Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball

Г Р А Н И Ц Ы В О З М О Ж Н О Г О

---

---

Как поется в знаменитой песне 1960-х годов, один — самое одинокое 
число
111
, хотя, вдвоем порой бывает еще хуже, чем одному. Возможно, 
так и есть, но и с простыми числами тоже все непросто .
Паоло Джордано объясняет почему в своем бестселлере Th
e Solitude 
of Prime Numbers («Одиночество простых чисел»)
112
. Это меланхоличе-
ская история любви двух затерянных в жизни людей, двух простых чи-
сел, Маттиа и Аличе. В детстве им пришлось пережить трагедию, вслед-
ствие которой они практически перестали общаться с окружающими, но 
нашли друг в друге родственные души. Джордано пишет.
Простые числа делятся только на единицу и самих себя. Они зани-
мают свое место в бесконечном ряду простых чисел, которые, как 
и остальные числа, зажаты между двумя другими, но на один шаг 
дальше, чем предыдущие. Эти числа подозрительны и одиноки, 
и Маттиа казалось, что они волшебные. Иногда он думал, что они 
очутились в этом ряду по ошибке, как жемчужины, нанизанные на 
нитку ожерелья. А порой ловил себя на мысли, что они тоже пред-
почли бы быть обычными числами, однако по какой-то причине 
не сложилось. [...]
Учась на первом курсе университета, Маттиа узнал, что сре-
ди простых чисел есть еще более причудливые экземпляры. 
Самые одинокие числа
25

---

Г Р А Н И Ц Ы В О З М О Ж Н О Г О
206
Математики называют их простыми числами-близнецами: это 
пара близлежащих друг к другу чисел, находящихся почти рядом, 
но между ними всегда стоит четное число, которое не дает им по-
настоящему воссоединиться. Это, например, числа 11 и 13, 17 и 19, 
41 и 43. Если набраться терпения и продолжить считать дальше, то 
вы увидите, что постепенно такие пары встречаются все реже. Вы 
сталкиваетесь с простыми числами, которые становятся все более 
одинокими, потерянными в этом молчаливом, измеренном про-
странстве, состоящем только из цифр, и у вас возникает тяжелое 
предчувствие того, что предыдущие пары чисел были случайными, 
и их истинное предназначение — одиночество. Потом, когда вы 
уже готовы сдаться и вам больше не хочется считать, вы встречаете 
еще одну пару близнецов, крепко держащихся друг за друга. Среди 
математиков существует убеждение, что, как бы далеко ты ни за-
шел, всегда можно найти еще пару чисел, даже если никто точно не 
знает, где они будут обнаружены.
Маттиа думал, что они с Аличе похожи на эти простые числа-
близнецы, одинокие и потерянные, близкие, но не до такой степе-
ни, чтобы прикоснуться друг к другу.
Здесь я хотел бы остановиться на нескольких красивых идеях из при-
веденного отрывка, в частности на моменте, касающемся одиночества 
простых чисел и простых чисел-близнецов. Эти проблемы — централь-
ные в теории чисел
113
, самой чистой области математики, изучающей це-
лые числа и их свойства.
Однако прежде чем подняться в облака, давайте разберемся с вопро-
сом, который часто возникает у прагматиков. Есть ли какая-либо польза 
от теории чисел? Есть. Теория чисел представляет собой основу алгорит-
мов
114
, ежедневно используемых, чтобы обеспечить безопасность прове-
дения транзакций в интернете, а также для шифрования секретных пере-
говоров, имеющих стратегическое значение. Эти алгоритмы построены 
на сложности разложения очень больших чисел на простые множители.

---