L. B. Okun Elementar bóleksheler
Download 2.39 Mb. Pdf ko'rish
|
okunlat
- Bu sahifa navigatsiya:
- Salıstırmalıq teoriyası
|
Simmetriyalar
Házirgi zaman fizikasınıń negizgi túsinikleriniń biri simmetriya túsinigi bolıp tabıladı. Simmetriyanı paydalanıw jolı menen fizikalıq qubılıslardıń kaleydoskopında tiykarǵı strukturalardı, fizikalıq dúnyadaǵı hár qıylı bolǵan qubılıslardı onlaǵan fundamentallıq formulalarǵa alıp keliwdiń sáti túsedi. Simmetriya sózin ele bilmeytuǵın waqıttıń ózinde kishkene bala simmetriyanı kóredi hám sezedi: gúbelek, top, kún menen túnniń almasıwı ... Simmetriyanıń kóp bolmaǵan hár qıylı túrleriniń sheksiz kóp sanlı kóriniwleri adamnıń pútkil ómirin qorshap aladı. Fiziklerdi simmetriyanıń ańshıları dep atawǵa boladı: bazı bir mániste olar basqa adamlardan tábiyattaǵı simmetriyanıń eń kórinbeytuǵın hám fundamentallıraq bolǵan tiplerin izlewi boyınsha ayrıladı. Eń aqırǵı esapta fiziktiń хızmeti, usı jaǵdaydı ol barlıq waqıtta moyınlamaytuǵın bolsa da, simmetriyanı izlewge baǵdarlanǵan. Simmetriya túsinigi túrlendiriw hám invariantlıq túsinikleri menen ajıralmas túrde baylanısqan. Top aylanıwlarǵa qarata, gúbelektiń eki qanatı - aynalıq shaǵılıstırıwǵa ... qarata invariant. 7 Salıstırmalıq teoriyası Puankare gruppası dep atalatuǵın gruppanı payda etetuǵın túrlendiriwlerdiń jıynaǵı jaqsı belgili: buǵan keńisliktegi hám waqıt boyınsha jıljıwlar, keńisliklik aylanıwlar hám turaqlı tezlik penen qozǵalıs kiredi. Tábiyattıń nızamlarınıń usı túrlendiriwlerge salıstırǵandaǵı invariantlıǵı Eynshteynniń arnawlı yamasa dara salıstırmalıq teoriyasınıń mazmunın quraydı. Bul invariantlıq keńislik penen waqıttıń bir tekliginiń, ádettegi úsh ólshemli evklid keńisliginiń hám tórt ólshemli evklidlik keńisliktiń izotroplıǵınıń nátiyjesi bolıp tabıladı (tórt ólshemli evklid keńisligi Minkovskiydiń haqıyqıy fizikalıq psevdoevklidlik keńisliginen waqıt 𝑡 nı 𝑖𝜏 menen almastırıw menen ayrıladı, 𝑖 arqalı jormal birlik belgilengen). Tábiyattıń nızamlarınıń Puankare gruppasına salıstırǵandaǵı invariantlıǵı bir qatar saqlanıw nızamlarınıń bar bolıwında kórinedi: 𝐸 energiyanıń saqlanıw nızamı, 𝒑 impulstiń saqlanıw nızamı, 𝑴 múyeshlik momenttiń saqlanıw nızamı hám lorenc momenti dep atalatuǵın 𝑵 momentiniń saqlanıw nızamı. Koordinataları 𝑡, 𝒓 bolǵan 𝐸 energiyaǵa hám 𝒑 impulske iye noqatlıq bólekshe ushın 𝑴 = 𝒓 × 𝒑, 𝑵 = 𝑐𝑡𝒑 − 𝒓𝐸/𝑐 teńlikleri orınlanadı. Eger bólekshelerdiń izolyaciyalanǵan, atawda qalǵan sisteması bolatuǵın bolsa, onda 𝐸, 𝒑, 𝑴, 𝑵 shamalarınıń qosındı mánisleri usı sistemanıń ishinde hesh qanday óz-ara tásirlesiw bolmaǵan jaǵdaydaǵıday bolıp saqlanadı. Arnawlı salıstırmalıq teoriyasınıń teńlemelerine kiretuǵın fundamentallıq turaqlı fizikalıq tásirlesiwlerdiń tarqalıwınıń sheklik tezligi - jaqtılıqtıń tezligi 𝑐 ≈ 3 · 10 10 sm/s bolıp tabıladı. Koordinatalıq túrlendiriwlerde Puankare gruppasın payda etetuǵın 𝑐𝑡 hám 𝒓 shamaları, sonıń menen birge 𝐸 jáne 𝒑𝑐 shamaları tórt ólshemli vektorlardıń qurawshıları 𝑥 𝜇 hám 𝑝 𝜇 , al 𝑴, 𝑵 shamaları bolsa antisimmetriyalı 𝑀 𝜇𝜈 tenzorınıń qurawshıları sıpatında túrlenedi (μ, ν = 0, 1, 2, 3). Bunday túrlendiriwlerde ózgerissiz qalatuǵın shamalar bar. Olar invariantlar (skalyarlar) bolıp tabıladı: keńisliklik-waqıtlıq interval 1 : 𝑠 = 𝑥 2 = 𝑥 𝜇 𝑥 𝜇 = 𝑡 2 𝑐 2 − 𝒓 2 ; massanıń kvadratı 𝑚 2 𝑐 4 = 𝑝 2 = 𝑝 𝜇 𝑝 𝜇 = 𝐸 2 − 𝑝 2 𝑐 2 hám eń aqırında 𝑀 2 = 𝑀 𝜇 𝑀. Salıstırmalıq teoriyası haqqında gáp etkende fizikalıq maydanlar haqqında bir tómendegilerdi aytpawǵa bolmaydı. Elektromagnit tolqınlarınıń óz aldına fizikalıq obъektler haqqındaǵı kóz- qaraslar arnawlı salıstırmalıq teoriyası dóretilmesten ádewir burın Faradeydiń, Maksvelldiń hám basqa da alımlardıń jumıslarında qáliplesti. Tek salıstırmalıq teoriyası dóretilgennen keyin ǵana fizikaǵa sheksiz úlken erkinlik dárejesine iye bolǵan keńislik hám waqıt boyınsha ózgeretuǵın fizikalıq maydan haqqındaǵı kóz-qarastı kirgiziwdiń shárt ekenligi ayqın boldı. Tek bir zamatlıq uzaqtan tásirlesiw bolmaǵan jaǵdayda ǵana bólekshelerdiń orınlarınıń ózgeriwine alıp keletuǵın 1 Bul jerde de, keyin de, birdey bolǵan indekslerdiń jubı ("únsiz" indeks dep atalatuǵın) summalawdı ańǵartadı. Tórt ólshemli indeksler bolǵan jaǵdayda keńisliklik qurawshılardıń kóbeytiwshileriniń aldına qosımsha minus belgisin qoyıw menen júzege keltiriledi. Sonlıqtan tórt ólshemli 𝑎 𝜇 hám 𝑏 𝜇 vektorlarınıń kóbeymesi mınaǵan teń: 𝑎𝑏 = 𝑎 𝜇 𝑏 𝜇 = 𝑎 0 𝑏 0 − 𝑎 1 𝑏 1 − 𝑎 2 𝑏 2 − 𝑎 3 𝑏 3 . Waqıtlıq hám keńisliklik qosılıwshılardıń belgileriniń hár qıylı bolıwı Minkovskiy keńisliginiń psevdoevklidligi menen baylanıslı. 8 olardıń arasındaǵı qálegen túrdegi kúshlik óz-ara tásirlesiwdiń bir noqattan ekinshi noqatqa shekli tezlik penen alıp beriletuǵınlıǵı kelip shıǵadı. Maydan energiya menen impulstiń alıp júriwshisi bolıp tabıladı. Relyativistlik invariantlıq hár qıylı maydanlardıń potenciallarınıń tórt ólshemli aylanıwlarda belgili tártipte túrleniwin talap etedi. Mısalı, elektromagnit maydannıń potencialı 𝐴 𝜇 (𝑥) tórt ólshemli vektor bolıp tabıladı. Házirgi waqıtları fizika júdá kóp sanlı maydanlar menen is alıp baradı. Olardıń geyparaları vektorlıq, yaǵnıy elektromagnit maydanǵa usaǵan bolıp, tórt ólshemli vektor bolıp tabılatuǵın potencial menen táriyiplenedi. Sonıń menen birge skalyar, tenzorlıq h.t.b. maydanlar belgili. Download 2.39 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|