Kirish magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va dolzarbligi

P(A₁₂)=b₁₂=0.67.
Shuning uchun (20)-(21) ga asoslanib, taxminan B₁₂ ni hisoblashimiz mumkin. Masalan, . Shunday qilib, ko'paytirish natijasida olinadi. Olingan , TFNlar = (7,16,27), = (0,35,0,55,0,75) ga yaqinlashishi mumkin. Shunday qilib, ko'paytirishning topilgan natijasi ((7,16,27),(0,35,0,55,0,75)) ga teng.
Oldingi misolda keltirilgan Z raqamlari uchun 2 ni hisoblashni ko'rib chiqing. Birinchidan, 2 ta'rif 12 yordamida topiladi. Ikkinchidan, 1 ta'rif asosida p₁₂ konvolyutsiyasi sifatida topiladi. Ko'paytirish holatiga o'xshab, bo'linish holati uchun normal taqsimotlarning konvolyutsiyasi normal taqsimot emas. Biroq, [32] ga asoslanib, uni normal taqsimot ga yaqinlashtirish mumkin:
.
Uchinchidan, tegishlilik darajalarini hisoblash uchun kerak va . Ushbu taqsimotlar va tegishlilik darajalari oldingi misolda aniqlangan.
To'rtinchidan, p₁₂ konvolyutsiyalarining tegishlilik darajalari qo'shish va ayirish hollariga o'xshash va asosida olinadi. Haqiqatan ham p₁₂ uchun yuqorida olingan
Beshinchidan, biz B₁₂ ni hisoblaymiz. Buning uchun 16-ta’rif bo‘yicha olingan p₁₂ konvolyutsiyalarga nisbatan P(A₁₂) ehtimollik o‘lchovining qiymatlarini hisoblaymiz. Masalan, yuqorida ko‘rib chiqilgan p₁₂ uchun hisoblangan P(A₁₂) ga teng va
Shunday qilib, standart bo'linish natijasida olinadi va uni ((2.3,4,10), 0.5,0.74,0.9) deb taxmin qilish mumkin.
5.1-bo‘limda ko‘rib chiqilgan Z-soni berilgan bo‘lsa, uning kvadrati ni hisoblaymiz.
Birinchidan, 13-ta’rif asosida hisoblangan .
Ikkinchidan, berilgan ni hisoblaymiz. Misol uchun, bizda bor

natija 1.2-rasmda ko'rsatilgan.

1.2-rasm. Tasodifiy o'zgaruvchining kvadrati uchun pdf .

Uchinchidan, ni hisoblashimiz kerak. Oldingi misollarda taxminiy hisoblab chiqilgan.
To'rtinchidan, ni 4.5-bo'limda ko'rsatilgandek asosida hisoblaymiz.
Beshinchidan, biz taxminiy ni hisoblaymiz. Masalan, va
Uzluksiz Z-sonning olingan kvadratini ((1,4,9),(0,73,0,84,0,95)) ga yaqinlashtirish mumkin.
[35] asarida Zadeh savol beradi: “Z raqamining kvadrat ildizi nima?”. Ushbu bo'limda biz ushbu savolga javob berishga harakat qilamiz. 5.1-bo‘limda ko‘rib chiqilgan Z-soni berilgan bo‘lsa, uning kvadrat ildizi ni hisoblaymiz. Avval ta’rifi asosida hisoblangan 14. Ikkinchidan, berilgan ni hisoblaymiz. Masalan, uchun bizda:
.
Natija 3-rasmda ko'rsatilgan.

1.3-rasm. Tasodifiy kattalikning kvadrat ildizi uchun pdf

Uchinchidan, ni hisoblashimiz kerak. Oldingi misollarda taxminiy hisoblab chiqilgan.
To'rtinchidan, ni asosida quyidagicha hisoblaymiz (4.6-bo'lim):

ga bo'ysunadi
Beshinchidan, biz taxminiy ni hisoblaymiz. Masalan, va
Uzluksiz Z-sonning olingan kvadrat ildizini ((1,1.41,1.73),(0.68,0.78,0.88)) deb taxmin qilish mumkin.
va Z sonlarining minimal ni ko‘rib chiqamiz. Avval ni aniqlash kerak (15-ta’rif):
A₁₂ = (1,2,3).
Ikkinchidan, 2-taʼrifga asoslangan ehtimollik taqsimotlarining konvolyutsiyasi sifatida aniqlanadi. 1.4-rasmda berilgan.

1.4-rasm. Minimal ishlash uchun konvolyutsiya

Shunday qilib, olinadi.

Uchinchidan, p₁ va p₂ taqsimotlarini qurishimiz va noravshan cheklovlar uchun va tegishlilik darajalarini hisoblashimiz kerak (14). Ushbu taqsimotlar va tegishlilik darajalari 5.1-bo'limda aniqlangan.
To'rtinchi bosqichda p₁₂ konvolyutsiyalarining tegishlilik darajalarini hisoblaymiz. Eslatib o'tamiz, faqat p₁₂ olinadigan p₁ va p₂ taqsimotlarining va darajalariga bog'liq va arifmetik amal turiga bog'liq emas. Haqiqatan ham, yuqorida olingan p₁₂ ning tegishlilik darajasi = 0,6 ga teng.
Beshinchi bosqichda biz B₁₂ qurilishiga o'tamiz. Birinchidan, olingan konvolyutsiyalarga nisbatan P(A₁₂) ehtimollik o'lchovining qiymatlarini hisoblaymiz p₁₂ . Masalan, yuqorida ko'rib chiqilgan p₁₂ asosida hisoblangan P(A₁₂) hisoblanadi

Demak, B₁₂ ning bir asosiy qiymati bilan b₁₂ = 0,63 topiladi.
TFN sifatida taxmin qilingan qurilgan B₁₂ quyida keltirilgan:
B₁₂  (0.55,0.65,0.75).
Shunday qilib, uzluksiz Z sonlarning minimal ishlashi natijasida olinadi.
va Z sonlarining maksimal ni ko‘rib chiqamiz.
Birinchidan, 15 ta’rif asosida topiladi:
A₁₂=(7,8,9)
Ikkinchidan, 2-ta’rifga asoslangan ehtimollik taqsimotlarining konvolyutsiyasi sifatida aniqlanadi va 1.5-rasmda keltirilgan.

1.5-rasm. Maksimal ishlash uchun konvolyutsiya

Shunday qilib, olinadi.
Uchinchidan, p₁ va p₂ taqsimotlarini qurishimiz va noravshan cheklovlar uchun va tegishlilik darajalarini hisoblashimiz kerak (14). Ushbu taqsimotlar va tegishlilik darajalari 5.1-bo'limda aniqlangan.
To'rtinchi bosqichda p₁₂ konvolyutsiyalarning tegishlilik darajalarini hisoblaymiz. Eslatib o'tamiz, faqat 1 p va taqsimotlarning va darajalariga bog'liq, undan p₁₂ olinadi va arifmetik operatsiya turiga bog'liq emas. Haqiqatan ham, yuqorida olingan p₁₂ tegishlilik darajasi =0.6 ga teng.
Beshinchi bosqichda biz B₁₂ qurilishiga o'tamiz. Birinchidan, olingan konvolyutsiyalarga nisbatan P(A₁₂) ehtimollik o'lchovining qiymatlarini hisoblaymiz p₁₂ . Masalan, P(A₁₂) hisoblangan yuqorida ko'rib chiqilgan p₁₂ ga asoslangan

Shuning uchun B₁₂ ning bitta asosiy qiymati bilan b₁₂ = 0,63 topiladi. Yaratilgan B₁₂  (0.55,0.65,0.75) sifatida taxmin qilingan.
Shunday qilib, uzluksiz Z sonlarning maksimal ishlashi natijasida olinadi.