Kurs ishi mavzu: Tenglamalarni kvadrat radikallarda yechish bajardi

2-misol. tenglamani yeching.
Yechilishi: Bizning misolimizda shuning uchun ham (4)

ko’rinishda bo’ladi. Shunday qilib berilgan tenglama

tenglamaga teng kuchli. Buni yechib berilgan tenglamaning yechimlarini hosil qilamiz.

yechim yo’q.
3-misol. tenglamani yeching.
Yechilishi: Bu yerda va

Demak, va Shuning uchun ham berilgan tenglama quyidagi tenglamaga teng kuchli

Bu tenglamani yechib, berilgan tenglamaning yechimlarini hosil qilamiz:

Javob:

3-§. Kvadrat tenglamaga keltiriladiga yuqori darajali tenglamalar.
Ba’zi yuqori darajali algebraic tenglamalarni kvadrat tenglamaga keltirib yechish mumkin. Shunday tenglamalardan ayrim muhim misollarni ko’ramiz.
Ushbu
(1)
ko’rinishdagi tenglama to’rtinchi darajali tenglama deyiladi. Bunda bo’lib, tenglama koeffitsiyentlari haqiqiy sonlardir. (1) tenglamaning haqiqiy ildizlarini xususiy hollarda toppish usullari bilan tanishib olamiz.
Bikvadrat tenglamalar. Agar (1) tenglamada b=d=0 bo’lsa, u holda tenglama

ko’rinishni oladi. Bunday shakldagi tenglama bikvadrat tenglama deyiladi. Tenglama koeffitsiyentlarini qabul qilingan tartibda yozsak,
(2)
tenglamaga ega bo’lamiz. Agar bo’lsa, tenglamani yechishda
(3)
almashtirishdan foydalaniladi. Natijada

_{kvadrat tenglamaga ega bo’lamiz. Ma’lumki, .}
Agar bo’lsa, tenglama ildizlari (3) ga ko’ra quyidagicha topiladi:

1-misol. tenglamani yeching.
Yechilishi:

tenglama haqiqiy ildizlarga ega emas.