Ma’ruza – 3 Mavzu: Mexanikada saqlanish qonunlari

Potensial energiya. Potensial energiya jism yoki jism qismlarini holatlarining bir- biriga nisbatan o‘zgarishi natijasida bajarilgan ishdir.

Masalan, Yer sathidan h balandlikda turgan jismga P = mg og‘irlik kuch ta’sir etadi. Agar jismni h balandlikdan tashlab yuborilsa, u og‘irlik kuchi ta’sirida Yerga tushadi. Yer sirti yaqinida jism  tezlikka erishadi va og‘irlik kuchining h balandlikni o‘tishdagi bajargan ishi evaziga W_k =m²/2 kinetik energiyaga ega bo‘ladi.
U holda quyidagini yozishimiz mumkin:

A  P h  mgh  m² 2
(18)

Bu ish esa o‘z navbatida jismning Er sirtidan h balandlikka ko‘tarilgandagi potensial energiyasiga teng.

W  mgh
(19)

Demak, Yer sirtidan h balandlikka ko‘tarilgan jismning potensial energiyasi jism og‘irligi (mg) va balandlik (h) ning ko‘paytmasiga teng ekan.

5-rasm.
Tosh erkin tushganda potensial
energiyasi, kinetic energiyaga aylanadi.

Endi elastik deformatsiyalangan jismning potensial energiyasini topaylik. Elastiklik kuchi Guk qonuniga asosan deformatsiyaga proporsional bo‘ladi.

 _
F_эл  kх
bunda k - elastiklik koeffitsienti bo‘lib, prujinaning bikrligi deb yuritiladi, x - siljishidir, formuladagi manfiy ishora elastiklik kuchining yo‘nalishi siljish yo‘nalishiga qarama-qarshi ekanligini ifodalaydi.
Kichik deformatsiyalarda (dx) F_el kuchining elementar ishi
dA  F_эл dx  kxdx _,

to‘la ish
0
A  _ kxdx 
x


¹ kx² . (20)
2

SHunday qilib, elastik deformatsiya natijasida yuzaga kelgan potensial energiya prujina tarkibidagi zarrachalar-ning bir-biridan uzoqlashishi yoki bir-biriga yaqinlashishi va shunga mos ular orasida o‘zaro tortishish yoki itarishish kuchlarining hosil bo‘lishi oqibatidir.