Kombinatorika predmeti nima?

3- misol. Eramizning - yilida butun dunyoda tug‘ilgan bolalar to‘plamini bilan va bilan shartni qanoatlantiruvchi natural sonni belgilasak, u holda bo‘ladi.■

25. 
    Birlashmaga nisbatan distributivlik qonuni bilan kesishmaga nisbatan distributivlik qonunining qanday o‘xshashligi bor?
    

6- teorema (birlashmaga nisbatan distributivlik qonuni). Ixtiyoriy , va to‘plamlar uchun tenglik¹⁷o‘rinlidir.

Isboti.to‘plamning ixtiyoriy elementini qaraymiz. Birlashmaning ta’rifiga ko‘ra yoki bo‘ladi. Kesishmaning ta’rifiga ko‘ra munosabatdan va ekanligi kelib chiqadi. Shuning uchun yoki va (shu bilan birga) yoki . Birlashmaning ta’rifiga asosan va . Demak, kesishmaning ta’rifiga ko‘ra, bo‘lishi kelib chiqadi.

Endi to‘plamning ixtiyoriy elementini qaraymiz. Kesishmaning ta’rifiga ko‘ra va bo‘ladi. U holda, birlashmaning ta’rifiga asosan, yoki va (shu bilan birga) yoki bo‘lishi kelib chiqadi. Demak, yoki element va to‘plamlarga tegishlidir. Shuning uchun, kesishmaning ta’rifiga ko‘ra, yoki. Birlashmaning ta’rifiga asosan bo‘ladi. ■

Zarur mulohazalar yuritib, birlashmaga nisbatan distributivlik qonunini quyidagicha umumlashtirish mumkin.

Ixtiyoriy , to‘plamlar uchun



tenglik o‘rinlidir.