Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball

П Р И М Е Ч А Н И Я
269
17. Перемены, в которые мы можем поверить
62. См. M. Bressoud, Th
e crisis of calculus, Mathematical Association of America 
(April 2007), доступно на http://www.maa.org/columns/launchings/
launchings_04_07.html.
63. Для коллекции господина Жоффрея различные задачи вычислительного 
характера, как классические, так и авторские, см. S. Strogatz, Th
e Calculus of 
Friendship (Princeton University Press, 2009).
64. Несколько статей, видео и сайтов приводят подробные сведения о законе 
Снелла и его вывод из принципа Ферма (который утверждает, что свет идет 
по пути с минимальным временем движения). См. M. Golomb, Elementary 
proofs for the equivalence of Fermat’s principle and Snell’s law, American 
Mathematical Monthly, Vol. 71, № 5 (May 1964), pp. 541–543 и сайт http://
en.wikibooks.org/wiki/Optics/Fermat%27s_Principle.
Принцип Ферма был предтечей более общего принципа наименьшего 
действия. Для его развлекательного и глубоко поучительного обсуждения, 
в том числе в квантовой механике, см. книгу R. P. Feynman, R. B. Leighton, 
and M. Sands, Th
e principle of least action, Th
e Feynman Lectures on Physics, 
Vol. 2, chapter 19 (Addison-Wesley, 1964), и R. Feynman, QED (Princeton 
University Press, 1988)
*
.
65. Здесь речь идет об удивительном предположении Фейнмана о том, что при-
рода на самом деле пробует все возможные пути. Однако почти все они 
компенсируют друг друга через квантовый аналог разрушительных помех, 
за исключением тех, которые очень близки к классическому пути, где дей-
ствия сведены к минимуму (или, точнее, к стационарным значениям). Тог-
да квантовая интерференция становится конструктивной, и, скорее всего, 
будет выбран именно этот путь. Поэтому, по оценке Фейнмана, природа 
подчиняется принципу минимума. Важно то, что мы живем в макроскопи-
ческом мире повседневного опыта, где массы и взаимодействия колоссальны 
по сравнению с постоянной Планка. При таком классическом ограничении 
квантовая деструктивная интерференция становится чрезвычайно сильной 
и уничтожает почти все, что могло бы случиться.