Курсовая работа Методика обучения решению неравенств младших школьников в рамках альтернативных программ

Стр. 73 №159
Поставь знаки > или <:
2 + 4 … 5 1 + 5 … 8
7 … 3 + 3 4 + 2 … 4
5 + 1 … 5 3 + 3 … 4
И уже через урок, при изучении темы "Переместительное свойство сложения", учащиеся сравнивают два выражения. Стр. 75 № 165
Поставь знак >, < или =:
2 + 4 … 5 + 1
5 + 1 … 1 + 5
3 + 3 … 3 + 2
Дети сравнивают число и выражение, два выражения не только на основе смысла действия, но и используют логические приемы мышления: 3 + 2 < 4 + 2, так как одно из слагаемых одинаково, а 3 < 4.
Автор учебника Л.Г.Петерсон работу над сравнением числа и выражения предлагает рассмотреть с помощью рисунка.
1класс, II часть, стр.8, №2.
Надо составить выражения по рисункам или рисунки по двум выражениям.

3 + 1 < 3 + 3

У всех трех авторов большое внимание уделяется сравнению значений величин и по мере изучения какой-либо величины предлагается ряд разнообразных упражнений
М.И.Моро, М.А.Бантова:
1. Подберите равную величину:
7 км 500 м = … м
3080 кг = … т … кг
2. Подберите числовые значения величин так, чтобы запись было веной:
… ч < … мин
… см = … дм …см
3. Проверьте, верные или неверные равенства даны, исправьте знак отношений, если равенства неверны:
4 т 8 ц = 480 кг
100 мин = 1 ч
Н.Б.Истомина:
1. Сравни:
5 м 3 дм … 5 м 4 дм
35 дм … 34 дм 5 см
7 мин 15 с… 445 с
2. Л.Г. Петерсон:
Сравни:
3 м ٱ 29 дм
43 дм ٱ 3 м 4 дм
У всех трех авторов дети усваивают правило: сравнить величины можно только тогда, когда они измерены одинаковыми мерками.
Особое внимание хотим обратить на вопрос о решении неравенств в начальной школе.
Школьники, занимающиеся по программам М.И.Моро, М.А.Бантовой и по программе Н.Б.Истоминой начинают подготовительную работу над этой темой еще в 1 классе. Неравенства задаются с использованием условного знака, который дети называют окошечком:
ٱ > 0 6 + 4 > ٱ 7 + ٱ < 10
9 – 3 > 9 – ٱ 8 – ٱ < 8 – 6
Термины "решить неравенство", "решение неравенства" не вводятся, т.к. во многих случаях ограничиваются подбором значений переменной, при которой получается верное неравенство. Также термин "переменная" у авторов Моро М.И., Бантовой М.А. не вводится, но окошечки в 4 классе заменяются буквами латинского алфавита (х,у и др.)
Например, 10 ∙ х < 10
В программе Н.Б.Истоминой термин "переменная" и буквенное обозначение вводится в конце 4 класса (4 четверть). Стр.195 " …математики называют букву в выражении переменной"
Иной подход мы видим у Л.Г.Петерсон. В 3 классе в течении нескольких уроков, вводятся понятия и термины "переменная", "неравенство", "верное, неверное неравенство",а в начале 4 класса – "решение неравенства", "множество решений", знаки " , ", "двойное неравенство" (см. глава 2, п. 2.3, стр. 24 – 25)
Решение неравенств также осуществляется методом подбора.
Стр. 2 №5 (4 класс, ч.1)
Имеются ли среди чисел 6, 9, 12, 30, 72 решение неравенства:
8 ∙ b – 7 > 90 d : 3 + 9 < 12
Стр. 2 №6
Найди два решения неравенства:
r + 5 < 815 43 ∙ m < 100
n – 3 > 960 180 : y > 20
Таким образом, упражнения для закрепления умений детьми сравнивать числа, сравнивать число и выражения, два выражения и сравнивать величины в учебниках М.И.Моро, М.А.Бантовой повторяются систематически. Усиленное внимание авторы учебника уделяют упражнениям, формирующим вычислительные навыки. Но малое количество упражнений для закрепления умений решать неравенства. Все они основаны на подборе чисел.
Особенностью учебников Н.Б.Истоминой, является то, что дается математическая терминология, используются логические приемы обучения: сравнения, работа с признаками, анализ, обобщение. Но над решением неравенств дети работают мало.
У автора Л.Г.Петерсон особое место в курсе математики отводится теме "Неравенство". Включены математические термины и понятия для более глубокого усвоения этой темы.
Ниже приведена сравнительная таблица.