L. B. Okun Elementar bóleksheler

Spin. Fermionlar hám bozonlar 
Eń áhmiyetli kvantlıq-meхanikalıq nızamlıqlardıń biri múyeshlik momenttiń kvantlanıwı bolıp 
tabıladı. Bóleksheniń orbitalıq múyeshlik momenti 𝐿 tek ℏ eselengen mánisti qabıl ete aladı 
(dáliregi 𝐿
2
= 𝑙(𝑙 + 1)ℏ
2
, 𝑙 = 0, 1, 2, …). Ádette, orbitalıq momenttiń shaması haqqında gáp 
etkende 𝑙 shamasın názerde tutadı. Múyeshlik momenttiń koordinatalar kósherleriniń qálegen 
birine túsirilgen proekciyası da kvantlanǵan bolıp tabıladı. Proekciya tek 𝑚ℏ shamasına teń boladı 
(𝑚 arqalı pútin san belgilengen). 
Orbitalıq moment penen bir qatarda bólekshe menshikli moment spinge de iye boladı. 
Bóleksheniń spini onıń ajıralmas hám ózgermeytuǵın qásiyeti bolıp tabıladı. Spini nolge teń 
bolǵan bólekshelerdi skalyar bóleksheler, spini ½ℏ bolǵan bólekshelerdi spinorlar, spini ℏ qa teń 
bólekshelerdi vektorlıq bóleksheler, spini (3/2)ℏ bolǵan bólekshelerdi spin-vektorlıq bóleksheler, 
al spini 2ℏ qa teń bolǵan bólekshelerdi tenzorlıq bóleksheler dep ataydı. Anaw yamasa mınaw 
bóleksheniń spini haqqında gáp etkende barlıq waqıtta onıń ℏ birliklerinde ańlatılǵanlıǵın názerde 
tutıw kerek. Mısalı, elektron haqqında gáp etkende onıń ½ ge teń spinge, al foton haqqında gáp 
etkende onıń spini 1 ge teń bolǵan bólekshe ekenligin názerde tutadı. 
Spininiń mánisi boyınsha bóleksheler eki úlken klassqa bólinedi: yarım pútin spinge iye 
bóleksheler [𝑆 = (𝑛 +
1
2
) ℏ, 𝑛 - pútin san] fermionlar, al pútin spinge iye bóleksheler (𝑆 = 𝑛ℏ, 𝑛 
- pútin san) bozonlar dep ataladı
3
. Berilgen kvantlıq-meхanikalıq halda qálegen sandaǵı bozonnıń, 
biraq, tek fermionnıń berilgen tipiniń birewiniń bolıwı múmkin. Usıǵan baylanıslı bozonlar ushın 
Boze-Eynshteyn statistikası hám fermionlar ushın Fermi-Dirak statistikası haqqında gáp etedi. 
Berilgen halda tek bir fermion tura aladı dep atalatuǵın principti Pauli principi dep ataydı. Atap 
aytqanda, Pauli principi atomlardaǵı elektronlıq qabıqlardıń toltırılıwınıń nızamlıǵın anıqlaydı. 
Fermionlardıń bar bolıwınıń ózi bóleksheniń spininiń onıń qurawshılarınıń orbitalıq 
qozǵalısına alıp kelinbeytuǵınlıǵın ańǵartadı. Spin materiyanıń negizgi hám házirgi kúnlerge 
shekem túsiniksiz bolǵan qásiyeti bolıp tabıladı. Gruppalar teoriyasınıń matematikalıq 
apparatınıń tiykarında spindi táriyiplew ishki simmetriya dep atalatuǵın teoriyalardıń prototipi 
bolıp tabıldı. Olardıń ishindegi eń ápiwayısı - izotoplıq spin teoriyası bolıp tabıladı. Fermionlar 
menen bozonlardı birlestiretuǵın simmetriyanıń sхemaların dóretiw supersimmetriyalı dep 
atalatuǵın baǵdardıń maqseti bolıp tabıladı. Bulardıń barlıǵı haqqında tómende gáp etiledi. Al 
házir bolsa fiziklerdiń elementar bóleksheler dep neni ataytuǵınlıǵın anıqlawdıń waqtı keldi.