М и с м о и л о в, М. Г. Халиулин

Т , - 2 * }/ 1 .
g
Агар лифт текис узгарувчан ^аракатланса, иагижаловчи
тебраниш gи=g-\~ч булиб, бунда а вектор модуль жи*атдан 
лифтнинг тезланиш векторига тенг ва унга царама-царшн йу- 
налган булади. 
:
Бинобарин, лифт а, тезланиш билан текис тезланувчан ха- * 
ракатланганда 
g —a x<
даври Тх эса куйидагига тенг б^ла* 
ли:
Г, = 2*1/^
Лифг тормозланганда, яъни текис секинланувчан харакатда 
+ 
булиб, бунда а3=»а,, чунки лифт тинч колатдан 
канча вакт ичида тезлашса, тухтагунча худди шунча вактда 
тормозланади (шартга кура 
«/5 = 3 с). Бу *олда маятник- 
нинг даври куйидагича булади:
V £+а1
Щундай цилиб, маятникнинг лифт йулининг *ар кайси 
цисмидаги тебраниш даврларини ^исоблаб топамиз:
Г, -2«1/ - I— = 2-3,14|/_____ __________ = 2,54 с,
• ё ~ а х 
V
У,в м/с2— 1/4-9,в м/с*
Т, = 2*1/1 = - 2 - 3 , 1 4 1 / = 2,20 с,
" g
» 
»,8 м/с*
Г , - 2 * . / Ш
— 2 - 3 , 1 4 1 / _____Ь Г М
~
11Т - 1,97 С.
' 
£+<*1
У
9,8 м/с*+1/4-9,8 м/с*
Жавоб: Тх
— 2,54 с, 
Т ,
— 2,20с, 73 = 1,97 с.
М у с т а к и л е ч и ш у ч у н м а с а л а л а р
5Ь 1. Моддий нукта / =* 2 минда Л '= 600 марта тебранади. 
Тебранишнинг даври Т, частотаси V ва диклик частотаси «> ни 
топинг.
I
N
N
Жавоб: Т
— — — 0,2 с; •* *=*— _ 5 Гц; ш = 2л — — 31,4 рад/с.
Ч
55 2. Моддий нуцта х «0,25в1п^ + 
м цонун б^йича
гармоник тебранса, тебранишнинг амплитудаси А , даври Т, 
частотаси V, циклик частотаси <
о ва бошлангич фазаси <рв ни 
топинг.
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Жавоб: х
— 
А
/ + «0) “
► 
А
— 0.25 
м; 
— / 
я * =► 7" — 2 с;
=>- Г —0,5 Гц; <о/ — я< — >• ю— я рад/с — 3,14 рад/с; То ■■ "Г “
3
55.3. Агар гармоник тебранишнинг амплитудаси А = 0,2 м, 
даври У = 2 с ва бошлангич фазаси ? 0 = л/4 булса, тебраниш* 
нинг силжиш тенгламасини ёзинг.
Жавоб: х
— Л 5 1 п ^ * 
— 0,2 
81
п(л* + я/4), ы.
55.4. Агар гармоник тебранишнинг амплитудаси А — 6 см, 
частотаси >=»5 Гц ва бошлангич фазаси <
р0» тс/5 булса, тебра­
нишнинг силжиш тенгламасини ёзинг.
Жавоб:
х — 
А
81п(2ям/ + «р0) — 0,06 бИООк/ + я/5), м.
55.5. Моддий нукта х — 0 , • + ■ */2), м копун б^йи- 
ча гармоник тебранса, тебранишнинг амплитудаси Л, даври Т% 
частотаси, V циклик частотаси ш, бошлангич фазаси <
р0 ни, шу- 
нингдек, максимал тезлиги ч)т„  ва максимал тезланиши ашах 
ни топинг.
Жавоб: х
— 
А
^ * + сро| — Ив1п(2я\/ + ?о) =
з1п(2я/ +я/2), м =5-
2и 
я
^ А
— 4 • Ю-2 м; — /—• 2ж/ ^
Т=\
с; 
2v.it
«= 2я/ => >=1 Гц; (р0— — —90*; 
. 2я 
_
. . 
. 
./2я\*
''•к«
2я 
/2я\*
А
- к 0,25 м/с'; 
- - 1 , 5 8 м/с*.
55.6. Амплитудаси Л=5*10“ 2 м, циклик частотаси а>*=- 
=2* рад/с га тенг булса, тебранишнинг максимал тезлиги г>тая 
ни ва максимал тезланиши т о п и н г
.
Жавоб:
х/тах — /4<о = 0,314 м/с; я тах — — Л«*»3 — — 1,37 м/с2.
55.7. Массаси ш =*0.2 кг булган жисм л:«=0,0581п(4я/ + *) м 
конун буйича гармоник тебранмоцда. Тебранишнинг максимал 
тезлиги аШ8Х ни, максимал тезланиши я тах ни *амда тебра­
нишнинг тулиц знергияси \УТ ни топинг.
Жавоб: 
х 
«* 
А
*+■ <Ро)| — 0,0551п(4л/ ■+• я), м;
итах — 
— 0,15
1
4л 0,028 м/с; — 
лтах — — 
Аш1
— — 0,05(4я)а — — 1,97 м/с*;
^ _ « Л . _ 0,2 к г ; 4 М 0 - % Ч 4 . ) Ч [с! = ^
]()_ 2
 
ж>
2 
2
55.8. Бикрлик коэффициенти к “ 200 Н/м булган пружина- 
га осилган юк ¿ = 2 мннда /V — 240 марта тебранади. Юкнинг 
массаси ш ни топинг.
к /1 \а
Жавоб: т
— — (- - ) — 1,26 кг;
/
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

55.9. 
Пружинага осилган яг = 0,1 кг массали юк вертикал 
йуналишда А = 5 см амплитуда билан тебранмокда. Агар пру­
жина F =  0,24 Н куч таъсирида /=* 2 см га чузилса, пружи- 
наиинг бирлик коэффициенти k, пружинали маятникнинг теб- 
раниш даври Т замда энергияси WT ни топинг.
F
kl*
Ж авоб
: А « — - 12 Н/м; Г - 2тс [/ 
~
- 0,57 с; 1ГТ - — - 24- Ю” 2 Ж .
/ 
' k 
2
55 
10 Санкт-Петербургдаги Исаакий соборида урнатилган, 
Фуко маятнигининг узунлиги / = 98м булса, унинг тебраниш 
даври Т ни топинг.
Ж авоб
: 
Т
= 2^ 
V? 
- 19,86 с,
55.1!. Узунлиги / = 155 см булган математик маятник ¿ — 
—5 мин давомида 
120 марта тебранган булса, эркин ту- 
шиш тезланиши g ни топинг.
/;V\*
Ж авоб
: 
g
— 
4т:3/
í у I — 9,78 
и(с*.
55.12. 
Узунлиги / = 1 м булган математик маятник лифт- 
нинг. шифтига осилган. Лифта=5 м/с3 тезланиш билан: 1) тик 
юкорига; 2) тик пастга ^аракатлангандаги маятникнинг тебра­
ниш даврлари Ти Т2 ни топинг.
Ж авоб:
7 , = 2 « j / 1 = 1 ,6 3 q 
Т2
- 2 r c l/ — £— -2,61 с.
} 
g
V g— а
56-