Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball

П Р И М Е Ч А Н И Я
265
42. Для справок и дальнейшего обсуждения нотных гамм
*
и нашего (почти) 
логарифмического восприятия высоты звука см. J. H. McDermott and A. J. 
Oxenham, Music perception, pitch, and the auditory system, Current Opinion in 
Neurobiology, Vol. 18 (2008), pp. 1–12 на http://en.wikipedia.org/wiki/Pitch_
(music); http://en.wikipedia.org/wiki/Musical_scale; и http://en.wikipedia.
org/wiki/Piano_key_frequencies.
Для подтверждения того, что наше врожденное арифметическое мышле-
ние также и логарифмическое см. S. Dehaene, V. Izard, E. Spelke, and P. Pica, 
Log or linear? Distinct intuitions of the number scale in Western and Amazonian 
indigene cultures, Science, Vol. 320 (2008), pp. 1217–1220 на сайте http://
www.sciencedaily.com/releases/2008/05/080529141344.htm.
12. Танец квадратов
43. Оказывается, древние вавилоняне, индийцы и китайцы уже за несколько 
веков до Пифагора и греков обладали знаниями, содержащимися в теореме 
Пифагора . Для получения дополнительных сведений об истории и значе-
нии теоремы, а также обзор множества ее изобретательных доказательств см. 
книгу E. Maor, Th
e Pythagorean Th
eorem (Princeton University Press, 2007)
**
.
44. На странице 13 своей книги Маор объясняет, что слово «гипотенуза» озна-
чает «натянутая под», и указывает, что это имеет смысл, если считать, что 
гипотенуза прямоугольного треугольника находится внизу (см. евклидово 
доказательство теоремы Пифагора). Он также отмечает, что эта интерпре-
тация хорошо вписывается в китайское слово, обозначающее гипотенузу, 
«сянь» (hsien) — струна, натянутая между двумя точками (как в лютне).
45. Дети и их родители насладятся съедобными иллюстрациями теоремы Пи-
фагора, предложенными Джорджем Хартом на его постере Pythagorean 
crackers («Пифагорейские крекеры») для музея математики по адресу 
http://momath.org/home/pythagorean-crackers/.
46. Вот рассуждения, пропущенные во втором доказательстве. Возьмем равен-
ство a/d = c/a и преобразуем его в d = a
2
/c. Аналогично преобразуя другое 
равенство, получим e = b
2
/c. Наконец, подставив выражения для d и e в ра-
венство c = d + e, получим c = a
2
/c + b
2
/c. Теперь умножим обе части послед-
него равенства на c и выведем искомую формулу c
2
= a
2
+ b
2
.
* О связи математики и музыки см. Волошинов А.В. Математика и искусство. М. : 
Просвещение, 2000. Эта книга не только для тех, кто любит математику или ис-
кусство, но и для тех, кто желает задуматься о природе прекрасного и красоте 
науки. Настоятельно рекомендую эту книгу.
** Аналогом данной книги на русском языке может служить книга Литцман В. 
Теорема Пифагора. М. : ГИФМЛ, 1960.

---

266