Лекция Предмет «Методика преподавания математики и информатики»

6. Основные требования к математической подготовке учащихся.
Содержание обучения теме «Функции» в 5-9 классах: Прямоугольная система координат на плоскости. Функция. Область определения и область значений функции. график функции. возрастание функции, сохранение знака на промежутке. Функции: , , , , , , . Таблицы и диаграммы. Графики реальных зависимостей.
Изучение программного материала по теме «Функции» в 5-9 классах дает возможность учащимся:
1. осознать, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать различные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей,
2. овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность, сохранение знака), пользоваться ими в ходе исследования функции,
3. овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными характеристиками), научиться выражать в функциональной форме зависимости между величинами, переходить от одного языка описания функций к другому, понимать эквивалентность формулировок на разных языках,
4. овладеть свойствами элементарных функций (линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функции , ), уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу,
5. овладеть простейшими приемами преобразования графиков и применять их для построения графиков.
Уровень обязательной подготовки учащихся 5-9 классов по данной теме определяется требованиями:
- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.) и символику; понимать ее при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;
- понимать содержательный смысл важнейших свойств функций; уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств;
- уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;
- уметь строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции;
- уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.