Лекция Предмет «Методика преподавания математики и информатики»

Математические викторины.  Математические викторины относятся к интересной, увлекательной и массовой форме внеклассной работы, имеющей немаловажное значение в учебно-воспитательной работе школы. Они могут проводиться как самостоятельное мероприятие и как форма составной части математического вечера.
Тематика вопросов может быть следующая.
1. Выдающиеся русские математики и их вклад в развитие науки.
2. Биографии русских ученых-математиков и т.п.
Вопросы можно задавать устно или писать на плакате, можно предлагать в виде кроссвордов и т. д. Также целесообразно применять материал, помещенный в математических газетах.
Разнообразие заданий поддерживает интерес. Победители поощряются. Их достижения отмечают в школьной стенгазете и специальных бюллетенях.
Математические игры.  Игры являются одним из важных средств воспитания учащихся, имеющих большие педагогические и образовательные возможности. При умелой организации математические игры способствуют расширению кругозора, закреплению школьных знаний, полученных на уроке математики. Степень воспитательной и образовательной полезности дидактической игры зависит от методики и качества ее организации. Задания для игры должны быть составлены так, чтобы они способствовали развитию воображения, фантазии, изобретательности и творчества. Математические игры помогают развитию навыка исследовательской работы. Полезно для этой цели задачи, которые имеют не один путь решения, а несколько, а также задачи на установление полных данных и на определение дополнительных условий для ее решения.
Задачи-игры эффективны для развития разговорной математической культуры и четкого понимания того, что значит решить задачу.
С другими формами внеклассной работы можно ознакомиться в методической, учебной и научно-популярной литературе.


ГЛАВА 2 ЧАСТНАЯ МЕТОДИКА


Тема 1. Методика изучения натуральных чисел.
Множество натуральных чисел изучается с начальной школы. Без понимания структуры множества N нельзя достичь понимания структуры множеств Z, Q, R. Уже в начальных классах учащиеся понимают, что отношение «меньше» устанавливает определенный порядок в множестве N. Это объясняется с помощью упражнения: «b следует за a или a предшествует b, если ». Далее на базе отношения «меньше» разъясняются более сложные отношения: «лежит между» и «непосредственно следует за» - это определяет свойство дискретности (то есть между ними нет ничего).
Правильная ориентация в методике изучения натуральных чисел в 5 классе предполагает знание, с одной стороны, связи данной темы с курсом 1-4 классов, с другой стороны – знание нового в содержании учебного материала и методике его изложения в 5 классе. Необходимо также учитывать общие особенности учебника математики 5 класса. В этом учебнике усиливается роль теоретического материала: приводятся определения, математические термины и обозначения, формулируются факты и законы, отдельные факты получают теоретическое объяснение. В учебниках соответствующий теоретический материал излагается в виде небольших фрагментов, после чего приводятся упражнения и задачи.
В 5 классе даются определения (или описания) понятий: натурального числа, десятичной записи числа, миллиарда, координатного луча, координаты точки, суммы двух чисел, слагаемых, числового выражения, значения выражения, разложения числа по разрядам, разрядных слагаемых, разности двух чисел, уменьшаемого, вычитаемого, произведения двух чисел, множителей, частного двух чисел, делителя числа, кратного числа и др. При этом учителю необходимо различать, в каком случае в учебнике приводится полноценное в логическом отношении определение, а в каком – описание понятия, не претендующее на строгость.
Пример 1. Понятие натурального числа. В учебнике говорится, что «числа, употребляемые при счете предметов, называются натуральными числами». Это описание. В математике при аксиоматическом построении теории натуральных чисел понятие натурального числа является неопределяемым (исходным). В тех случаях, когда понятие вводится описанием, заучивать соответствующую формулировку с учащимися не нужно.
Пример 2. В учебнике говорится: «Вычесть из числа a число b – значит найти такое число х, которое в сумме с числом b дает a: . Число х называют разностью чисел a и b, число a - уменьшаемым, а число b – вычитаемым». Это пример настоящего определения, которое именно в таком виде широко используется в математической науке. Наличие определений в 5 классе является одним из признаков повышения теоретического уровня изложения учебного материала. Понятие разности двух чисел должно быть разъяснено, а формулировка определения – тщательно отработана. Таким образом, учителю важно выяснить для себя, какие понятия, относящиеся к натуральным числам, вводятся в учебнике описанием, а какие – определением. Это позволит четче выделить элементы нового подхода в методике изучения натуральных чисел в 5 классе (по сравнению с методикой изучения числового материала в начальных классах). Усиление роли теоретических объяснений проявляется в сочетании индукции и дедукции.