Махкамова нодира улфатовна

Тажриба-синов якунида ўқувчиларда эркин фикрлаш маданиятининг шаклланганлик даражаси

№	Гуруҳлар	Ўқувчилар сони	Шаклланганлик даражаси
			Юқори	Ўрта	Қуйи
1.	Тажриба гуруҳи	235	153	65	17
2	Назорат гуруҳи	226	77	117	32

Бу ерда ҳам худди юқоридагидек белгилашлар киритамиз.

Тажриба гуруҳидаги ўзлаштириш кўрсаткичлари

Назорат гуруҳидаги ўзлаштириш кўрсаткичлари

Бу танланмаларга мос келган диаграмма қуйидагича кўринишни олади:

7 - расм.
Статистик таҳлил ўтказишни қулайлаштириш мақсадида юқоридаги вариацион қаторлардан n_i ва n_j такрорийлик (частота)ларни мос статистик эҳтимоллик ва (2)

ва

Статистик таҳлилни ҳар икки гуруҳ бўйича ўртача ўзлаштиришларини ҳисоблаб, қиёслашдан бошлаймиз. Ўртача ўзлаштириш кўрсаткичлари қуйидаги натижаларни берди:

Фоизда

Фоизда
Демак, тажриба тажриба гуруҳидаги ўртача ўзлаштириш (86 – 73,3) = 12,7 га юқори экан. Бу эса ўз навбатида баробар ортиқлигини англатади.
Ўзлаштиришни аниқлаш жараёнида йўл қўйилиши мумкин бўлган хатоликларни аниқлаш мақсадида дастлаб ўртача квадратик ва стандарт хатоликларни аниқлаймиз.
Ўртача квадратик хатоликлар:


Стандарт хатоликлар эса:

Бундан, назорат гуруҳидаги стандарт хатолиги тажриба гуруҳи кўрсаткичларига нисбатан катта бўлди, яъни 0,62 < 0,66. Буни янада аниқроқ кўрсатиш мақсадида ҳар икки статистик танланма бўйича ўрта қиймат аниқликларини биз вариация коэффициентлари орқали, яъни V_х ва V_у формула орқали ҳисоблаймиз:


Демак, тажриба гуруҳидаги ўртача ўзлаштириш кўрсаткичи аниқлиги назорат гуруҳидан 6 фоиз юқори экан.
Энди икккита бош тўпламнинг номаълум ўрта қийматларига ўхшашлигини ҳисобга олиб Стьюдентнинг танланмали мезони асосида нолинчи гипотезани текширамиз:

Шунга асосан қуйидаги ҳисобланишни бажарамиз:

Стьюдент мезони асосида эркинлик фикрлилик даражасини қуйидаги формула орқали ҳисоблаймиз:

ушбу эҳтимоллик учун статистик аломатнинг қийматдорлик даражасини α= 0,05 деб олсак, у ҳолда р=1-α=0,95 га ҳамда эркин фикрлилик даражаси k =286 га тенг. Стьюдент функцияси тақсимот жадвалидан икки томонлама мезоннинг критик нуқтаси:

Бундан кўриниб турибдики, статистиканинг танланма қиймати критик нуқтадан катта экан:
Т_x,y = 6,44 > 1,96
демак, бош ўртача қийматлар тенглиги ҳақидаги Н₀ нолинчи гипотеза рад этилади. Буни 95 % ишончлилик билан айтиш мумкинки, тажриба-синов гуруҳларидаги ўртача ўзлаштириш кўрсаткичлари ҳар доим назорат гуруҳларидаги ўртача ўзлаштириш кўрсаткичларидан дан юқори бўлди ва улар ҳеч қачон устма-уст тушмайди.
Энди тажриба-синов гуруҳларидаги ва назорат гуруҳларидаги таълим услуби хилма-хил бўлган фаразимизга зид бўлган ҳолни кўрамиз.
K₀ : F_х = F_у
Бунда иккита бош тўплам тақсимотини тақсимлаш бир-бирига тўғри келади.
Берилган α қийматдорлик даражасида Н₁: - бош тўплам нормал тақсимланган деган гипотезани текшириш учун аввал назарий частоталарни кейин эса Пирсоннинг мувофиқлик критерийси - Хи-квадрат бўйича (1) ва (2) тизимлар асосида қуйидаги формула бўйича ҳисоблаймиз:
.
Формула асосида :


га тенг.
Ушбу мезон бўйича эркинлик даражалари ν = 4 – 1 = 3 га тенг, Хи-квадрат тақсимотининг жадвали бўйича критик нуқтани топамиз. р = 0,95 учун ишончлилик эҳтимоли
t_0,95(V) = t_0,95(3) = 7,815 га тенг.
Бир томонлама критерий нолинчи гипотезани икки томонлама критерийга қараганда “қатъият билан” рад этгани учун ўнг томонлама критик соҳа қурамиз. Ўнг томонлама критик соҳа қуйидагига тенг.
= 23,88 > 7,815 = t_0,95 (3)
Бундан Хи-квадрат тақсимот критик нуқтадан катта бўлгани учун нолинчи гипотеза рад этилди.
Энди баҳолашнинг самарадорлик кўрсаткичини аниқлаш учун оралиқ интервалларни топамиз:

га тенг, назорат гуруҳида эса:

га тенг. Топилган натижалардан тажриба гуруҳи учун ишончли интервални топсак:


назорат гуруҳи учун ишончли интервал:


Буни геометрик тасвирласак:



Бундан х=0,05 қийматдорлик даражаси билан айтиш мумкинки, тажриба гуруҳидаги ўртача баҳо назорат гуруҳидаги ўртача баҳодан юқори ва оралиқ интерваллари устма-уст тушмаяпти. Демак, математик-статистик таҳлилга асосан, яхши натижага эришилгани маълум бўлди.
Юқоридаги натижаларга асосланиб тажриба-синов ишларининг сифат кўрсатгичларини ҳисоблаймиз.
Бизга маълум =2,58; =2,2; га тенг.
Бундан сифат кўрсатгичлари:
> 1;
> 0;
Олинган натижалардан ўқитиш самарадорлигини баҳолаш мезони бирдан катталиги ва билиш даражасини баҳолаш мезони нолдан катталигини кўриш мумкин. Бундан маълумки, тажриба гуруҳидаги ўзлаштириш назорат гуруҳидаги ўзлаштиришдан юқори экан. Демак, бу ҳолда касб-ҳунар коллежлари ўқувчиларида эркин фикрлаш маданиятининг шаклланганлик даражасини аниқлаш юзасидан ўтказилган тажриба-синов ишлари самарадор экан.