Магнит майдонида таъсир қилувчи кучлар

5.Холл ҳодисаси. 1880 йилда америка физиги, Э. Холл қуйидагича тажриба ўтказди. М металл пластинкадан ( расм 59 ) доимий ток I юбориб, А ва С нуқталар орасидаги потенциаллар айирмасини ўлчади. Бу нуқталар ўтказгич М нинг битта кўндаланг қисмида етгани учун, D j =0 бўлади. Токли пластинкани бир жинсли магнит майдонига жойлаштирганда, А ва С нуқталарнинг потенциаллари турлича бўлганини кўрди. Бу ҳодисага Холл ҳодисаси деб ном берди. Тажриба натижалари бўйича аниқландики, А ва С нуқталарўртасидаги потенциаллар айирмаси ток кучи I, магнит майдон индукцияси В га тўғри пропарционал бўлиб, пластинка қалинлиги b га тескари пропарционал эканлиги аниқланди, яъни:
D j= j_A-j_C=R (IB/b) (10)
бу ерда R - Холл коэффициенти.
Кейинги текширишлар кўрсатдики, Холл ҳодисаси барча ўтказгич ва ярим ўтказгичларда кузатилади. Токнинг ва магнит майдонининг йўналишини ўзгартганда потенциаллар айирмаси Dj нинг ҳам ишораси ўзгариши аниқланди. Холл коэффициенти материалнинг хоссасига боғлиқ бўлиб, у баъзи моддалар учун мусбат, бошқалари учун манфий бўлади.
Холл эффектини қуйидагича тушунтириш мумкин. М пластинкада ток кучи I, ток ташувчи q ларнинг тартибли ҳаракати туфайли вужудга келади. Агар заряднинг концентрацияси n_0, ўртача тезлиги u бўлса, ток кучи I қуйидагича:
I=qv_xn₀S=qv_xn₀ab (11)
бу ерда S=ab - пластинканинг кўндаланг кисм юзаси, v_x- тезлик вектори V нинг ОХ ўқ ўйича прекцияси, Агар токни ҳосил қилувчи заррача заряди ток q>0 бўлса, у вақтда тезлик V нинг йўналиши ток кучи йўналиши билан мос келади ва V_x=V бўлади. Агар заряд q<0 бўлса у вақтда заррача тезлик V ток зичлиги вектори j га қарама-қарши бўлади ва V_x=-V<0 булади.
Маълумки, ҳаракатдаги зарядга магнит майдони томонидан таъсир қилувчи куч-Лоренц кучи F_x=q[vB] заррачани пластинканинг юқори қиррасига буради. Шундай қилиб, юқори қиррада q зарядлар ортиқчалиги пайдо бўлади, пастки қиррада эса уларнинг етишмовчилиги пайдо бўлади. ўндаланг электр майдони томонидан заряд q га таъсир қилувчи qE куч, Лоренц кучининг йўналишига қарама-қарши бўлади. Ток турғун ҳолга келганда бу кучлар бир-бирини мувозанатлайди.
qE=-q[v,B]
Бу ифодада заряд q ларнинг кискариши натижасида куйидагига эга буламиз:
E =-[vB] (12 )
Е вектор ОZ ўқ бўйича йўналган, V ва В векторлар ўзаро перпендикуляр. Шунинг учун Е нинг OZ ўққа проекцияси
E_z=-v_xB (13)
Шунга мос равишда А ва С нуқталар ўртасидаги потенциаллар айримаси ҳам
Dj = j_A- j_C =- òE_zdz= V_xB_aа
Бунга ( 5) ифодадан V_x нинг қийматини қўйсак, қуйидагига эга бўламиз:
Dj= 1/qn₀×(IB/b) (14)




Расм