Loyiha toshkent davlat yuridik universiteti a. Xudaynazarov

Keys  5.2.  Tergovchi  A  gumon  qilinuvchini  og‘zaki  so‘roq  (A1 
strategiya),  detektor  orqali  so‘roq  (A2)  yoki  uni  yozma  ravishda  so‘roq 
(A3) qilishi mumkin ekan. Gumon qilinuvchi B aybini tan olmasligi (B1), 
qisman  tan  olishi  (B2)  yoki  to‘liq  tan  olishi  (B3)  mumkin  ekan. 
(O‘yinchilar yutuqlari matritsasi berilgan): 
 
B1 
B2 
B3 
A1 
-6 , 6 
-3 , 3 
1 , -1 
A2 
3 , -3 
5 , -5 
6 , -6 
A3 
2 , -2 
4 , -4 
5 , -5 
Keysni quyidagi tartibda bajaring: 
1.
 
Ushbu  o‘yin  yutuqlar  yig‘indisi  bo‘yicha  qanaqa  o‘yin  – 
antagonistik yoki noantagonistikmi? 
2.
 
Ushbu  o‘yin  yurish  usuliga  ko‘ra  qanaqa  o‘yin  –  statik  yoki 
dinamikmi? 
3.
 
Ushbu  o‘yin  berilishi  shartiga    ko‘ra  qanaqa  o‘yin  –  normal  yoki 
ekstensivmi? 
4.
 
Ushbu  o‘yin  yurish  soniga  ko‘ra  qanaqa  o‘yin  –  chekli  yoki 
cheksizmi? 
5.
 
Tergovchida dominant strategiyalar bormi? Agar bor bo‘lsa, u holda 
qanaqa? 
6.
 
Gumon qilinuvchida dominant strategiyalar bormi? Agar bor bo‘lsa, 
u holda qanaqa? 
7.
 
Yechim  sof  strategiyalardami  yoki  aralash  strategiyalarda 
mavjudmi? Nesh muvozanatini toping. 
8.
 
Ikkalasi uchun o‘zaro kelishish, ya’ni raqobat qilmaslik imkoniyati 
bormi? 
9.
 
O‘yinda kim yutadi – tergovchimi yoki gumon qilinuvchimi? O‘yin 
narxi nechaga teng? 
10.
 
Xulosa qiling. 
 
 
 
 
 
 
 

80 
 
6-MAVZU. TO‘LIQ NOANIQLIK SHAROITIDA MURAKKAB 
TIZIMNI BOSHQARISH: NOANTAGONISTIK O‘YINLAR 
NAZARIYASI USULLARI 
Reja: 
6.1.  Nizolarni noantagonistik o‘yinlar shaklida namoyon qilish 
6.2.  Statik noantagonistik o‘yinlar 
6.3.  Dinamik noantagonistik o‘yinlar  
 
6.1. 
NIZOLARNI 
NOANTAGONISTIK 
O‘YINLAR 
SHAKLIDA  NAMOYON  QILISH.  Mashhur  olim  Djon  Nesh
40
 
noantagonistik  o‘yinlar  nazariyasining  asoschisi  sifatida  e’tirof  etiladi. 
Noantagonistik o‘yindagi asosiy farazlar quyidagicha: 
-
 
o‘yinchilar ratsional (oqilona) qarorlarni qabul qiladi; 
-
 
o‘yinchilar strategik harakatlarni amalga oshirishadi, ya’ni raqibining 
yurishlarini payqagan holda qaror qabul qilishadi; 
-
 
statik  o‘yinlarda  o‘yinchilar  bir  vaqtda  yurishadi,  ya’ni  bunday 
vaziyatlarda vaqt rol o‘ynamaydi; 
-
 
dinamik  o‘yinlarda  o‘yinchilar  ketma-ket  yurishadi,  ya’ni  bunday 
vaziyatlarda vaqt rol o‘ynaydi. 
-
 
mukammal  axborot  sharoitidagi  o‘yinda  o‘yinchi  raqibining  shu 
paytgacha bo‘lgan oldingi yurishlari haqida ma’lumotga ega bo‘ladi. 
-
 
to‘liq  axborot  sharoitidagi  o‘yinda  o‘yinchi  raqibining  yutuqlari 
funksiyasi (afzalliklari, yutuqlari) haqida ma’lumotga ega bo‘ladi. 
 Ma’lumki,  har  juftlik  strategiyalarda  yutuqlar  yig‘indisi  nolga  teng 
bo‘lgan o‘yin – antagonistik o‘yin. Bunga misol: 
 
Antagonistik  o‘yinlarni  ko‘rib  chiqganimizda,  biz  qulaylik  uchun  B 
o‘yinchining yutuqlarini jadvalda ko‘rsatmagandik. Ko‘rib turganimizdek, 
ikkala  o‘yinchining  yutuqlarini  jadvalda  ko‘rsatsa  bo‘ladi.  Har  juftlik 
strategiyalarda  yutuqlar  yig‘indisi  nolga  teng  bo‘lmagan  o‘yinlar  – 
noantagonistik o‘yinlar. Quyidagi o‘yin bunga misol bo‘la oladi: 
                                                           
40
 
Djon  Forbs  Nesh  (John  Forbes  Nash,  13  iyul  1928  yil  tug‘.)  -  amerikalik  mashhur  matematik  va  iqtisodchi.  Djon 
Nesh  1994  yilda  noantagonistik  o‘yinlar  nazariyasini  yaratgani  uchun  Nobel  mukofotini  olgan.  Unga  bag‘ishlanib 
Gollivudning  mashhur  “Tafakkur  o‘yinlari”  kinofilmi  suratga  olingan.  Uning  mashhur  asarlari:  Nash  J.  Equilibrium 
points in n-person games // Proceedings of the National Academy of Sciences. Vol. 36. 1950. P. 48-49; Nash J. Non-
Cooperative Games // The Annals of Mathematics. Vol. 54. 1951. p, 286-295.   

81 
 
 
Ko‘rib  turganimizdek,  noantagonistik  o‘yinda  ikkala  o‘yinchining 
yutuqlarini ko‘rsatish shart.  
6.2. 
STATIK NOANTAGONISTIK O‘YINLAR.  
Statik  (parallel  yurishli)  o‘yinlar:  hibsga  olinganlar  dilemmasi. 
Statik  o‘yinlarda  o‘yinchilar  bir  vaqtda  yurishadi,  ya’ni  bunday 
vaziyatlarda vaqt rol o‘ynamaydi. Statik o‘yinlar doimo yutuqlar matritsasi 
orqali beriladi.  
Quyidagi  o‘yin  statik  o‘yinga  misol  bo‘la  oladi  (sonlar:  yillarda 
berilgan qamoq jazosi): 
 
Bu  o‘yinda  ikkita  o‘yinchi  bor  –  hibsga  olinganlar:  A  va  B.  Har  bir 
o‘yinchining  ikkita  strategiyasi  bor:  A1,A2  va  B1,B2.  A1  va  B1  mos 
ravishda  «aybiga  iqror  bo‘ldi»,  A2  va  B2  -  «aybiga  iqror  bo‘lmadi» 
ma’nosini anglatadi. A uchun dominant strategiya: A1. V uchun dominant 
strategiya:  B1.  Nesh  muvozanati:  {A1,B1},  (-5,-5).  Ammo:  kelishuv 
sharoitidagi yechim: {A2,B2}, (-1,-1). 
Dilemma:  jamiyat  uchun  Nesh  muvozanati  yaxshi,  lekin  hibsga 
olinganlar yashirin  kelishuv qilishsa, jamiyat uchun yomon holat vujudga 
keladi. 
Statik  (parallel  yurishli)  o‘yinlar:  yig‘indisi  konstant  bo‘lgan 
o‘yinlar.  Quyidagi  o‘yin  -  statik  o‘yinga  misol  (sonlar:  bozordagi 
xizmatlar ulushi, foizda): 
 
Bu o‘yinda ikkita o‘yinchi bor – advokatura A va advokatura B. Har 
bir  o‘yinchining  ikkita  strategiyasi  bor:  A1,A2  va  B1,B2.  A1  va  B1  mos 
ravishda  -  «oynai  jahonda  reklama  qilish»,  A2  va  B2  -  «biznes 
ro‘znomasida reklama qilish» ma’nosini anglatadi. Bu - yutuqlar yig‘indisi 

82 
 
konstant  bo‘lgan  o‘yindir.  A  uchun  dominant  strategiya:  A1.  B  uchun 
dominant strategiya: B2. Nesh muvozanati : {A1,B2}, (52,48). 
Xulosa: A uchun doimo oynai jahonda reklama qilish qilish yaxshi, B 
uchun esa doimo biznes ro‘znomasida reklama qilish yaxshi. A o‘yinchisi 
o‘yinni yutadi. 
Statik (parallel yurishli) o‘yinlar:  xo‘rozlar jangi. Quyidagi o‘yin - 
statik o‘yinga misol (sonlar: xo‘rozlar jangi, yutuq pul birligida): 
 
Bu  o‘yinda  ikkita  o‘yinchi  bor  –  xo‘roz  A  va  xo‘roz  B.  Har  bir 
o‘yinchining  ikkita  strategiyasi  bor:  A1,A2  va  B1,B2.  A1  va  B1  mos 
ravishda  «jangdan  bosh  tortish:  qo‘rqish»,  A2  va  B2  esa  -  «jang  qilish: 
qo‘rqmaslik»  ma’nosini  anglatadi.  Bu  -  yutuqlar  yig‘indisi  konstant 
bo‘lmagan o‘yin turi. A va B uchun dominant strategiyalar yo‘q. Analogik 
misol: Karib inqirozi. Ikkita Nesh muvozanati mavjud: {A1,B2}, (0,3) va 
{A2,B1}, (3,0) . 
Xulosa:  ikkalasi  qo‘rqishmasa  va  jang  qilishsa,  bir-birini  mayib 
qilishadi  va  ikkalasiga  ham  putur  etadi:  {A2,B2},  (-3,-3).  Ikkalasi 
oqibatidan  qo‘rqishib  jang  qilishmasa,  eson-omon  qolishadi:  {A1,B1}, 
(1,1). Agar A urishsa va B qochib ketsa, u holda A egasiga yutuq keltiradi 
va 
jangni 
kuzatayotgan 
omma 
oldida 
«zo‘r 
xo‘roz» 
dek 
ko‘rinadi:{A2,B1},  (3,0).  Agar  B  urishsa  va  A  qochib  ketsa,  u  holda  B 
egasiga yutuq keltiradi va jangni kuzatayotgan omma oldida «zo‘r xo‘roz» 
dek ko‘rinadi:{A2,B1}, (3,0).  
Statik (parallel yurishli) o‘yinlar:  eri-xotin urushi. Quyidagi o‘yin 
- statik o‘yinga misol (sonlar: xursandchilik indeksi): 
 
Bu  o‘yinda  ikkita  o‘yinchi  bor  –  er  A  va  xotin  B.  Ular  Yangi  Yil 
bayrami  kuni  birga  aylangani  chiqishmoqchi.  Har  bir  o‘yinchining  ikkita 
strategiyasi  bor:  A1,A2  va  B1,B2.  A1  va  B1  mos  ravishda  «futbol 
ko‘rishga  borish»,  A2  va  B2  esa  «konsert  ko‘rishga  borish»  ma’nosini 
anglatadi.  Bu  -  yutuqlar  yig‘indisi  konstant  bo‘lmagan  o‘yin  turi.  A  va  B 

83 
 
uchun dominant strategiyalar yo‘q. Analogik misol: Nesh muvozanatlari : 
{A1,B1}, (2,1) va {A2,B2}, (1,2) . 
Xulosa:  Agar  xotini  futbol  ko‘rsa  va  eri  konsert  ko‘rsa,  ikkalasi  xam 
xursand  bo‘lmaydi:  {A2,B1},  (-3,-3).  Har  biri  ajralgan  holda  yaxshi 
ko‘rgan narsasini ko‘rsa, har biri xursand bo‘lmaydi, chunki ular bayramni 
birga  o‘tkazishmaydi:  {A1,B2},  (-1,-1).  Demak,  eri  ustun  kelib  futbolga 
borsa,  xotini  majbur  bo‘lib  unga  ergashadi:{A1,B1},  (2,1).  Agar  xotini 
ustun  kelib  konsertga  borsa,  eri  majbur  bo‘lib  unga  ergashadi:{A2,B2}, 
(1,2).  Bu o‘yinchilarga yaxshi  maslahat quyidagicha ifodalanadi: bu safar 
futbolga  borishsin,  keyingi  safar  esa  -  konsertga.  Agar  o‘yin  ketma-ket 
bo‘lganda, birinchi yurgan yutar edi, chunki ikkinchi yurgan unga ergashar 
edi. 
Statik (parallel yurishli) o‘yinlar:  3x3 o‘yin. Quyidagi o‘yin - statik 
o‘yinga misol (sonlar: yutuq miqdori): 
 
Bu  o‘yinda  ikkita  o‘yinchi  bor  –  A  va  B.  Har  bir  o‘yinchining  uchta 
strategiyasi bor: A1,A2,A3 va B1,B2,B3. Bu - yutuqlar yig‘indisi konstant 
bo‘lmagan  o‘yin  turi.  A  va  B  uchun  dominant  strategiyalar  yo‘q.  Nesh 
muvozanati: {A3,B3}, (6,6).  
Yechish yo‘li: agar A yurishi A1 bo‘lsa, u holda B ning eng yaxshi javobi B1. Agar A yurishi 
A2  bo‘lsa,  u  holda  B  ning  eng  yaxshi  javobi  B2.  Agar  A  yurishi  A3  bo‘lsa,  u  holda  B  ning  eng 
yaxshi javobi B3. Agar B yurishi B1 bo‘lsa, u holda A ning eng yaxshi javobi A2. Agar B yurishi 
B2  bo‘lsa,  u  holda  A  ning  eng  yaxshi  javobi  A1.  Agar  B  yurishi  B3  bo‘lsa,  u  holda  A  ning  eng 
yaxshi  javobi  A3.  Ikkita  o‘yinchining  eng  yaxshi  yurishlari  va  yutuqlari  to‘plami  kesishmasi: 
{A3,B3}, (6,6). O‘yin do‘rang bilan yakunlanadi. 
Statik  (parallel  yurishli)  o‘yinlar:  3x3  o‘yin,  ikkita  Nesh 
muvozanati. Statik o‘yinga misol (sonlar: yutuq miqdori): 
 
Bu  o‘yinda  ikkita  o‘yinchi  bor  –  A  va  B.  Har  bir  o‘yinchining  uchta 
strategiyasi bor: A1,A2,A3 va B1,B2,B3. Bu - yutuqlar yig‘indisi konstant 

84 
 
bo‘lmagan  o‘yin  turi.  A  va  B  uchun  bittadan  dominant  strategiyalar  bor. 
Nesh muvozanatlari:{A1,B1}, (1,1) va {A3,B3}, (3,3). 
Yechish yo‘li: agar A yurishi A1 bo‘lsa, u holda B ning eng yaxshi javobi B1. Agar A yurishi 
A2  bo‘lsa,  u  holda  B  ning  eng  yaxshi  javobi  B1.  Agar  A  yurishi  A3  bo‘lsa,  u  holda  B  ning  eng 
yaxshi javobi B3. Agar B yurishi B1 bo‘lsa, u holda A ning eng yaxshi javobi A1. Agar B yurishi 
B2  bo‘lsa,  u  holda  A  ning  eng  yaxshi  javobi  A1.  Agar  B  yurishi  B3  bo‘lsa,  u  holda  A  ning  eng 
yaxshi  javobi  A3.  Ikkita  o‘yinchining  eng  yaxshi  yurishlari  va  yutuqlari  to‘plami  kesishmasi: 
{A1,B1}U{A3,B3}, (1,1)U(3,3). O‘yin do‘rang bilan yakunlanadi. 
Boshqacha yechim yo‘li: 
 
Statik  (parallel  yurishli)  o‘yinlar:  4x4  o‘yin.  Statik  o‘yinga  misol 
(sonlar: yutuq miqdori): 
 
Bu  o‘yinda  ikkita  o‘yinchi  bor  –A  va  B.  Har  bir  o‘yinchining  4 
strategiyasi  bor:  A1,A2,A3,A4  va  B1,B2,B3,B4.  Bu  -  yutuqlar  yig‘indisi 
konstant  bo‘lmagan  o‘yin  turi.  A  uchun  dominant  strategiyalar  yo‘q.  B 
uchun dominant strategiyalar bor. Nesh muvozanati: {A2,B2}, (6,6). 
Yechish yo‘li: B o‘yinchisi B4 ni yurmaydi.  Demak, 4 ustun ko‘rilmaydi va 3 ustun qoladi. 
So‘ng 4x3 o‘yinda A o‘yinchisi A4 ni yurmaydi, demak o‘yin 3x3 o‘yiniga qisqaradi. 3x3 o‘yinida, 
agar A yurishi A1 bo‘lsa, u holda B ning eng yaxshi javobi B1. Agar A yurishi A2 bo‘lsa, u holda B 

85 
 
ning eng yaxshi javobi B2. Agar A yurishi A3 bo‘lsa, u holda B ning eng yaxshi javobi B3. Agar B 
yurishi B1 bo‘lsa, u holda A ning eng yaxshi javobi A3. Agar B yurishi B2 bo‘lsa, u holda A ning 
eng  yaxshi  javobi  A2.  Agar  B  yurishi  B3  bo‘lsa,  u  holda  A  ning  eng  yaxshi  javobi  A1.  Demak, 
ikkita o‘yinchining eng yaxshi  yurishlari va  yutuqlari to‘plami kesishmasi: {A2,B2}, (3,3).  O‘yin 
do‘rang bilan yakunlanadi. 
Statik  (parallel  yurishli)  o‘yinlar:  aralash  strategiyalar.  Statik 
o‘yinga misol (sonlar: U, naflilik ballari): 
 
Bu  o‘yinda  ikkita  o‘yinchi  bor:  A  -  tekshirilayotgan  idora  va  B  – 
prokuror.  Har  bir  o‘yinchining  ikkita  strategiyasi  bor:  A1  –  «qonunga 
bo‘ysinadi»,  A2–  «qonunga  bo‘ysinmaydi  (qonunni  buzadi)»  va  B1  – 
«tekshiradi»,  B2  –  «tekshirmaydi».  A  va  B  uchun  dominant  strategiyalar 
yo‘q. Nesh muvozanati: sof strategiyalarda Nesh muvozanati yo‘q, demak 
uni aralash strategiyalarda izlash kerak. A uchun aralash strategiya (p1,p2) 
bo‘la  qolsin.  Bu  erda  p1  -  bu  “A1  ning  ehtimolligi”  ,  p2  esa  “A2  ning 
ehtimolligi”. B uchun aralash strategiya (q1,q2) bo‘la  qolsin, ya’ni B1 va 
B2 ehtimolliklari. 
Yechish yo‘li. Gambit 13 dasturini ochamiz va File/New/Strategic game buyrug‘ini beramiz. 
Paydo bo‘lgan oynada, masala ma’lumotlarini kiritamiz:
 
 
So‘ng Tools/Equilibrium buyrug‘i orqali masalani echamiz: 
 
O‘yinni  Gambit  13  dasturida  echsak,  quyidagilarni  olamiz:  (p1;p2)=(0,73;0,27)  , 
(q1;q2)=(0,25;0,75). Bu - Nesh muvozanati. Demak, idora 0,73 ehtimollik bilan qonunga bo‘ysinadi 
va shunda uning yutug‘i 1 ga teng bo‘ladi, prokuror esa 0,25 ehtimollik bilan idorani tekshiradi va 
shunda uning yutug‘i 0,3636 ga teng bo‘ladi. Idora o‘yinni yutadi, chunki 1>0,3636. 

86 
 
6.3. 
DINAMIK  NOANTAGONISTIK  O‘YINLAR.  Dinamik 
o‘yinlarda  yurishlar  ketma-ket  amalga  oshadi,  ya’ni  kim  birinchi  va  tez 
yuradi  degan  ma’noda  emas  (diskret  yurishlar).  Agar  keyingi  yurishni 
amalga  oshiruvchi  o‘yinchi  raqibining  shu  qadar  bo‘lgan  oldingi 
yurishlarini  bilsa,  o‘yin  to‘liq  axborot  (complete  information,  common 
knowledge)  sharoitida  kechadi.  Agar  har  bir  o‘yinchi  barcha  yurishlar 
kombinatsiyalariga oid yutuqlarni bilsa, o‘yin mukammal axborot (perfect 
information)  sharoitida  kechadi.  Bunday  o‘yinlar,  agar  chekli  bo‘lsa, 
orqadan  oldiga  yurish  (backward  induction)  orqali  sof  strategiyalarda 
echiladi. 
Misollar: Shtakelberg modeli, krestik-nolik, shaxmat va shashka. 
O‘yin daraxtiga mos bo‘lmagan daraxtlar. O‘yin daraxti o‘ziga xos 
bo‘ladi:  unda  faqatgina  bir  dona  boshlang‘ich  cho‘qqi  bo‘ladi.  Rasmdagi 
daraxtlar  o‘yin  daraxtlari  emas:  chapdagi  daraxtda  bir  cho‘qqining  ikki 
cho‘qqisi bor – bu mumkin emas; o‘ngdagi daraxtda boshlang‘ich cho‘qqi 
yo‘q. 
 
Rasm 6.1. O‘yin daraxtiga mos bo‘lmagan daraxtlar 
Dinamik  o‘yinlar:    saylovdagi  nomzodlar  o‘yini.  Dinamik  o‘yinga 
misol (sonlar: saylovchilar ovozlari soni, minglarda): 
 
Bu  o‘yinda  ikkita  o‘yinchi  bor  –  nomzod  A  va  nomzod  B.  Har  bir 
o‘yinchining  ikkita  strategiyasi  bor:  A1,A2  va  B1,B2.  A1  -  «saylovoldi 
kampaniyasini  tashkil  etish»,  A2  -  «saylovoldi  kampaniyasini  tashkil 
etmaslik»  ma’nosini  anglatadi.  B1  -  «saylovda  faol  ishtirok  etish»,  B2  - 

87 
 
«saylovda  faol  ishtirok  etmaslik»  ma’nosini  anglatadi.  Nesh  muvozanati: 
{A1,B2}, (3,3).  
Yechish  yo‘li:  B  uchun  eng  katta  yutuq  4  ga  teng,  demak  B  uchun  {A2,B1},  (2,4)  maqsad 
bo‘lib qoladi. Lekin A o‘yinchi B ning maqsadini payqab, A2 ni yurmaydi. Aksincha, A1 ni yuradi. 
Natijada, B uchun B2 ma’qul bo‘ladi. O‘yin do‘rang bilan yakunlanadi. 
Dinamik (ketma-ket yurishli) o‘yinlar:  birinchi bo‘lib yurishning 
B  uchun  ustunligi.  Dinamik  o‘yinga  misol  (sonlar:  saylovchilar  ovozlari 
soni, minglarda): 
 
Bu  o‘yinda  ikkita  o‘yinchi  bor  –  nomzod  A  va  nomzod  B.  Har  bir 
o‘yinchining  ikkita  strategiyasi  bor:  A1,A2  va  B1,B2.  A1  «saylovoldi 
kampaniyasini  tashkil  etish»,  A2  «saylovoldi  kampaniyasini  tashkil 
etmaslik»  ma’nosini  anglatadi.  B1  «saylovda  faol  ishtirok  etish»,  B2 
«saylovda  faol  ishtirok  etmaslik»  ma’nosini  anglatadi.  Nesh  muvozanati: 
{B1,A2}, (4,2).  
Yechish  yo‘li:  A  uchun  eng  katta  yutuq  4  ga  teng,  demak  A  uchun  {B2,A2},  (2,4)  maqsad 
bo‘lib qoladi. Lekin B o‘yinchi A ning maqsadini payqab, B2 ni yurmaydi. Aksincha, B1 ni yuradi. 
Va natijada, A uchun A2 ma’qul bo‘ladi. O‘yinni B o‘yinchisi yutadi. 
Dinamik (ketma-ket yurishli) o‘yinlar:  ayblanuvchi va prokuror. 
Dinamik o‘yinga misol (sonlar: reyting ballari): 
 
Bu o‘yinda ikkita o‘yinchi bor – hibsga olingan A va prokuror B. Har 
bir  o‘yinchining  ikkita  strategiyasi  bor:  A1,A2  va  B1,B2.  A1  «advokat 
yollamaslik»,  A2  «advokat  yollash»  ma’nosini  anglatadi.  B1  «advokat 

88 
 
bilan  qattiq  bahslashish»,  B2  «advokat  bilan  qattiq  bahslashmaslik» 
ma’nosini anglatadi. Nesh muvozanati: {A2,B1}, (-1,1).  
Yechish yo‘li: B uchun eng katta yutuq 1 ga teng va A uchun {A2,B2}, (0,0) maqsad bo‘lib 
qoladi.  Lekin  B  o‘yinchi  A  ning  maqsadini  payqab,  B2  ni  yurmaydi.  Aksincha,  B1  ni  yuradi.  
Prokuror o‘yinni yutadi. 
Dinamik  (ketma-ket  yurishli)  o‘yinlar:  mukammal  va  to‘liq 
bo‘lmagan  axborot  sharoitidagi  o‘yinlar.  Bunday  o‘yinlarda  yurishlar 
qoidaga rioya qilmagan holda ketma-ket amalga oshadi, ya’ni kim birinchi 
va tez yuradi degan ma’noda (diskret yurishlar). Keyingi yurishni amalga 
oshiruvchi  o‘yinchi  raqibining  shu  qadar  bo‘lgan  oldingi  yurishlarini 
bilmaydi,  ya’ni  o‘yin  to‘liqsiz  axborot  (incomplete  information,  non-
common knowledge) sharoitida kechadi. Xar bir o‘yinchi barcha yurishlar 
kombinatsiyalariga  oid  yutuqlarni  bilmaydi,  ya’ni  o‘yin  nomukammal 
axborot (imperfect information) sharoitida kechadi. 
Dinamik o‘yin: to‘liqsiz va nomukammal axborot. Botir va Shuxrat 
futbolga  borishmoqchi.  Ular  bilet  sotib  olishdi.  Lekin  ular  aynan  qaerda 
uchrashishni  kelishib  olishmadi.  Futbol  stadioni  Paxtakor  metrosi  oldida. 
Qaerda  uchrashish  mumkin:  stadiondami  yoki  metrodami?  Ularda  telefon 
ham yo‘q. Har birida 2 strategiya bor: metroda kutish yoki stadionda. 
 
Shuhrat  qaror  qabul  qilayotganda  Botirning  qarori  haqida  xech  nima 
bilmaydi,  ya’ni  qaror  qabul  qilayotganda  Shuhrat  bilmayapti,  qaysi 
cho‘qqidan  qaror  qilishni.  Shuning  ikki  cho‘qqi  bir  axborot  to‘plamiga 
(AT)  birlashtirildi:  Shuxratning  ATsi  ikki  cho‘qqidan  iborat.  Botirning 
ATsi  bir  cho‘qqidan  iborat.  Agar  Botir  Shuxratga  qo‘ng‘iroq  qilaolganda 
va  Shuhrat  unga  qo‘ng‘iroq  qilaomaganda,  u  holda  Shuhratda  2  ta  AT 
paydo  bo‘lardi  va  har  biri  1  cho‘qqidan  iborat  bo‘lardi  (agar  xar  qanday 
AT  bir  cho‘qqidan  iborat  bo‘lsa,  u  holda  mukammal  axborot  sharoitidagi 
o‘yin vujudga keladi). 
 
TAYORLANISH UCHUN SAVOLLAR: 

89 
 
1.
 
“Noantagonistik 
o‘yin” 
tushunchasini 
ta‘riflab 
bering.  
Noantagonistik o‘yinlarning qanaqa turlarini bilasiz? Sanab aytib o’ting. 
2.
 
„Statik noantagonistik o’yin“ tushunchasini ta‘riflab bering.  Misol 
keltiring.
  
3.
 
Yig‘indisi  konstant  bo‘lgan  statik  noantagonistik  o’yinga  misol 
keltiring. 
4.
 
“Hibsga  olinganlar  dilemmasi”  o’yiniga  misol  keltiring.  Bunday 
o’yin qanaqa holatlarda uchraydi? 
5.
 
Dinamik  noantagonistik  o‘yinga  misollar  keltiring.  To‘liq,
 to‘liqsiz 
va  nomukammal  axborotli  dinamik  noantagonistik  o‘yinlarni  ko‘  rib 
chiqing. 
 
MUSTAQIL ISHLASH UCHUN KEYSLAR. 
Keys  6.1.  Prokuror  A  jinoyat  ishni  darhol  sudga  etkazishi  (A1 
strategiya),  o‘zida  saqlab  uning  ustidan  yana  ishlashi  (A2)  yoki  uni 
tergovchiga  qo‘shimcha  ishlov  berishga  yuborishi  (A3)  mumkin  ekan. 
Advokat B jinoiy ishni darhol darhol o‘rganishi (B1), tez orada o‘rganishi 
(B2)  yoki  uzoq  muddatdan  keyin  o‘rganishi  (B3)  mumkin  ekan.  Sifat 
reyting ballari matritsasi berilgan: 
 
B1 
B2 
B3 
A1 
1 , 5 
2 , 4 
3 , 3 
A2 
3 , 3 
5 , 2 
5 , 2 
A3 
2 , 5 
4 , 4 
6 , 0 
Keysni quyidagi tartibda bajaring: 
1.
 
Ushbu  o‘yin  yutuqlar  yig‘indisi  bo‘yicha  qanaqa  o‘yin  – 
antagonistik yoki noantagonistikmi? 
2.
 
Ushbu  o‘yin  yurish  usuliga  ko‘ra  qanaqa  o‘yin  –  statik  yoki 
dinamikmi? 
3.
 
Ushbu  o‘yin  berilishi  shartiga    ko‘ra  qanaqa  o‘yin  –  normal  yoki 
ekstensivmi? 
4.
 
Ushbu  o‘yin  yurish  soniga  ko‘ra  qanaqa  o‘yin  –  chekli  yoki 
cheksizmi? 
5.
 
Prokurorda dominant strategiyalar bormi? Agar bor bo‘lsa, u holda 
qanaqa? 
6.
 
Advokatda dominant strategiyalar bormi? Agar bor bo‘lsa, u holda 
qanaqa? 
7.
 
Nesh muvozanatini toping. 

90 
 
8.
 
Ikkalasi uchun o‘zaro kelishish, ya’ni raqobat qilmaslik imkoniyati 
bormi? 
9.
 
O‘yinda kim yutadi – prokurormi yoki advokatmi? 
10.
 
Xulosa qiling. 
Keys  6.2.  Prokuror  A  jinoyat  ishni  darhol  sudga  etkazishi  (A1 
strategiya)  yoki  o‘zida  saqlab  uning  ustidan  yana  ishlashi  (A2)  mumkin 
ekan. Advokat B jinoiy ishni uzoq muddatdan keyin o‘rganishi (B1) yoki 
darhol  o‘rganishi  (B2)  mumkin  ekan.  Prokuror  A  jinoyat  ishni  uzoq 
muddatdan  keyin  darhol  sudga  etkazishi  (A‘1  strategiya)  yoki  o‘zida 
saqlab  uning  ustidan  yana  ishlashi  (A‘2)  mumkin  ekan.  Advokat  B  uzoq 
muddatdan keyin jinoiy ishni  o‘rganishni yakunlashi mumkin (B‘1) yoki 
davom  ettirishi  (B‘2)  mumkin  ekan.  Tegishli  yutuqlar  pastdagi  rasmda 
qovuslar ichida keltirilgan. 
 
Keysni quyidagi tartibda bajaring: 
1.
 
Ushbu  o‘yin  yutuqlar  yig‘indisi  bo‘yicha  qanaqa  o‘yin  – 
antagonistik yoki noantagonistikmi? 
2.
 
Ushbu  o‘yin  yurish  usuliga  ko‘ra  qanaqa  o‘yin  –  statik  yoki 
dinamikmi? 
3.
 
Ushbu  o‘yin  berilishi  shartiga    ko‘ra  qanaqa  o‘yin  –  normal  yoki 
ekstensivmi? 

91 
 
4.
 
Ushbu  o‘yin  yurish  soniga  ko‘ra  qanaqa  o‘yin  –  chekli  yoki 
cheksizmi? 
5.
 
Ushbu  o‘yin  yurish  soniga  ko‘ra  qanaqa  o‘yin  –  chekli  yoki 
cheksizmi? 
6.
 
Ma’lumot  mavjudligiga  ko‘ra  qanaqa  o‘yin  –  to‘liq  ma’lumotlimi 
yoki to‘liqsiz ma’lumotlimi? 
7.
 
Qanaqa holatda o‘yin to‘liqsiz ma’lumotli bo‘lar edi? 
8.
 
Nesh muvozanatini toping. 
9.
 
O‘yinda kim yutadi – prokurormi yoki advokatmi?   
10.
 
Xulosa qiling. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

92