Kirish Asosiy qism Funksiya tushunchasi. Chiziqli funksiyalar va ularni grafiklarini yasash

4-masala. bo`lganda funksiyaning grafigini yasang.

∆ Argumentning ayni bir xil qiymatlarida funksiyaning qiymatlari funksiya qiymatlarini 2 ga ko`paytirish bilan hosil qilinishini eslatamiz. Bu esa funksiyaning grafigi funksiya grafigini abssissalar o`qidan ordinate o`qi bo`ylab ikki barovar cho`zish bilan hosil qilinadi, demakdir (5-rasm).

funksiyaning qiymatlari funksiya qiymatlaridan faqat ishorasi bilan farq qiladi. Demak, funksiyaning garfigi funksiya garfigiga abssissalar o`qiga nisbatan simmetrik (6-rasm).∇

Istalgan da funksiyaning grafigi ham deyiladi. Ular, agar bo`lsa, birinchi va uchunchi choraklarda, agarbo`lsa, ikkinchi va to`rtinchi choraklarda yotadi.

(bunda ) funksiya funksiyaning barcha ega, chunonchi, bu funksiya:

1). bo`lganda aniqlangan;

2). Noldan boshqa barcha haqiqiy qiymatlarni qabul qiladi;

3). Toq funksiya;

4). bo`lganda qiymatlarni, bo`lganda qiymatlarni qabul qiladi;

5). bo`lgan oraliqlarda kamayadi.

Agar bo`lsa, u holda funksiya 1-3-xossalarga ega bo`ladi;

4-5-xossalar esa bunday ifodalanadi:

4).bo`lganda qiymatlarni, bo`lganda qiymatlarni qabul qiladi;

5). bo`lgan oraliqlarda o`sadi.

funksiya bo`lganda lar orasidagi ifoda qiladi deyiladi.