Korelatsion analiz yordamida pedagogik tadqiqot natijalarini tadqiqot qilish”

b)shartli o’rtacha qiymatlar. Korrelyatsion bog’liqlik. 
Korrelyatsion bog‘liqlik ta‘rifini aniqlashtiramiz, buning uchun shartli o‘rtacha 
qiymat tushunchasini kiritamiz.
Aytaylik, U tasodifiy miqdor va X tasodifiy miqdor orasidagi bog‘lanish 
o‘rganilayotgan bo‘lsin. X ning har bir qiymatiga ning bir nechta qiymati mos
kelsin. Masalan, 
da Y miqdor
,
, 

qiymatlar olgan

bo‘lsin. Bu sonlarning arifmetik o‘rtacha qiymatini topamiz: 
son shartli o‘rtacha qiymat deyiladi; y harfi ustidagt chiziqcha arifmetik 

o‘rtacha qiymat belgisi bo‘lib xizmat qiladi, 2 soni esa ning

ga mos 
qiymatlari qa- ralayotganini ko‘rsatadi.
Yuqoridagi misolga nisbatan olganda, bu ma‘lumotlarni bunday talqin qilish 
mumkin: uchta bir xil uchastkaning har biriga 4 birlikdan o‘g‘it solindi va mos
ravishda 5, 6 va 10 birlikdan don olindi; o‘rtacha hosil 7 birlik bo‘ladi. 

Shartli o’rtacha qiymat

deb ning X = x qiymatga mos qiymatlarining 
arifmetik o‘rtacha qiymatiga aytiladi.
Agar har bir x qiymatga shartli o‘rtacha qiymatning bitta qiymati mos kelsa, u 
holda, ravshanki, shartli o‘rtacha qiymat x ning funksiyasidir; bu holda Y tasodifiy
miqdor X miqdorga korrelyatsion bog‘liq deyiladi. 
ning X ga korrelyatsion bog’liqligi deb,
shartli o‘rtacha qiymatning x ga 
funksional bog‘liqligiga aytiladi:
=

Tenglama ning X ga regressiya tenglamasi deyiladi;

funksiya Y ning X ga 

regressiyasi, uning grafigi esa ning X ga regressiya chizig’i deyiladi.

40 

shartli o‘rtacha qiymat va X ning ga korrelyatsion bog‘liqligi shunga o‘xshash 
aniqlanadi.

shartli o’rtacha qiymat deb X ning

ga mos qiymatlarining arifmetik 
o‘rtacha qiymatiga aytiladi. X ning ga korrelyatsion bog’liqligi deb, shartli
o‘rtacha qiymatning y ga bog‘liqligiga aytiladi: 
(**)
(**) tenglama ning ga regressiya tenglamasi deyiladi; 
funksiya X ning
ga regressiyasi, uning grafigi esa ning ga regressiya chizig’i deyiladi.