Kirish magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va dolzarbligi

Beshinchi bosqichda biz 16-ta'rifga asoslangan P(A₁₂) ehtimollik o'lchovi bo'yicha yumshoq cheklov sifatida diskretlashtirilgan B₁₂ ni qurishga o'tamiz. Avval p₁₂ olingan konvolyutsiyalar uchun P(A₁₂) ehtimollik o'lchovining qiymatlarini hisoblashimiz kerak. Masalan, yuqorida ko'rib chiqilgan p₁₂ = N (10,0,83) ga nisbatan hisoblangan P(A₁₂)
.
Hisoblangan P(A₁₂) bu B₁₂ noravshan cheklovi ichida mumkin bo'lgan qiymatlardan biri bo'lib, B₁₂ ning bitta asosiy qiymati b_12s = 0,67 sifatida topilganligini aytishimiz mumkin. (20)-(21) ni eslab, yozishimiz mumkin. Keyinchalik, ekanligini hisobga olsak, biz uchun ni olamiz. Shunga o'xshash hisob-kitoblarni amalga oshirib, biz B₁₂ qurdik.
Shunday qilib, qo‘shish natijasi olinadi.
Olingan B₁₂ ni TFN B₁₂ = (0,62,0,72,0,79) sifatida taxmin qilish mumkin. Demak, qo‘shishning topilgan natijasi = ((8,10,12),(0.62,0.72,0.79)) ga teng.
Oldingi misolda keltirilgan Z-sonlar uchun ni hisoblashni ko'rib chiqaylik. Birinchi bosqichda sifatida topiladi
.
Ikkinchi bosqichda ni hisoblaymiz, bunda R₁ va R₂ p₁ = N (2,0,217) va p₂ = N (8,0,77) ga teng. 1-ta’rif va (5)-(6) tenglamalarga muvofiq R₁ - R₂ quyidagi konvolyutsiya bilan oddiy pdf sifatida tasvirlanadi.
.
Uchinchi bosqichda biz p₁ va p₂ diskretlashtirilgan taqsimotlarni qurishimiz va noravshan cheklovlar uchun tegishlilik darajalari va ni hisoblashimiz kerak (14). Ushbu taqsimotlar olingan va tegishlilik darajalari oldingi misolda aniqlangan ((15a)-(17a) ni hal qilish orqali)
To'rtinchi bosqichda p₁₂ konvolyutsiyalarning tegishlilik darajalarini hisoblaymiz. faqat p₁₂ olinadigan p₁ va p₂ taqsimotlarining va darajalariga bog‘liqligini va arifmetik amal turiga bog‘liq emasligini eslatib o‘tamiz. . Shuning uchun ular qo'shilish holatiga o'xshash tarzda olinadi. Haqiqatan ham, yuqorida olingan p₁₂ ning tegishlilik darajasi =0.6 ga teng va p₁₂ konvolyutsiyasining o'zi quyidagicha topiladi:

Beshinchi bosqichda biz B₁₂ qurilishini davom ettiramiz. Birinchidan, olingan konvolyutsiyalarga nisbatan P(A₁₂) ehtimollik o'lchovining qiymatlarini hisoblaymiz p₁₂ . Masalan, yuqorida ko'rib chiqilgan p₁₂ asosida hisoblangan P(A₁₂) hisoblanadi
.
Shuning uchun B₁₂ ning bitta asosiy qiymati b₁₂ = 0,67 sifatida topiladi. Shuning uchun biz (20)-(21) ga asoslanib B₁₂ ni qurishimiz mumkin. Masalan, b₁₂ = 0,67 uchun hisoblangan tegishlilik darajasi ga teng. Shunday qilib, ayirish natijasida olinadi. Olingan B₁₂ ni TFN B₁₂ =(0,62,0,72,0,79) sifatida taxmin qilish mumkin. Demak, ayirishning topilgan natijasi ((4,6,8),(0,62,0) ga teng.
Oldingi misolda keltirilgan Z-sonlar uchun ni hisoblashni ko'rib chiqaylik. Birinchidan, ta’rif 11 yordamida topiladi. Ikkinchi 1-ta’rifda aniqlangan taqsimotlarning p₁₂ konvolyutsiyasi sifatida topiladi. Aytaylik, qo‘shish va ayirishdan farqli o‘laroq, normal taqsimotlarning konvolyutsiyasi ko'paytirish holati normal taqsimot emas. Lekin uni [32] da ko'rsatilgandek normal taqsimot bilan yaqinlashtirish mumkin. Oldingi misolda ko'rib chiqilgan pdf-lar uchun konvolyutsiya
.
Uchinchidan, p₁ va p₂ ning va tegishlilik darajalarini hisoblash kerak.
Ushbu taqsimotlar va tegishlilik darajalari oldingi misolda aniqlangan.
To'rtinchidan, p₁₂ konvolyutsiyalarining tegishlilik darajalari qo'shish va ayirish hollariga o'xshash va asosida olinadi. Haqiqatan ham, yuqorida olingan p₁₂ uchun ga teng.
Beshinchidan, biz B₁₂ ni hisoblaymiz. Buning uchun 16-ta’rifga muvofiq olingan p₁₂ konvolyutsiyalariga nisbatan P(A₁₂) ehtimollik o‘lchovining qiymatlarini hisoblaymiz. Masalan, yuqorida ko‘rib chiqilgan p₁₂ uchun hisoblangan P(A₁₂).