Ma’ruza – 3 Mavzu: Mexanikada saqlanish qonunlari

Yopiq sistemada jismlar impulslarining vektor yig‘indisi jismlarning o‘zaro ta’sirlashishi va vaqt o‘tishidan qat’i nazar

o‘zgarmaydi.
Nyutonning ikkinchi qonuniga asosan sharlar to‘qnashgandan so‘ng impulsning o‘zgarishi kuch impulsiga teng bo‘lganligidan (Ikki sharning to’qnashuvida impulusning saqlanish qonuni bajariladi) [2]

Yopiq sistemaning bir qismi biror tezlik bilan harakat qilsa, sistemaning qolgan qismi unga qaramaqarshi yo‘nalishda harakatgakeladi. Vujudga kelgan bunday harakat reaktiv harakat deyiladi.

Reaktiv kuch ta’sirida harakatlanadigan kosmik uchish sistemalari raketa deb ataladi. Raketaning harakati impuls saqlanish qonuniga asoslangan.

Tabiatda mexanik, issiqlik, elektr, yorug‘lik, yadro, kimyoviy va boshqa turdagi energiyalar mavjud. Bu energiyalar bir-biriga aylanib turadi. Masalan, mexanik energiya issiqlik energiyasiga, elektr energiya mexanik energiyaga aylanishi mumkin. Bunda energiya turi jihatdan bir-biridan farq qilsa-da, miqdor jihatdan saqlanadi, ya’ni energiya bordan yo‘q bo‘lmaydi, yo‘qdan bor bo‘lmaydi. Shu sababli tabiatdagi turli hodisa va jarayonlar energiya orqali bir-biriga bog‘langan.

Kundalik turmushda siz ish qilib charchadim, bugun falon ishni bajardim kabi iboralarini ko‘p eshitgansiz. Vu vaqtda qo‘llaniladigan ish tushunchasi fandagi ish tushunchasidan kengroq ma’noda ishlatiladi.
Insoniyat o‘z aqlini taniganidan buyon kishilar qo‘l mehnatini engillashtiradigan, uni tezlashtiradigan va kishi mehnatining o‘rnini bosa oladigan turli xil mashinalardan, mexanizmlardan foydalanib kelgan. Bu mexanizmlar, mashinalar qisqa vaqt ichida ko‘proq ish bajarishga yoki inson o‘z kuchi hisobiga bajara olmaydigan ishlarni bajarishga yordam beruvchi qurilmalardir. SHunday ekan, ish deb nimaga aytiladi? Biz biror kuch ta’sirida aravachani yurgizamiz, yukni siljitamiz, prujinani cho‘zamiz va h.k. Bu vaqtda ma’lum ish bajaramiz, yaa’ni kuch ta’sirida jismni ma’lum masofaga ko‘chiramiz. Ko‘chish bo‘lmasa ish ham bajarilmaydi.
Agar jism o‘z inersiyasi bilan harakatlanayotgan bo‘lsa va bu harakatda hech qanday qarshilikka uchramasa ham ish bajarilmaydi. Demak, jism ko‘chsa ham unga kuch qo‘yilmasa ish bajarilmaydi.
Jismga qo‘yilgan kuch qancha katta bo‘lsa va bu kuch ta’sirida ko‘chish qancha katta bo‘lsa ish ham shuncha katta bo‘ladi. Masalan, yuk qancha og‘ir va u qancha yuqoriga ko‘tarilsa shuncha ko‘r ish bajariladi.
Agar jism o‘zgarmas F kuch ta’sirida to‘g‘ri chiziqli harakat qilib biror S- masofani bosib o‘tsa, bu jarayonda kuchning siljitish ta’sirini xarakterlash uchun ish tushunchasi kiritiladi. Jismning to‘ri chiziqli harakatida o‘zgarmas kuchni bajargan ishi kuch bilan yo‘l ko‘paytmasiga proporsional bo‘ladi. Agar kuch bilan jism harakat yo‘nalishi orasida  burchak hosil bo‘lsa ish (2-rasm)



А  F  S cos (10)

formula bilan aniqlanadi. Agar   ^
2
bo‘lsa, cos  0 bo‘lib, ish musbat,   ^ bo‘lsa,
2

cos  0 bo‘lib, ish manfiy,   ^
2
bo‘lganda sos=0 , bo‘lib A=0 bo‘ladi, ya’ni kuch

berilgan yo‘lda jismning siljishi bo‘yicha hech qanday ish bajarmaydi. Ishqalanish kuchi ko‘chish yo‘nalishiga teskari tomonga yo‘nalgan va u manfiy ish bajaradi. sos=0, ya’ni ta’sir etuvchi kuch siljishga perpendikulyar bo‘lganda kuch mexanik ish bajarmaydi. Biroq biror og‘irlikdagi yukni ko‘tarib turish, aqliy mehnat qilish (masala echish, mutolaa qilish, fikr yuritish) da ham mexanik ish bajarilmaydi, oddiy ish bajariladi.
Agar skolyar ko‘paytma tushunchasidan foydalansak (10) ni quyidagi ko‘rinishda
yozish mumkin: _{ }

A  F  S
Demak, mexanik ish kuch vektori va ko‘chish vektorining skolyar ko‘paytmasiga teng.
(11)

Ko‘pchilik hollarda kuch va ko‘chish yo‘nalishlari mos tushmaydi. Bunday xollarda kuch bilan
ko‘chish orasidagi ma’lum burchak hosil bo‘lib, buda bajaradigan ish A  F  S  cos (10) ifoda bilan aniqlanadi. (2-a va b rasmlar.) [1]

a
b
SI da ish birligi sifatida Joulp (J) qabul qilingan: 1 Joul - 1 Nyuton kuch ta’sirida jismni 1 metr masofaga ko‘chirishda bajarilgan ishning miqdoridir.
Eng umumiy hol uchun ishni aniqlaylik. Jism o‘zgaruvchan kuch taosirida egri chiziqli harakat qilib S₁ nuqtadan S₂ nuqtaga o‘tsin (3-rasm). Bu holda yo‘lni xayolan cheksiz kichik elementar dS bo‘lakchalarga ajratamiz. Ajratgan elementar yo‘lda,

kuchni o‘zgarmas deb olib, ko‘chishni esa to‘g‘ri chiziqdan iborat deb olamiz. Bu vaqtda elementar bajarilgan ish

S₁ S₂ yo‘lda bajarilgan to‘la ish

dA  F dScos


S₂
(12)