Kurs jumisi tema: O'nli bólshekler ham procent tusinigin oqitiw Orinladi: Jalgasova e kafedra bosligi: Prenov b qabilladi: Asqarov m nukus 2020 O'nli bólshekler ham procent tusinigin oqitiw

2-tariyp. Eger kasrning súwreti bóliminen úlken yamasa teń bolsa, bólshek nadurıs bólshek dep ataladı. Bul halda súwretti bólimge bolıp nadurıs kasrni pútkil san hám tuwrı bólshek (súwret bólimnen kishi) jıyındısı ko'ri-nishida súwretlew múmkin: Nadurıs bólshek, súwretti bólimge bolsaq,27:4=6(3 qoldiq) Payda boladı, sol sebepli Payda boladı. Basqa mısal

Pútkil hám tuwrı bólshek jıyındısınan ibarat san aralas san dep ataladı. Onı nadurıs kasrga aylandırıw ushın pútkil bólimge kóbeytiriledi, kóbeytpe súwretke qosıladı. Payda bolǵan san nadurıs kasrning súwreti boladı, bólim ózgermeydi.

3-tariyp. Eger kasrning bólimi 10 n den ibarat bolsa, o'nli bólshek dep ataladı. Bul halda súwretti bólimge bolıw juwmaqlanadı.

Kasrning súwretin bólimge bolǵanda, bolıw chekli (juwmaqlanadı ) yamasa sheksiz (juwmaqlanmaydi) bolıwı múmkin. Birinshi jaǵdayda chekli o'nli bólshek payda boladı, ekinshi jaǵdayda sheksiz o'nli bólshek payda boladı. Ulıwma alǵanda, eger kasrning bólimi Kórinisinde bolsa, bul bólshek chekli o'nli bólshek kórinisinde suwretlenedi, bul jerde n, k=0,1,2,…

Haqiqatda, bo‘lsin. Faraz qilaylik, n>k va n=k+m bo‘lsin. Kasr surat va maxrajini 5^m ga ko‘paytiramiz va ni hosil qilamiz, bu esa o‘nli kasrdir.

Eger bólshek bólimi 2 hám 5 ten tısqarı basqa túpkilikli bóliwshine iye bolsa, kasrni chekli o'nli bólshek kórinisinde suwretlab bolmaydı. Bul hal-de sheksiz o'nli udayı tákirarlanatuǵın bólshek payda boladı :

Chekli o'nli kasrni dáwiri 0 yamasa 9 bolǵan sheksiz o'nli bólshekler kórinisinde jazıw múmkin.

Aytılǵanlardan kelip shıqqan halda, ratsional sanlarǵa tómendegishe anıqlama beriw múmkin.

4-tariyp. Sheksiz udayı tákirarlanatuǵın o'nli bólshekler ratsional sanlar kompleksine kiredi.

5-tariyp. Udayı tákirarlanatuǵın bolmaǵan sheksiz o'nli bólshekler irratsional sanlar kompleksin quraydı.

Ratsional hám irratsional sanlar (yaǵnıy sheksiz udayı tákirarlanatuǵın hám udayı tákirarlanatuǵın bol-magan o'nli bólshekler) haqıyqıy sanlar dep ataladı hám R menen belgilenedi. Tariypdan Kelip shıǵadı, bunnan bolsa Payda boladı. Haqıyqıy sanlardı sanlar o'qida suwretleytuǵın bolsaq, hár bir haqıyqıy sanǵa o'qda bir noqat sáykes keledi hám kerisinshe, sanlar o'qidagi hár bir noqatqa tek bir haqıyqıy san sáykes keledi. Sonday eken, haqıyqıy sanlar menen sanlar o'qidagi Noqatlar arasında óz-ara bir bahalı sáykes keliw ámeldegi bolıp, “Haqıyqıy son” ornına “noqat” ni isletiw imkaniyatın beredi

1-tariyp. Berilgen a sandan úlken bolmaǵan pútkil sanlardıń eń úlkenine a sannıń pútkil bólegi dep ataladı hám [a] yamasa E (a) menen belgile-nadi, “a dıń pútkil bólegi” yamasa “antye a” (antye fransuzcha entiere - pútkil) dep oqıladı. Mısalı :.

[2,3]=[2,9]=2, [0,1]=[0,98]=0

[-2,5]=[-2,3]=-3, 4[0,6]=40=0

Antyening birpara ózgeshelikleri:

a) bo‘lsa, [a+b]=[a]+[b] bo‘ladi, misol:

[4+5]=[4]+[5]=9

b) bo‘lsa, [a+b]≥[a]+[b] bo‘ladi. (a≥0, b≥0)