Лекция Введение. Пространство элементарных событий. Случайные события и операции над ними. Элементы комбинаторики

(x,y)или парой полярных координат(ρ,φ).
Дадим теоретико –множественное истолкование свойствам событий.
Несколько событий А_1,А_2,…,А_nобразуют полную группу событий, если , то есть их сумма –достоверное событие.События А_1,А_2,…,А_nпопарно несовместны, если появление любого одного из них исключает появление любого из остальных: А_iА_j=Ø , i≠j.
Вопросы для самоконтроля:
1.Что такое событие?
2.Какие действия над событиями возможны?
3.Какие события называются невозможными, а какие достоверными?
4.Какие события называются противоположными?
5.Какие события называются несовместными?

Лекция 2.Статистическое, классическое, геометрическое определения вероятности.Определение вероятности , когда пространство элементарных событий счетно. Аксиомы Колмогорова.
Ключевые слова: вероятность, пространство элементарных событий, классическое,статистическое,геометрическое определение вероятности,аксиомы Колмогорова
Классическое определение вероятности исходит из предположения равновозможности, основанной на симметрии. При бросании на плоскость правильного куба, ни одна из шести граней не имеет преимущества перед остальными, то есть если перенумеровать грани куба 1,2,3,4,5,6, то при его бросании каждая из них может выпасть.E_i={i} ,- элементарное событие, (i= ) .
Слово «несовместимый» было введено английским ученым Байесом и означает , что если наступил какой либо исход E_i , то ни один из остальных (n-1) исходов наступить в этом испытании уже не может.
Вероятностью сложного события А называется отношение числа исходов, благоприятных для А , к общему числу исходов: