Konferensiyasi

“ZAMONAVIY TA‟LIM TIZIMINI RIVOJLANTIRISH VA UNGA QARATILGAN KREATIV G„OYALAR, 
TAKLIFLAR VA YECHIMLAR” MAVZUSIDAGI 37-SONLI RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ON-LINE 
KONFERENSIYASI 
www
.
bestpublication.
uz
279 
BOSHLANG'ICH SINFLARDA KASR TUSHUNCHASI VA MOHIYATI 
Yusupova Shahzoda Yunus qizi 
Nizomiy nomidagi TDPU oʻqituvchisi 
Nigina Tuxtayeva Qutlimurod qizi 
Nizomiy nomidagi TDPU 
3-bosqich talabasi
Annotatsiya: Ushbu maqolada Boshlang'ich sinflarda kasr tushunchasi va mohiyati, 
kasr, oddiy kasrlar, maxsus kasrlar, satr kasrlar haqida ma‗lumotlar berilgan. 
Kalit so'zlar: Kasr, ratsional sonlar, surat, maxraj, ulush, boshlang‘ich sinf, bo'lak, 
bo'linuvchi. 
Kasr (arabcha: - boʻlak, parcha) — matematikada birning bitta yoki bir nechta 
qismidan (boʻlagidan) iborat son. Kasr ikkita butun sonning nisbati bilan ifodalanadi: 
yoki n/m . Bu yerda m kasrning maxraji, n boʻlsa surati deyiladi. Maxraj chiziqning ostiga 
(yoki ketiga), surat boʻlsa chiziqning ustiga (yoki oldiga) yoziladi. 
Maxraj bir sonni necha boʻlakka boʻlinganini koʻrsatadi, surat boʻlsa shu kasrda 
shunday ulushlardan nechta borligini koʻrsatadi. Masalan, 
kasrida surat 3 dir va u kasr 
teng uch boʻlakni ifodalashini koʻrsatadi. Maxraj boʻlsa 4 dir va u toʻrtta boʻlak bir boʻlib 
butunni hosil qilishini anglatadi. 
Matematikada koʻrinishida yozsa boʻladigan barcha sonlar ratsional sonlar toʻplamiga 
kiradi. Bu yerda a va b butun sonlardir va b 0 ga teng emas (b‡0). 
Kasr sonlar yaqqol surat yoki maxrajli boʻlmasligi ham mumkin, masalan oʻnli kasr, 
foiz, manfiy darajalar (mos ravishda 0,01, 1% va 10
−2
; bularning har biri 1/100 ga teng). 
Butun sonni ham maxraji 1 ga teng kasr koʻrinishida yozish mumkin: masalan 7 va 7/1 bir-
biriga teng. 
Kasrlar nisbat va boʻlinmalarni ifodalashda ham ishlatiladi.
[1]
Masalan, 3/4 kasr 3:4 
nisbat va 3 ’ 4 boʻlinmani ifodalaydi. 
Oddiy kasrlar. 
Oddiy (yoki sodda) kasr ratsional soning 
yoki 
koʻrinishida yozilganidir. 
Bunda 
Boʻlinuvchi kasrning surati deyiladi. Boʻluvchi boʻlsa kasrning maxraji deb 
ataladi. 
Ilmiy bosma etishda kasrlarni yozishning toʻrt usuli bor:
[2]
maxsus kasrlar: egri chiziqli va bir belgi qilib berilgan kasrlar. Matndagi boshqa 
belgilar bilan teng balandlikka va kenglikka ega. Odatda sodda kasrlar uchun qoʻllaniladi, 
masalan: ½, ⅓, ⅔, 
¼ va ¾. Sonlar kichikligi uchun koʻp fontlarda bunday yozilgan kasrlarni oʻqish 
muammo boʻlishi mumkin. 

---