М и с м о и л о в, М. Г. Халиулин

&2-§. 
Ё Р У Г Л И К Н И Н Г к а й т и ш к о н у н и .
ясси 
к У з г у
Жавоб: Н - Н
Жавоб:
V — - - — З-Ю 8 м/с.
Жавоб:
/ — — —500 с = 8 мин 20 с .
V
61.8. А строном ияда юлдузлар ор асид а ги 
масофани „ Ё р у г -
М а с а л а л а р е ч и ш н а м у н а л а р и
¡-м асала.
А гар ясси 
к уз г у 
<р=16° бурчакка 
бурилса (12.9- 
раем), кузгудан кайтган н ур к&н- 
дай х бурчакка бурилади?
Б ерилган
: 9 = 1 6 ° .
'/опиш керак
:
Ечалиши
: 
масала 
шартини 
ифодаловчи чизмапан ( 1 2 . 9 - раем* 
кури адики, к уз г у 
бурилмаган 
А В
^олатда нурнинг туш иш бу р - 
чаги а ва кайтиш бурчаги а' ^заро
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

_
т енгд и р
( я
— а'). Бу *о л д а т у - 
ш увч и нурлар орасидаги бурчак 
2а га т е н г б^лади. К узгу <р б у р - 
‘ р чакка 
бурилган 
А В '
^олатда 
нурнинг туш иш ва кайтиш б у р - 
чаги ('р + а) га тенг б у л и б ) б у
нурлар 
орасидаги 
бурчак 
эса 
2(фЧ- а) га тенг б^либ 
колади. 
р Т у ш у в ч и нур кузгалмай долган- 
лиги уч ун , цайтган нурнинг б у -
рилиш 
б у рч аги
7
цуйидагига 
тенг булади:
7
= 2(а + ©) — 2 я = 2? = *
•= 2 -1 6° — 32°.
Жавоб:
я?“ 16°; ■у=2(р=32‘>.
2-м асал а.
5 нуцтада йигилувчи нурларнинг й^лига 12.10- 
расмда тасвирлангакдек ясси к^ згу ^рнатилган. Агар 
6
' нуцта- 
дан к у з г у г а ч а булган масофа а'— 25 см б^лса, нуктанинг тас- 
вири 
5
» дан к у з г у г а ч а булган масофа ^
10
«=^, топилсин.
Б ери л га н :
5 0 = £ / = 25 см.
Топиш к е р а к :
5 , 0 —^ = ?
Е яилиш и:
к у з г у г а
перпендикуляр 
г&вишда 
5 нуктага 
йуналган н у р к у з г у д а н яна шу йуналишда кайтганлиги са ба б- 
ли, 5 нуктанинг тасвири кузгуга туширилган 5 , 0 п ерп ен д и ­
куляр д а во м и д а ётади. Чизмадан 
кУринадики, 5' нуктанинг 
тасвири 5 , н у к т а Л ва О нуцталардан кайтган нурларнинг да- 
вомининг к е с и ш и ш нуцтасида ётади, К узгудан 5 , нуктагача 
булган м а со ф а 5 , 0 —
ни Д.Ь/15, 
уч бурч ак д ан осонгина т о ­
пиш м у м к и н . Ёругликнинг кайтиш к^нунига асосан чизмадан 
куйидагиларни ёзамиз: 
ва а, = а
5
бУлганлиги у ч ун а2=»
=а«, ва «а— ®* к е л и б
чикади. Бундан 
куринадики, 
А О
чизик 
Л 5Л 6, у ч б у р ч а к н и н г баландлигидан иборат булган би ссектриса 
зам 
булади, 
д е м а к , у медиана ^амдир, яъни ¿ 0 = 5 , 0 га 
тенгдир.
Ш ун д ай к и ли б, ¿ , = ¿ / « = 2 5 см экан.
Жавоб:
«"25 см.
3 -м асал а
. У з а р о а , = ь ^ ° бурчак 
зо си л килиб урнатилган 
иккита к у з г у о р асн д а турган 
А
нуктанинг тасвирлари сон и 
N l 
г е о м е т р и к я саш
йули билан топилсин. 
Кузгулар орасидаги 
бурчак а б у л г а н умумий кол учун тасвирлар сони 
N
топи л ­
син.
Берилган-.
а , — 60°; а=£бОи.
Топиш к е р а к :
А', = ?, 
?
Ечилиши.
Я с си к узгуд а нуктанинг тасвири кузгуга нисба- 
тан сим м етр ик жойлашган мав^ум тасвирдан иборат булади. 
Бинобарин б и р о р а, бурчак билан туташтирилган иккита к уз -
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

г у о р а с и д а г и .
А
нуцтанинг
1 
ва II кузгудаги 
А
, ва 
мав^ум тасвири 
*оси л б у -
либ, б у тасвирлардан янги 
Л
, 2
ва Л
21
тасвирлар *осил 
булади ва ни^оят 
б у т а с ­
вирлардан яна 
А
,2| ва 
А 2П 
тасвир 
иккала 
кузгунинг 
орка (сирли) томонида 
* о -
сил б^лганлиги учун улар- 
дан бошца тасвир *оси л б^л* 
майди (
1 2
.
1 1
-расм).
Шундай килиб, кузгулар 
орасидаги бурчак а, = 60° 
бу лганда М =* 
6
та тасвир 
^осил 
булар 
экан. 
Буни 
Куйидагича ёзиш мумкин:
А:
12.11. раем
N
« ~
— — 6
1 “ а, “ 60° ~ *
Бинобарин, ум умий * о л д а
а
ихтиёрий цийматни олганда тас­
вирлар сони 
N
юк ор ид а ги формулага биноан куйидаги кури- 
нишга эга булади:
JV=
а
Жавоб:
уэаро а,—60° бурчак остнла Сирлаштирилган к^эгуда N ,= 6
2те
тасвир *осил булиб, умумни *олдз тасвирлар сони 
N
= — булар экан.
а
М у с т а в и л е ч и ш у ч у н м а с а л а л а р
62.1. Ясси к^ згу <р— 27° бурчакка бури лганда к узгудан кай- 
тувчи нур кандай ? бурчакка бури лади?
Ж авоб:
7
—
2
? = 5 4 ° .
6 2 . 2 . 'Ясси кузгуга ёруглик нури а ,= 2 2 ° бу р ч а к остида 
т уш м ок д а . Агар туш ган нурнинг полати узгартирилмасдан,
/ к у з г у бурилганда нурнинг туш и ш
бурчаги а^-З в
0
б^либ кол- 
са, кайтган нур цандай 
7
бурчакка бу ри ла д и?
Жавоб:
2?—2 ( я - я , ) —28\
62.3. Узаро а — 120° бурчак 
*оси л килган икки к у з г у о р а ­
си даги нуктадан 
*оси л б^лган тасвирлар со н и Л/ ни топинг. 
Керакли чизмани чизинг.
'¿%
Жавоб: N
— — —3.
а
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

62.4. 
Б и р -бир ига параллел урнатилган ( а = 0 ° ) иккита куз- 
г уда х о с и л буладиган тасвирлар сони 
N
нимага тенг?
2я
Жавоб: N
— — 
ос.
6 2 .5 . А г а р КУДУК тубини Куёш нури билан ёригиш учун 
ку^згу вертикалга нисбатан <р**25° бурчак остнда жойлашти- 
рилган б ^ л с а . Куёшнинг горизонтга нисбатан бурчак баланд- 
лиги 
7
ни т о п и н г . Керакли чизмани чизинг.
Жавоб:
т = 9 0 ° —2=р=40°.
62.6. Г о р и з о н тг а нисбатан бурчагий баландлиги 7 = 6 0 ° б о л ­
тан 
К у ё ш н и н г нури билан кудукнинг тубини ёритиш учун 
нурни н ай та рувч и кузгуни вертикалга нисбатан цандай чак о ст и д а жойлаш тириш керак? Керакли чизмани чизинг.
9 0 °—-г
Жавоб:
«р — — ;— -■ 15°.
2
62 
7. У з а р о а = б0° бурчак ташкил 
килувчи иккита ясси 
к ^ з г у о р а с и г а уларнинг кесишиш чизигидан <¿=8 см масофада 
ва ^ар кайси 
к^згудан бир хил узокликда 5 нуктавий ёр ур - 
лик манбаи жойлаштирилган. 5 нуцтанинг к^згулардаги тас- 
вирини чизинг ва здсил булган мав^ум тасвирлар орасидаги 
масофа 
х
ни топинг.
(X
Жавоб:
х=»2^з!п — —8 см.
а
62.8. 
Гор изон та л таркалаётган нурнинг йулига к уз гу куйил* 
ганда нурни нг шуъласи вертикал экранда А“ 1 5 с м баландлик- 
ка туш ган ( 1 2 . l i > раем). Агар к^згудан экрангача булган ма­
соф а /= » 6 0 см бу лса, нурнинг ту шиш бурчаги а ни топинг.
Жавоб:
а— а гс ^
~
=*аг< ^ 4 —76°.
Н
62 
9. К у з г у л и гальванометрнинг шкаласи 
м масофада 
жойлашган. А г а р нур шуъласи шкала марказидан /==50 см 
масофага си лжиган булса, к^згу кандай ¿б у р ч а к к а бурилган?
Жавоб: 
1
=агсХ$г--
— агсТ^0,^5 =
14°.
I
?
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

62.10. 
Узаро 9 = 3 0 ° бурчак остида туташ тирилган иккита 
к узгун ин г бирига бурчак ^иррасига п е рп е н д и к ул я р жойлаш- 
гаи текисликда ётувчи нур тушади. Бу нурнинг 
иккала куз» 
гудан цайтгандан кейинги 
ofh u i
бурчаги 0 ни топинг (12.13- 
раем)
Жавоб:
0 -3 (/1+ / , ) - 2 ? -6 О 0.
1 -м асал а.
Эгрилик радиуси /? = 45 см б у л г а н бо т и к сферик 
« у з г у д а буюмнннг К — 3 марта катта тасвири *оСил булган. 
Буюмдан кузгугача булган масофа 
d
топилсин.
Б ерилган; R —45
см ; 
К = 3 .
Топиш керак:
Ечилиши:
ботик сф ерик к у з г у д а б у ю м н и н г тасвири икки 
з;олда кагталашган булади:
1) 
Агар бую м ботик сф ерик кузгунинг ф о к у с и
F
билан 
о п ти к маркази С оралигида турса, унинг ^акикий, тескари ва 
катталашган тасвири 
*осил булади 
( 1 2 . 1 4 - а раем). Бу ^олда
2 
1
1
б о т и к сферик кузгунинг формуласи — * • —
булиб, унинг
R
d
f
катталаштириши формуласи /(=* — дан 
f ^ R d ^ Z d
булганлиги
d
Охирги ифодадан бую м дан к узгугача б у л г а н
d
масофани 
т опн б, *исоблаеак:
63-