Kirish magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va dolzarbligi

1.3 Masalaning qo’yilishi

Uzluksiz Z-sonlari bilan hisoblash qarorlarni tahlil qilish, iqtisod, boshqaruv, prognozlash, optimallashtirishdagi haqiqiy muammolarning noravshan va qisman ishonchli ma'lumotlarini hal qilish uchun juda muhimdir. Biroq, bugungi kunda uzluksiz Z raqamlari bilan hisoblashning batafsil va samarali yondashuvi mavjud emas. Mavjud ishlar Z-sonlarini keyingi hisob-kitoblarda qo'llaniladigan noravshan sonlarga qisqartirishga asoslangan. Bu Z-son tushunchasidan voz kechishga va asl ma'lumotni etarli darajada yo'qotishga, ma'lumotlarning tabiiy qisman ishonchliligini yo'qotishga olib keladi. Ba'zi ishlarda ular Z-sonlari bilan tasvirlangan asl ma'lumotlarni qayta ishlash bo'yicha g'oyalarni taklif qilishadi, ammo hisoblash yondashuvlari ishlab chiqilmagan.
Ushbu dissertatsiyaning maqsadi noravshan xulosalar tizimida Z-raqamlarni qo'llash metodologiyasini o'rganish va ushbu tadqiqot natijalari asosida dasturni ishlab chiqishdir.
Ushbu maqsadga erishish uchun quyidagi vazifalar belgilandi:
1. Z-raqamlar bilan ishlashning mavjud yondashuvlarini o'rganish.
2. Transformatsiya qilingan Z-sonlarni (Z-son ---> oddiy noravshan son) noravshan xulosalar tizimlarida qo'llash algoritmini ishlab chiqish.
3. Xulosa qilish tizimida Z-raqamlarni dastlabki modifikatsiyasiz (transformatsiyasiz) qo'llash imkoniyatlarini o'rganish.
4. Taklif etilgan usullarni amalga oshiradigan dasturni ishlab chiqish.
5. Eksperimentlar o'tkazish va natijalarni tahlil qilish.
Ishda keltirilgan misollarning keng to'plami uzluksiz Z raqamlari bilan hisoblash uchun tavsiya etilgan yondashuvning to'g'riligini ko'rsatadi.
Аytaylik, tabiat holatlarining toʼplami, Z-son qiymatli natijalar toʼplami boʼlsin. orqali qism-toʼplamlarning σ – algebrasini belgilaymiz. orqali barcha - dan gacha boʼlgan noravshan koʼp qiymatli chekli qadamli funktsiyalar sifatidagi oʼlchash mumkin boʼlgan [11,12] Z-son-qiymatli chekli qadamli funktsiyalarni [124] orqali dagi oʼzgarmas Z-qiymatli funktsiyalarni belgilaymiz. Аgar ning j≠k uchun ga shunday chekli boʼlinishi mavjud boʼlsaki, barcha uchun bo’lsa, funktsiyani Z-qiymatli chekli qadamli funktsiya deb ataymiz. Bu holda agar , uchun tenglik bajarilsa, konstant noravshan funktsiya deb ataladi. Shunday qilib konstant Z-qiymatli funktsiya Z-qiymatli chekli qadamli funktsiyaning xususiy holi hisoblanadi.
Аytaylik, ning ni oʼz ichiga oluvchi qabariq qism-toʼplami boʼlsin [13]. ni maʼlum chiziqli fazoning qism-toʼplami deb va u holda ni dan birinchi chiziqli fazogacha boʼlgan barcha noravshan funktsiyalarning chiziqli fazosining qism-fazosi deb hisoblash mumkin. Keling endi dagi qabariq kombinatsiyalarni nuqtali tarzda taʼriflab olaylik [13]: va λ ∈(0,1) uchun , bu yerda koʼpaytirish va qoʼshish [1] dagi kabi taʼriflanadi.
Tabiiy holatlarning ehtimolligi boʼyicha lingvistik maʼlumotlar holatlarning Z-qiymatli ehtimolliklari orqali ifodalanadi:

Taklif qilingan yondashuvda biz klassik neo-Bayes nomenklaturasini quyidagicha kengaytiramiz: ning elementlari Z-qiymatli natijalardir; ning elementlari lingvistik lotereyalardir; ning elementlari Z-qiymatli harakatlardir; ning elementlari tabiat holatlaridir; va ning holatlari voqealardir.