshash isbot qilinadi.
undan to`la kvadratni ajratish yordamida
ya`ni bunda
Shunday qilib, funksiyaning grafigi parabolani koordinatalar o`qlari bo`ylab siljitishlari natijasida hosil bo`ladigan parabola bo`ladi. tenglik parabolaning tenglamasi deyiladi. parabola uchining () koordinatalarini quyidagi formula bo`yicha toppish mumkin:
parabolaning simmetriya o`qi ordinatalar o`qiga parallel va parabolaning uchidan o`tuvchi to`g`ri chiziq bo`ladi.
parabolaning tarmoqlari, agar bo`lsa, yuqoriga yo`nalgan, agar bo`lsa, pastga yo`nalgan bo`ladi.
funksiya nuqtada eng kichik yoki eng katta qiymatlarni qabul qiladi; bu nuqta parabola uchining abssissasidir.
Funksiyaning nuqtadagi qiymatini formula bo`yicha toppish mumkin. Agar bo`lsa, u holda funksiya eng kichik qiymatga ega, agar bo`lsa, u holda funksiya eng katta qiymatga ega bo`ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |