L. B. Okun Elementar bóleksheler

Kvantlıq meхanika 
Salıstırmalıq teoriyası házirgi zaman fizikası ústinde turǵan eki tirektiń biri bolıp tabıladı. 
Ekinshi tirek XX ásirdiń 20-jılları Bordıń, de Broyldiń, Geyzenbergtiń, Diraktıń, Shredingerdiń hám 
basqalardıń jumıslarında dóretilgen kvantlıq meхanika bolıp tabıladı. Kvantlıq meхanikada 
fundamentallıq orındı universallıq dúnyalıq konstanta Plank turaqlısı ℏ = 1,05·10
-27
erg·s iyeleydi. 
Kvantlıq meхanika boyınsha A noqatınan B noqatına orın almastırǵan bóleksheniń 
traektoriyası múmkin bolǵan traektoriyalardıń pútkil klassınıń tek biri (ádette, eń itimal bolǵan) 
bolıp tabıladı. Ádettegi klassikalıq mániste bólekshelerdiń ózi bóleksheler bolıp tabılmaydı: olar 
tolqınlıq qásiyetlerge iye, sonıń menen birge tolqınlıq qásiyet bóleksheniń massası qanshama 
kishi bolsa hám usı bólekshe sırtqı kúshlerdiń tásirinde qozǵalatuǵın keńisliktiń oblastı qansha 
kishi bolsa kúshlirek kórinedi. Kvantlıq meхanikada bólekshelerdiń halı yamasa bóleksheler 
sistemasınıń halı túsinigi kirgiziledi. Hár bir halǵa gilbert keńisligi dep atalatuǵın bazı bir sızıqlı 
sheksiz kóp ólshemli keńislikte hal vektorı jazıladı. Dinamikalıq shamalarǵa gilbert vektorlarına 
tásir etetuǵın operatorlar juwap beredi. 
Gilbert vektorları keńisliklik-waqıtlıq koordinatalardıń funkciyaları bolıp tabıladı. Sonıń 
menen birge olar "ishki koordinatalar" dep atalatuǵın koordinatalardan ǵárezli. Usınday 
koordinatalar menen baylanıslı bolǵan ishki simmetriyalar elementar bólekshelerdiń óz-ara 
tásirlesiwin táriyipleytuǵın teoriyalarda áhmiyetli orınǵa iye. 
Kvantlıq-meхanikalıq nızamlıqlar menen eń birinshi ret atomlıq fizikada jumıs alıp barıldı. 
Bunday nızamlar yadro fizikası menen elementar bóleksheler fizikasında anıqlawshı nızamlar 
bolıp tabıladı. 
Elementar bóleksheler fizikasınıń ózine tán ózgesheligi háreket 𝑆 tiń shaması ℏ tıń shaması 
menen, al tezlik 𝑣 nıń shaması jaqtılıqtıń tezligi 𝑐 menen barabar bolǵan jaǵdaylar ushın kvantlıq 
relyativistlik processler menen is alıp barıwınan ibarat
2
. Sonıń menen birge bólekshelerdiń 
energiyası olardıń massasınan úlken bolǵan jaǵdaylar júdá jiyi ushırasadı. Bunday jaǵdaylarda 
bólekshelerdiń tuwılıw processleri birinshi dárejeli áhmiyetke iye boladı. 
Usınday qubılıslardı táriyiplew ushın teoriyalıq apparattı maydannıń kvantlıq teoriyası beredi. 
Maydannıń kvantlıq teoriyasınıń bir neshe ekvivalentlik teoriyası bar. Kóbinese klassikalıq 
maydanlarǵa sáykes maydanlardıń kvantları bolǵan bólekshelerdiń tuwılıw hám joǵalıw 
operatorların jazıwdan baslaydı (Elektromagnit maydanı ushın bunday bóleksheler fotonlar bolıp 
tabıladı). Bunday jaǵdayda lagranjian da, eń kishi tásir principinen kelip shıǵatuǵın qozǵalıs 
teńlemesi de operatorlıq mániske iye boladı. 
Feynman tárepinen usınılǵan basqa formulirovkada, kvantlıq-maydanlıq dinamika barlıq 
maydanlıq konfiguraciyalar boyınsha funkcionallıq integral menen táriyiplenedi. Bunday 
jaǵdayda hár bir konfiguraciya 𝑒
𝑖𝑆/ℏ
salmaǵı menen kiredi (𝑆 arqalı oǵan juwap beretuǵın háreket 
belgilengen). Klassikalıq shekte ekstremallıq háreketke iye konfiguraciyalar tiykarǵı úlesti qosadı. 
Bul formalizmdi paydalanıp, Feynman arnawlı matematikalıq apparattı islep shıqtı (feynman 
diagrammalarınıń apparatı). Onıń menen biz kelesi bapta tanısamız. 
2
ℏ, 𝑐 = 1 teńlikleri orınlanatuǵın birlikler sisteması qabıl etilgen jaǵdayda kvantlıq relyativistlik 
processlerdi tallaw ádewir ápiwayılasadı. Bunnan bılay biz usınday birlikler sistemasınan paydalanamız.

---

10