Kirish magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va dolzarbligi

Z₁=(A₁,B₁)va (Z₂=A₂-B₂) ni Z₁₂=Z₁*Z₂ ko‘paytirishni ko‘rib chiqaylik. Aytaylik, ko'paytirish chiziqli amal emas. Bu quyida ko'rsatilgan qo'shish va ayirish natijalariga nisbatan natijalarda ba'zi farqlarga olib keladi.
1-bosqich. 11 ta’rifdan foydalanib noravshan sonlarning A₁₂=A₁*A₂ ko‘paytirilishini hisoblang. Aytaylik, ko‘paytirishning chiziqli bo‘lmaganligi sababli yoki ko‘rinishini saqlamaydi.
2-bosqich. Ta'rifdan foydalanib, p₁ va p₂ pdf fayllarining konvolyutsiyasi sifatida diskretlangan R₁₂=R₁*R₂ ni hisoblang. p₁ va p₂ pdf fayllarining keng oilasini ko'rib chiqish mumkin. Bundan tashqari, diskretizatsiyadan foydalanish juda muhim, chunki p₁₂ ko'paytirish uchun p₁ va p₂ analitik tavsifga ega bo'lsa ham, umuman analitik topib bo'lmaydi.
3-bosqich. Diskretlangan hisoblash. Bu hisoblash Z-sonlari ustidagi operatsiya turiga bog'liq emas va yuqorida ko'rsatilganidek qayta ishlanadi.
4-bosqich. berilgan, (18)-(19) yordamida diskretlangan ni hisoblang.
5-bosqich. Diskretlangan va diskretlangan berilgan, (20)-(21) yordamida diskretlangan ni hisoblang.
Natijada ko‘paytmasi ko‘rinishida olinadi.
va ning standart bo‘linmasini ko‘rib chiqaylik, bunda . Eslatib o'tamiz, standart bo'linishni hisoblash qo'shish yoki standart ayirish bilan solishtirganda ba'zi o'ziga xos muammolarga ega.
1-bosqich. Ta’rif 12 yordamida noravshan sonlarning ko‘paytmasini hisoblang. , yoki ko‘rinishini saqlamasligini aytib o‘tamiz.
2-bosqich. Ta'rifdan foydalanib, p₁ va p₂ pdf fayllarining konvolyutsiyasi sifatida diskretlashtirilgan hisoblang. p₁ va p₂ pdf fayllarining keng oilasini ko'rib chiqish mumkin. Diskretizatsiyadan foydalanish standart bo'linishda bo'lgani kabi juda muhim, p₁ va p₂ analitik tavsifga ega bo'lganda ham p₁₂ ni umuman analitik topib bo'lmaydi.
3, 4, 5-bosqichlar qo'shish, standart ayirish va ko'paytirish bilan bir xil. Natijada bo‘linish ko‘rinishida olinadi.
Endi uzluksiz Z-sonning kvadratini hisoblashni ko'rib chiqamiz: . Kvadrat operatsiya bir joyli operatsiya ekanligini eslatib o'tamiz. Shu bilan birga, bir joyli operatsiyalarni hisoblash 3.2-bo'limda taklif qilingan yondashuv asosida ikki joyli operatsiyalarga o'xshash tarzda amalga oshirilishi mumkin. Quyida biz ushbu hisoblashni tushuntiramiz.
1-bosqich. 13-ta’rifdan foydalanib, noravshan sonlarning kvadrat ildizini hisoblang.
2-bosqich. ni shaklida olingan pdf sifatida 3-ta’rifdan foydalanib hisoblang. pdf fayllarining keng oilasini ko‘rib chiqish mumkin.
3-bosqich. Diskretlangan ni hisoblang. Ushbu qadam qo'shish bilan bir xil. Dastlab (15a)-(17a) yechish orqali pdf lar chiqariladi va keyin hisoblab chiqiladi.
4-bosqich. berilgan, ni (18)-(19) ga o‘xshash diskretlangan hisoblang:
,
bu yerda 3 ta'rifga muvofiq tomonidan induktsiya qilinadi.
5-bosqich. Diskretlangan va diskretlangan berilgan bo‘lsa, (20)-(21) ga o‘xshash tarzda diskretlangan hisoblash:
,
ushbu shart asosida
.
Natijada Z ² kvadrati sifatida olinadi.
Eslatib o'tamiz, ni hisoblash, bu erda n har qanday natural son, shunga o'xshash tarzda amalga oshiriladi.
[35] Zadeh asarida savol beradi: “Z raqamining kvadrat ildizi nima?”. Ushbu bo'limda biz ushbu savolga javob berishga harakat qilamiz. ni hisoblashni ko'rib chiqamiz.
1- bosqich. 14-ta’rifdan foydalanib, noravshan sonlarning kvadrat ildizini hisoblang.
2- bosqich. Ta'rif 4-dan foydalanib, shaklida olingan pdf sifatida ni hisoblang. pdf fayllarining keng oilasini ko'rib chiqish mumkin.
3-bosqich. Diskretlangan ni hisoblang. Ushbu qadam qo'shish bilan bir xil. Dastlab (15a)-(17a) yechish orqali pdf lar chiqariladi va keyin hisoblab chiqiladi.
4- bosqich. berilgan, ni (18)-(19) ga o‘xshash diskretlangan hisoblang:

bu yerda 4-ta’rifga muvofiq asosida aniqlanadi.
5- bosqich. Diskretlangan va diskretlangan berilgan bo‘lsa, (20)-(21) ga o‘xshash tarzda diskretlangan hisoblang.
Natijada kvadrati ga teng bo‘ladi.
va raqamlaridan ni hisoblashni ko‘rib chiqamiz.
1- bosqich. 7-ta’rifdan foydalanib noravshan sonlarning minimal ni hisoblang.
2- bosqich. 2-ta’rifdan foydalanib, pdf-ning va fayllarining konvolyutsiyasi sifatida ni hisoblang. va hisobga olinishi mumkin.
3, 4, 5-bosqichlar qo'shish, standart ayirish va ko'paytirish bilan bir xil.
Shunday qilib, minimal (maksimal) sifatida olinadi. Davomida keltirilgan misollarda biz taklif qilingan yondashuv asosidagi g'oyalarni qanday qo'llash mumkinligini ko'rsatamiz.
Komponentlari uchburchak noravshan sonlar (TFN) bo‘lgan quyidagi uzluksiz Z-sonlar uchun ni hisoblashni ko‘rib chiqaylik: Z₁=((1,2,3),(0,7,0,8,0,9)), Z₂=((7,8,9), (0,4,0,5,0,6)). Taqdimotning ravshanligi va o'quvchilar uchun yaxshiroq tushunish uchun, ko'rib chiqilayotgan Z-sonlar asosidagi pdf-fayllar oddiy pdf-lar deb faraz qilaylik. Biroq, har qanday boshqa turdagi pdf fayllaridan foydalanish mumkin (yuqorida aytib o'tilganidek, tasodifiy o'zgaruvchilar ustida operatsiyalar uchun usullarning keng sinfi mavjud). ni hisoblash protseduralari quyida keltirilgan.