М и с м о и л о в, М. Г. Халиулин

§. А Р Х И М Е Д ЦОНУНИ 
М а с а л а л а р е ч и ш н а м у н а л а р и
1-л(асала. Шо* Гиеронга тайёрланган тожнинг хаводаги 
Я*=9,81 Н ва сувдаги Р — 9,22 Н огирлигини билган холда Ар­
химед тожни бузмасдан унинг соф олтинданми ёки сохта 
эканлигиш* кандай аниклаб берган? Сув ва олтиннинг зичлик- 
лари мос равишда ро=*1«103 кг/м3 ва р, — 19,3* 1С3 га тенг.
Берилган: Р= 9 ,8 1 Н; Я, — 9,22 Н; рв* - М 0 * кг/м3;
Р, 
19,3 * 103 кг/м3.
7опиш керак 
: р *= ?
Ечилиши. 6у саволга жавоб бериш учун тожнинг зичлигн 
Р ни аниклаб, уни олтиннинг зичлигн р, билан солиштириш 
черак.
Тожнинг зичлиги
р =
(1)
бунда Я —тожнинг хаводаги огирлиги, К —унинг зажми. Тож­
нинг хажми у сикиб чикарган сувнинг V хажмига тенг б^либ, 
у ни сикиб чикарилган сувнинг Р 0 огирлиги ва р0 зичлиги ор- 
цали аницлаш мумкин:
( 2)
£Ро*
Архимед конунига биноан сикиб чикарилган сувнинг огир­
лиги Р 9 жисмни юкорига итарувчи куч (Архимед кучи) га 
тенг, яъни:
Р 0 ~ Р - Р .  
(3)
Р 0 нинг кийматини (2) га куйиб, хосил булган ифодани (1) га 
К^йсак: 
'
п = Ра—
- М О 8 кг/м3 --- ------- =16,6 -10» кг/м*.
к 
1
 
9,81 Н — 9,22 Н 
’ 
1
Ж авоб:
р—16,6* 1С3 кг/м3 <
19,3*103 кг/м3, дсмак, томе соф олтиндан 
тайбрланмаган »как.
2- масала. Шиша б^лаги зичлиги р, — М О 3 кг/м5 булган- 
сувда а =* 5,8 м/с2 тезланиш билан тушаётган булса, шиша- 
нинг зичлиги р ни топинг.
Берилган.'. р(|« 1 - 1 0 3 кг/м3; а *5 ,8 м/с2; # = 9,8 м/с*.
Топиш керак-. р=?
Ечилиши. Шишанинг огирлиги P = ‘ ?g V  билан уни итарув­
чи Архимед кучи Е х —* 
нинг фаркидан иборат булган 
к у ч шишани сувда пастга а тезланиш билан харакатлантира- 
ди. У вактда Ныотоннинг иккинчи конунига биноан куйида- 
ги! а зга булямиз:
т л  = Р — Е к ёки рУа = № V — р0^ V.
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Охирги ифодадан изланаёгган шишанинг зичлиги р цуйидаги- 
га тенг б^лади:
Р = Ро — — . 
ё — <
*
Бунда р0—сувнинг зичлиги.
Демак, шишанинг зичлиги:
р = р0 
= 1 • 1Са кг/м” —
----- . 2,45 кг/м3.
г 
° е — а
9,8 м/са — 5,8 м/с*
}Калоб:
р=2,45-103 кг/м3.
3- 
масала. Аэростатни *авога кутариш учун К 1=24ГО м8 
яажмли цобиги водород билан тулдирилган. Агар аэростат- 
нинг умумий ^ажми 
3000 м?, цобиги, тури, кажаваси, Оал- 
ласти ва командасининг умумий огирлиги Р 2*31360 Н булса, 
унинг кутарилиш тезланиши а ни топинг. Водород ва *аво- 
нинг зичликлари мое равишда р! —0,09 кг/м3 ва р0 = 1,29 кг/м3 
га тенг.
Берилган: К=3000 м3; У г = 2400 м3; Р.г ~ 31360 Н; 
р0 =1,29 кг/м3; р, = 0,09 —.
м1
Топиш керак: а = ?
Еш л и ш а . Аэростатни юцорига ^аракатлантирувчи Б. куч* 
юкорига вертикал йуналган *авонинг итариш кучи (Архимед 
кучи) Б А билан унинг умумий огирлиги Р  нинг тенг таъсир 
этувчисидан иборатдир, яъни:
Б = Р К - Р .  
(1)
Ньютоннинг иккинчи конунига биноан *аракатга келтирувчи
Р
О,
куч Б — т а — — а булганлиги учун Р — = Б А— Р . Бундан
Аэростатнинг умумий огирлиги Р  ундаги водороанинг огир- 
лиги P l = p1g V 1 билан цолган огирлиги Р 2 нинг йигиндисига 
тенг:
Я = Л + /52 =р1Й1/1 + Я 2.
Архимед кучи Б к эса аэростат сициб чицарган *авонинг огир- 
лигига тенг булади, яъни:
/ = Л = Р .^