Курсовая Работа по дисциплине: «Эконометрика» тема: «Эконометрические модели с лаговыми переменными»

6. Модель частичной корректировки (приспособления)

Предполагается, что существует желаемое (ожидаемое) значение зависимой переменной , определяемое уравнением:

,
- белый шум с нулевым математическим ожиданием и известной дисперсией).
Предполагается также, что фактическое приращение зависимой переменной пропорционально разности между её желаемым уровнем и прошлым значением : , т.е. фактическое изменение y составляет долю от ожидаемого. Коэффициент называется корректирующим коэффициентом .
Из следует, что: , т.е. есть взвешенная сумма желаемого значения и прошлого .
Соотношение совместно с называется моделью частичной корректировки.
Чем больше , тем быстрее происходит процесс корректировки. При , т.е. приспособление происходит за один период. При приспособление отсутствует.
Модель , описывает, например, размер запасов в зависимости от уровня продаж . Согласно размер запасов равен взвешенному среднему оптимального размера запасов и размера запасов в предыдущем периоде.
Подставив в , получаем уравнение вида :

Это уравнение называют краткосрочной функцией модели частичной корректировки, а уравнение
– долгосрочной функцией модели частичной корректировки.
Поскольку ошибки не коррелированы, МНК позволяет получить состоятельные оценки параметров вышеуказанного уравнения , , , а затем от модели вернуться к модели .
Пример. Модель частичного приспособления.
На основе поквартальных данных за 1950-60 гг. по Великобритании получено уравнение регрессии, характеризующее спрос на труд:
,
где ;
- уровень занятости;
- объем выпуска продукции.
В основу этой модели положена предпосылка о том, что в долгосрочной перспективе существует определенный желаемый уровень занятости , зависящий от объема выпуска продукции и времени t .
Предполагается также, что , или
Из находим

Сопоставляя
и , находим
,
, следовательно .
Это означает, что фактическое изменение уровня занятости составляет 0,297 от его желаемого изменения . Из получаем, что зависимость желаемого уровня занятости от независимых переменных и t имеет вид: