Курсовая Работа по дисциплине: «Эконометрика» тема: «Эконометрические модели с лаговыми переменными»

7. Модель адаптивных ожиданий

Пусть - прогноз (ожидаемое значение) переменной , сделанный в момент времени t и определяющий значение зависимой переменной в текущий момент:

Гипотеза адаптивных ожиданий предполагает, что приращение ожидаемых значений фактора пропорционально отклонению наблюденного значения от его прогноза на предыдущем шаге , т. е. , или ,
где - коэффициент ожиданий .
Как видно из выражения , прогноз представляет взвешенную сумму ожидаемого и реального значений переменной .
Модель и называется моделью адаптивных ожиданий. Такая модель применяется, например, в случае, когда фирма принимает решение об объеме выпуска продукции до того, как известна цена , по которой эта продукция может быть продана в следующий период. Поэтому решение о величине принимается на основе ожидаемого значения .
Подставляя в , можем преобразовать модель адаптивных ожиданий в модель геометрических лагов:

Выражая через , можем записать вышеприведенное уравнение в виде уравнения авторегрессии:
,
где
Модель включает прогнозные значения факторной переменной, которые заранее неизвестны. Модель включает только фактические значения переменных, поэтому её можно идентифицировать.
Модель называется краткосрочной функцией модели адаптивных ожиданий.
Пример. Модель адаптивных ожиданий.
Обычным МНК получена авторегрессионная модель зависимости цены форвардной сделки на товар от цены на сырьё :

Приравнивая коэффициенты в выражениях и , находим: , следовательно, модель адаптивных ожиданий , можно записать в виде:

.
Таким образом, ожидаемое значение на 60% определяется фактическим значением и на 40% прогнозом .