Ko'paytirishning ta'rifi nima. Ko‘paytirish va uning xossalari. Ishning asosiy xususiyati

Birinchi harakat:
−2 × 6 = −12
Ikkinchi harakat:
−2 × 4 = −8
Uchinchi harakat:
−12 + (−8) = −20
Demak, −2 × (6 + 4) ifodaning qiymati −20 ga teng
Keling, yechimni qisqacha yozamiz:
−2 × (6 + 4) = (−12) + (−8) = −20
6-misol(−2) × (−3) × (−4) ifoda qiymatini toping.
Ifoda bir necha omillardan iborat. Birinchidan, biz -2 va -3 raqamlarini ko'paytiramiz va natijada olingan mahsulot qolgan -4 raqamiga ko'paytiriladi. Ifodani chalkashtirmaslik uchun modullar bilan kirishni o'tkazib yuboramiz
Birinchi harakat:
(−2) × (−3) = 6
Ikkinchi harakat:
6 × (−4) = −(6 × 4) = −24
Demak (−2) × (−3) × (−4) ifodaning qiymati −24 ga teng
Keling, yechimni qisqacha yozamiz:
(−2) × (−3) × (−4) = 6 × (−4) = −24

Bo'linish qonunlari

Butun sonlarni bo'lishdan oldin ikki bo'linish qonunini o'rganish kerak.
Avvalo, bo'linish nimadan iboratligini eslaylik. Bo'lim uchta parametrdan iborat: bo'linadigan, ajratuvchi va xususiy. Masalan, 8 ifodada: 2 = 4, 8 - dividend, 2 - bo'linuvchi, 4 - bo'linish.

Dividend biz baham ko'rgan narsalarni aniq ko'rsatadi. Bizning misolimizda biz 8 raqamini ajratamiz.
Bo'luvchi Dividendni necha qismga bo'lish kerakligini ko'rsatadi. Bizning misolimizda bo'luvchi raqam 2. Bu bo'luvchi dividendni necha qismga bo'lish kerakligini ko'rsatadi 8. Ya'ni bo'lish operatsiyasi paytida 8 soni ikki qismga bo'linadi.
Shaxsiy bo'linish operatsiyasining haqiqiy natijasidir. Bizning misolimizda bo'linish 4 ga teng. Bu qism 8 ni 2 ga bo'lish natijasidir.
Nolga bo'linib bo'lmaydi
Har qanday raqamni nolga bo'lish mumkin emas.
Buning sababi, bo'linish ko'paytirishning teskarisidir. Bu iborani shunday tushunish mumkin tom ma'noda. Masalan, 2 × 5 = 10 bo'lsa, 10:5 = 2.
Ko'rinib turibdiki, ikkinchi ifoda teskari tartibda yozilgan. Agar, masalan, bizda ikkita olma bo'lsa va biz ularni besh marta ko'paytirmoqchi bo'lsak, unda biz 2 × 5 = 10 deb yozamiz. Biz o'nta olma olamiz. Keyin, agar biz o'nta olmani ikkiga kamaytirmoqchi bo'lsak, biz 10: 5 = 2 ni yozamiz
Boshqa iboralar bilan ham xuddi shunday qilishingiz mumkin. Agar, masalan, 2 × 6 = 12 bo'lsa, u holda biz asl soniga qaytishimiz mumkin 2. Buning uchun 2 × 6 = 12 ifodasini teskari tartibda, 12 ni 6 ga bo'lish kifoya qiladi.
Endi 5 × 0 ifodasini ko'rib chiqaylik. Ko'paytirish qonunlaridan bilamizki, agar omillarning kamida bittasi nolga teng bo'lsa, mahsulot nolga teng. Demak, 5 × 0 ifodasi ham nolga teng
Agar biz ushbu ifodani teskari tartibda yozsak, biz quyidagilarni olamiz:
Javob darhol e'tiborni tortadi - 5, bu nolni nolga bo'lish natijasidir. Bu mumkin emas.
Boshqa shunga o'xshash ifoda teskari tartibda yozilishi mumkin, masalan, 2 × 0 = 0
Birinchi holda, nolni nolga bo'lsak, biz 5 ga, ikkinchi holatda esa 2 ga ega bo'lamiz. Ya'ni, har safar nolni nolga bo'lishda biz turli xil qiymatlarni olishimiz mumkin va bu qabul qilinishi mumkin emas.
Ikkinchi tushuntirish shundan iboratki, dividendni bo'luvchiga bo'lish, bo'luvchiga ko'paytirilganda dividend beradigan sonni topishni anglatadi.
Masalan, 8: 2 ifodasi 2 ga ko'paytirilganda 8 ni beradigan sonni topishni anglatadi.
Bu erda ellips o'rniga 2 ga ko'paytirilganda 8 javob beradigan raqam bo'lishi kerak. Bu raqamni topish uchun ushbu ifodani teskari tartibda yozish kifoya:
Biz 4 raqamini oldik. Keling, uni ellips o'rniga yozamiz:
Endi tasavvur qiling-a, 5 ifodaning qiymatini topishingiz kerak: 0. Bu holda 5 - dividend, 0 - bo'luvchi. 5 ni 0 ga bo'lish 0 ga ko'paytirilganda 5 ni beradigan sonni topishni anglatadi
Bu erda ellips o'rniga 0 ga ko'paytirilganda 5 javob beradigan son bo'lishi kerak. Lekin nolga ko'paytirilganda 5 ni beradigan raqam yo'q.
… × 0 = 5 ifodasi nolga ko'paytirish qonuniga zid bo'lib, omillarning kamida bittasi nolga teng bo'lganda mahsulot nolga teng ekanligini bildiradi.
Shuning uchun … × 0 = 5 ifodasini teskari tartibda, 5 ni 0 ga bo'lish mantiqiy emas. Shuning uchun ular nolga bo'linmaydi, deyishadi.
O'zgaruvchilar yordamida bu qonun quyidagicha yoziladi:
Da b ≠ 0