Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball

И Д Т И Д О П Р Е Д Е Л А
135
Этот метод известен как метод исчерпывания
59
, быть может, потому 
что неизвестные значения числа π загоняются между двумя известными 
числами, сжимающими его с двух сторон. Границы сужаются с каждым 
удвоением, тем самым исчерпывая возможности для маневра числа π.
В пределе бесконечно большого числа сторон многоугольников верх-
няя и нижняя границы неравенств будут сходиться к π. К сожалению, 
этот предел не такой простой, как у фигуры с фестонами, превратившей-
ся в прямоугольник. Число π становится неуловимее, чем когда бы то 
ни было ранее
60
. В настоящее время посчитано его значение более чем 
с 2,7 триллиона знаков, но вы никогда не будете знать его точно.
Помимо того что Архимед заложил основу для интегрального ис-
числения, он показал нам силу пошагового приближения. Прошло более 
двух тысячелетий, и эта стратегия развилась в современных методах чис-
ленного анализа
61
. Когда инженеры используют компьютеры для проек-
тирования оптимально обтекаемого автомобиля или биофизики моде-
лируют новый препарат химиотерапии в качестве защелки на раковую 
клетку, они используют численный анализ. 
Математики и программисты, ставшие пионерами в области приме-
нения этого метода, создали высокоэффективные алгоритмы, которые 
можно выполнять миллиарды раз в секунду, что позволяет компьютерам 
решать задачи из всех областей современной жизни — от биотехноло-
гий до Уолл-стрит и интернета. В каждом случае используется стратегия 
нахождения ряда приближений, сходящегося в пределе к правильному 
ответу.
И нет предела тому, где это можно применить.

---

---

Ч а с т ь IV
В Р Е М Я П Е Р Е М Е Н

---

---

До того как я узнал, что такое 
*
исчисление 
**
, я думал, что это что-то 
необыкновенное. Мой папа говорил о нем с благоговением. Будучи ре-
бенком Великой депрессии, он не смог пойти учиться в колледж, но, воз-
можно, во время пребывания в южной части Тихого океана, ремонтируя 
двигатели бомбардировщика B-24, он ощутил, на что способно исчисле-
ние. Представьте себе несколько зениток с механическим управлением, 
ведущих автоматический огонь по заходящим на цель истребителям вра-
га. Отец знал, что исчисление здесь использовалось для прицеливания 
орудий.
Каждый год около миллиона американских студентов проходят курс 
исчисления
62
. Но мало кто из них действительно понимает, о чем вообще 
этот курс, или может объяснить, зачем он нужен. Это не их вина. В этом 
* «Перемены, в которые мы можем поверить» (англ. Change We Can Believe In) — 
лозунг предвыборной кампании Барака Обамы. Прим. перев.
** В русском языке слово «исчисление» без соответствующих прилагательных поч-
ти не применяется, а с прилагательными это интегральное и дифференциальное 
исчисление или исчисление бесконечно малых. Вместе с тем в большинстве сло-
варей исчисление определяется как формальный аппарат, система правил опе-
рирования со знаками. В английском языке слово calculus (исчисление) понима-
ется именно в таком расширенном толковании как «система правил…». Если у 
кого-то из читателей слово «исчисление» (без прилагательных) будет вызывать 
удивление или неприятие, то его можно мысленно заменять на «математический 
анализ». В данной главе при упоминании исчисления в основном подразумева-
ется дифференциальное исчисление. Прим. ред.