Kombinatorika predmeti nima?

O‘zaro ekvivalent tasdiqlar deganda nimani tushunasiz?

Ta’kidlash kerakki, yoki deb yozish mumkin emas (qiyoslang: haqiqiy son bo‘lsa, u holda yoki yozuv not’g‘ri). Shuning uchun, bu holatni ifodalash maqsadida, har qanday to‘plam “o‘zi o‘zining xosmas qismi” degan iboradan foydalaniladi.

To‘plamlar nazariyasida bo‘sh to‘plam har qanday bo‘sh bo‘lmagan to‘plamning qism to‘plami deb qaraladi, ya’ni . Tabiiyki, bo‘sh to‘plamning quvvati nolga teng, ammo bo‘sh to‘plamni yagona element sifatida saqlovchi to‘plamning quvvati birga tengdir, ya’ni , lekin . Qandaydir tasdiqning o‘rinli bo‘lishidan boshqa tasdiqning o‘rinli bo‘lishi kelib chiqsa, bu holat deb belgilanadi. Masalan, . Agar va tasdiqlar uchun va bo‘lsa, bu tasdiqlar o‘zaro ekvivalent tasdiqlar deb ataladi. va tasdiqlarning o‘zaro ekvivalentligi deb belgilanadi

20. 
    Idempotentlik qonuni qanday ifodalanadi?
    

21. 
    Involyutivlik qonuni nimani anglatadi?
    

22. 
    Birlashmaga nisbatan kommutativlik qonuni qanday tushunasiz?
    

2- teorema (birlashmaga nisbatan kommutativlik qonuni). Ixtiyoriy va to‘plamlar uchun tenglik¹⁴o‘rinlidir.

Isboti. To‘plamlarning birlashmasiga berilgan ta’rifga ko‘ra, to‘plamning har bir elementi yo to‘plamda yoki to‘plamda topiladi, chunki to‘plam va to‘plamlarning barcha elementlaridan takrorlanmasdan tuzilgan. Yana o‘sha ta’rifga ko‘ra, to‘plam ham va to‘plamlarning barcha elementlaridan takrorlanmasdan tuzilganligi uchun to‘plamning har bir elementi to‘plamga ham tegishli bo‘ladi. Xuddi shunday mulohazalarni to‘plam uchun yuritib, uning har bir elementi to‘plamda ham bor bo‘lishini aniqlaymiz. Demak, . ■

23.