М и с м о и л о в, М. Г. Халиулин

Я
ни, 
ф о к у с масофаси 
Р
ни ва оптик кучи 
Е>
ни топинг. Керакли 
чизмани чизинг.
Я 
1
Жавоб:
# —2 < /=40 см; У7- * — — — —20 см ; 
О т т 'р~
“ —5 днтр.
63.11. Эгрилик радиуси /?=* 1,2 м б^лган каварик сферик 
к^згуга тушаётган йигилувчи нурларининг давоми кузгунинг 
оркасидаги б о ш оптик уцда ¿ = 1 2 см
масофада 
кесишади. 
Тушаётган нурлар кузгудан кайтганда унинг кутбидан кан^ай
1 
масофада учр аш ад и?
Жавоб: 1
= —г — ——
— 15 см.
г\—2и
63.12. Йигилувчи нурлар дастаси каварик к^згуга шундай 
тушадики, /л арнинг давоми к^ згу ор касид а ги 
Укда кузгудан 
¿ - * 1 2 см масофада кесиш ади. Улар ку з г у д а н кайтгач эса к у з - 
гу олдидаги укда ундан /*=20 см масоф ада кесиш ади. К у з г у ­
нинг эгрилик радиуси 
/? ни топинг.
Жавоб: Я
— ------ —60 см.
/—й
64- §. ЁР У Р Л И К Н И Н Г СИНИШ 
к о н у н и
.
Т У Л А И ЧКИ К А Й ТИ Ш ^ОДИСАСИ
М а с а л а л а р е ч и ш н а м у н а л а р и
1-масала.
С у в ва музнинг а б с о л ю т си нди риш кур са тк ич - 
лари м о с равишда л,*=1,33 ва я 2=»1,31 
бутгса, сувнинг музга 
нисбатан я , 2 ва музнинг сувга нисбатан я 21 синдириш к ур са т- 
кичлари топилсин.
Б ерилган
: л , — 1,33; л 2— 1,31.
Топиш к ер а к :
я 12*=?, я 21— ?
Ечилиши
: М у * и т н и н г абсолют синдириш курсаткичи:
V
Бинобарин
п
\
Биринчи м у х и 'ч и н г иккинчисига нисбатан 
ва аксинча нк- 
кинчи му^итниь! Зиринчйсига нисбатан си н д и р и ш к^рсаткич- 
лари м о с равишда цуййдагиларга т е н г бу л а д и :
П
д 
0 а , 1
=
и , , « * » . * / « ! я «а..
Ь
Фз 
Ъ
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Х у д д и ш ун и н г д е к , сувнинг музга нисбатаи синдириш к у р - 
саткичи:
« „ - Ь
- ' Л
- 1 , 0 1 5 .
12 
л 2 
1,31
М узнинг су в г а нисбатан синдириш курсаткичи эса:
=
Ь Ё - = 0 , 9 8 5 .
21 
л, 
1,33
/1,3 = 1,015; /131= 0 , 9 85,
2 -л а с а л а .
Ш и ш а ва сувнинг синдириш 
курсаткичлари мос 
равишда я , = 1 , 5 7 ва 
п2
1,33 булса, ш иш а-сув чегарасида нур- 
нинг тула ички цайтишининг лимит б у р ч а г и ап топилсин.
Б ерилган:
я , = 1,57; я 2*=1,33.
Топиш к ер а к :
а0= ?
Ечилиши.
Ш и ш а - с у в чегарасидан ёруглик нури тула ички 
цайтишининг лим ит бу р ч аги о0 ни сувнинг шишага нисбатан 
синдириш 
кУ рсаткичининг математик 
ифодасидан осонгииа 
аницлаш мумкин:
п21 =
— —
= б! пас0.
21 
л, 
81
п
90°
Бундан «0 ни аниклаб, хи со бл а б чикамиз:
л , 
1,33
— —»агсзш —
л , 
1,57
ал = агс$1п — —>агс8Ш 
= 57°54'.
Жавоб: 
а0= 5 7 с’5 4 ’ .
З'м асал а.
Калинлиги ¿ = 2 см булган ясси параллел шиша 
пластинка ( л — 1,5) га а = 3 0 ° бурчак остида туш иб, утган нур- 
нинг си л ж и ш масоф аси 
х
топилсин.
Б ер и л га н :
¿ = 2 см ; 
/1
= 1,5; а = 30°.
Топиш. к е р а к : х
= ?
Ечилиш и
: Я сси параллел пластинкадан утган нурнинг йули- 
ни сх е м а т и к равиш да чизамиз (12 .17 - раем). Пласгинкадан у т -
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

ган нурнииг силжиши 
х
катет 
ВС
нинг у з ун л и г и г а тенгдир. 
Чизмада 
^ С А В = а
— ß булганлиги учун:
бу ндан 
A B
“ tf/cosa эканлигини билган колда куйидягини ола-
миз:
¿ • S in (a — В ) 
, slncc-cos?— sm ßcosa 
. 
, Ql
х
------------ -— — — 
а
----------- 11--------— -**d(slna— cosalgß).
co s ?
co s ?
Ёругликнинг синиш конунидан sinß — — и ф о д ага асосан
n
tgß ни туш иш бурчаги а оркал и ифодалаймиз:
jg<
3
_
s i n ? 
sin ? 
slnajn
 
sinn
COS? 
K l — Sin-Э 
У
1— Sin *а/л* 
Л3— Sin*a
Буни юкоридаги урнига к уй и б 
X
ни топамиз:
х
= d(sina—cosa - slni — )—
d {\
--- — 0SJ- 
)
sina;=sO,4cM.
A
a- S in » a
/
W
— Sin8a 
'
Ж авоб:
* - » 0 ,4
c m
.
4 -и аса л а.
Синдириш ^ ур ч аги
40° бу л г а н шиша призма 
( я = 1 , 6 ) га нур 
а,
« 6 0 ° б у р ч а к остида т у ш а ё т г а н б^лса, нур- 
нинг призмадан чиккандан кейинги огиш б у р ч а г и 0 топилсин 
(12.18- раем).
Б ерилган:
7 = 4 0 ° ; <х,«*60°; я * » 1,6.
Топиш к ер а к :
б = ?
Ыилиши\
Учбурчакнинг ташки бурчаги какидаги теоремага 
асосан 
\IJEM
дан куйидаги тенгликни ёза о л а м и з :
7 “
ß i + az. 
( I )
&DEN
дан эса:
6 = K - P i ) - H ß a - a2) 
“ i + P2— Т*
л 
slna, 
, 
п
sina,
Еругликнинг синиш конуни я — — - дан sinß, 
■=— L
бу -
sinß, 
fi
либ, ундан нурникг синиш б у р ч а г и ßj ни аниклаймиз:
О 
. 
slna, 
Sln60°
Р, 
= a r c s i n
— - 
« a r c s i n
---- «*»
n
n
 
1,60
— arcsin 
_ arcsin0,5412 —
1,60
= 3 2 4 8 ' .
(1) формуладан 
D E
нурнинг 
т уш и ш бурчаги 
a2 
ни аниклай­
миз:
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Н ур н и н г синиш конуни sin^ — — дан slnßj « /isino2. Бино-
sin ß 3 
п
барин:
ß2 — arcsin 
п
sina2= a r c s i n l , 6 - s i n 7 ° 1 2 '= l 1°30'.
ШундаЙ цилиб, *f=40°, а,«=60° ва ß2— 11°30' ларни билган * о л -
да Л £ )£ Л дан чикарилган тенгликдан нурнинг огиш буряаги б 
нинг кийматини дисобл аб чикамнз:
8 = а( +
^ -
7 = 60° + 11 °30' - 40° = 31 °30'.
Ж авоб:
О - З Г З О '.
М у с т а к и л е ч и ш у ч у н м а с а л а л а р
64.1. Н ур н и н г туш иш бурчаги ¿— 54° булганда синиш б у р -
чаги 
3 2° б у л с а , шишанинг а б со л ю т синдириш курсаткичи л 
ни т о п и н г .
Ж авоб:
— 1,53.
s in r
64.2. А б с о л ю т синдириш курсаткичи л — 1,6 булган моддага 
¿*=40° б у р ч а к ости д а туш ган нурнинг синиш бурчаги 
г
ни т о ­
пинг.
Ж а воб : г —arcsin
-> a rcsln 0 ,4 0 ]8 *»2 3 o42, 
п
64.3. Ш и ш а ва о л м о сн и н г абсол ю т синдириш курсаткичлари 
м о с р а ви ш д а л, = 1,57 ва л 2— 2,42. Шишанинг олмосга нисбатан 
ва о л м о с н и н г шишага нисбатан синдириш к>рсаткичлари л ,2 ва 
л 21 ни т о п и н г .
Ж авоб: п 13
— — = 0 ,6 5 ; 
л 3, — — — 1,54. 
rt3 
n t