Магнит майдонида таъсир қилувчи кучлар

dl=qn₀ uSdl (6)
Бу ифодани (1)га қўйсак, dF=qn₀ Sdl[uB] бўлади. dF кучни қаралаётган ўтказгич элементидаги ток ташувчилар сони n₀ Sdl бўлсак, битта ток ташувчига таъсир қилувчи f кучни топган бўламиз: f =dF/n₀ Sdl= q[uB]
Ана шундай куч магнит майдонида ҳаракат қилувчи ҳар қандай зарядланган заррачага таъсир қилади. Бунга Лоренц кучи деб айтилади ва тезликнинг қиймати u га тенг бўлганда қуйидагича ёзилади:
f = q[uB]
Бу формуладан келиб чиқадики, Лоренц кучи магнит индукцияга ва тезликка (расм 60 ) перпендикуляр бўлиб, унинг абсольют қиймати қуйидаги формула билан аниқланади: f = quB sina


а) б)
Расм 57
бу ерда a - тезлик вектори билан индукция вектори орасидаги бурчак.
Лоренц кучининг заряд тезлигига перпендикулярлик шартидан заряд-нинг доимий магнит майдонида ҳаракати ҳақида баъзи бир хулоса-лар келиб чиқади. Биринчидан, f^u да келиб чиқадики, Ньютон иккинчи қонуни бўйича тезланиш a^u шунинг учун ҳам тезликнинг озгина ўзгариши du=adt ҳам перпендикуляр бўлади. Бу шуни билдираки, Лорец кучи тезлик катталигини ўзгартирмайди, балки фақат унинг йўналишини ўзгартиради. Шунга кўра заряд доимий магнит майдонида ҳаракат қилганда унинг кинетик энергияси доимий қолади. Бу хулосага бошқача йўл билан ҳам келиш мумкин, Лоренц кучининг бажарган иши нолга тенг, чунки у тезликка перпендикуляр, демак Лоренц кучининг иши сижишга перпендикуляр.
Заряднинг магнит майдонидаги ҳаракати.
Заряднинг бир жинсли магнит майдонида ҳаракатини қараймиз. Хусусий ҳолни қараймиз, Заряднинг бошланғич тезлиги u магнит индукцияси В га перпендикуляр бўлсин (расм 61 а). Кўрсатиш мумкинки, бу ҳолда заряд магнит индукцияга перпендикуляр бўлган текисликда айлана бўйича текис ҳаракат қилади. Энг аввало шундай хулосага келамизки,траектория В га перпендикуляр бўлган текисликда ётади. Ҳақиқатда Лоренц кучи В векторига перпендикуляр бўлгани учун, у вақтда бу туфайли пайдо бўлган тезланиш, яъни тезликнинг ўзгариши du=adt ҳам В га перпендикуляр бўлади. Бу вақтда бошланғич тезлик ҳам В га перпендикуляр бўлган текисликда ётади, у вақтда траектория бу текисликдан чиқиб кета олмайди. f^u бўлгани учун ва Лоренц кучи траекторияга нормал бўлгани учун нормаль тезлашиш а_n ҳосил қилади, унинг катталиги механикадан маълумки, а_n==u²/R формула билан аниқланади.
Бу ерда R - траекториянинг эгрилик радиуси.
Ньютоннинг II қонунига кўра, ma_n=f, a_n ва f нинг ифодасини қўйсак (a=p/2 бўлганда sin a=1 ) қуйидагига эга бўламиз:
mu²/R=quB
Бу ердан траектория радиусини топамиз:
R=mu/qB (8)
Магнит майдонида ҳаракатида u=const ва В=const (бир жинсли майдон) бўлгани учун эгрилик радиуси ҳам доимий катталикка тенг бўлади.
Демак, изланаётган траектория айланадан иборат бўлади ва унинг радиуси ( 8 ) билан аниқланади. Эслатиб ўтамизки, (6) га асосан турли хил ишорадаги зарядлар учун Лоренц кучи қарама-қарши йўналишга эга бўлади. Шунга мос равишда турли ҳил заряднингг айланиш йўналиши ҳам турлича бўлади.


а) б)
Расм
Умумий ҳолда, бошланғич тезлик u магнит индукцияси билан a бурчак ҳосил қилса, у вақтда ҳаракати иккита ташкил этувчига: В векторга параллель бўлиб ў ққа ва унга перпендикуляр бўлган текислик бўйича ажратилади. Лоренц кучи абсолют қиймат жиҳатдан f= quBsina ва бу вақтда ҳам В га перпендикуляр бўлган текисликда ётади, тезлик-нинг бу текисликда ташкил этувчиси u_^ =usina га тенг бўлади.
Шунинг учун, авалги ҳолга ўхшаш, траектория В векторига перпендикуляр бўлиб, айлана радиуси қўйидаги шартдан аниқланади:
m u_^²/R=quBsina
Бу ерда
R=musina/qB (9)
В вектор бўйича ҳаракат v_II=vcosa тезлик бўйича текис бўлади, чунки бу йўналиш бўйича Лоренц кучининг проекцияси ) га тенг. Шу ҳолда, йиғинди ҳаракат траекторияси винт чизивидан иборат бўлади (расм 61б), зарядланган заррача магнит индукция чизиғига ўралгандай бўлади.
Бир жинсли бўлмаган майдонда зарядланган заррачага ҳаракат қилганда Лоренц кучи марказга интилма кучдан ташқари, майдоннинг камайиши бўйича йўналган кучни ҳам ҳосил қилади. Бу ҳолда заряд, аввалгидай индукция чизиқлари бўйича ўралди ва магнит майдонда кучсиз қисмга қараб итарилади.