Маъруза №13 excel дастурида тиббий биологик тажриба натижаларига статистик ишлов бериш. Стьюдент мезони ва корреляция коэффициенти. Excel дастурида тиббий биологик тажриба натижаларига статистик ишлов бериш

МАЪРУЗА № 13
EXCEL ДАСТУРИДА ТИББИЙ БИОЛОГИК ТАЖРИБА НАТИЖАЛАРИГА СТАТИСТИК ИШЛОВ БЕРИШ. СТЬЮДЕНТ МЕЗОНИ ВА КОРРЕЛЯЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТИ.

Excel дастурида тиббий биологик тажриба натижаларига статистик ишлов бериш. Стьюдент мезони ва корреляция коэффициенти.

Режа
Статистик гипотезалар ва уларни текшириш

t- Стьюдент мезони (критерийси), (t-тақсимот)

Улушлар орасидаги фарқни баҳолаш

F- Фишер мезони (критерийси) (F- тақсимот)
Экспериментал ва клиник изланишларда кузатилувчи ёки солиштирилувчи танланган объектлар орасидаги фарқларнинг генерал параметрларининг солиштиришни баҳосини аниқлаш зарурлиги тез- тез учраб туради. Бу вазифани ҳал қилишда аниқ ва конкрет қийматлар кўрсатиб бериш, яъни патологик жараёндаги характерли белгиларини аниқлашга, касалликнинг динамик ривожланишини кузатиш, даволашнинг эффектив анъаналарини баҳолаш ва бошқаларга йўл беришдир. Солиштириш гуруҳларни қайси бири яхшилигини ўртача улушлар орасидаги фарқ ва бошқа танланган кўрсаткичлар бўйича аниқланади.

Танлаб олинган фарқларнинг унинг хатолиги билан бирга хаққонийлиги ҳақидаги саволга жавоб бериш учун у ёки бу гипотезадан фойдаланган ҳолда ҳал қилишга тўғри келади. Медицина ва биология соҳасида кенг қўлланиладиган (Н0) - деб номланувчи нол гипотеза мавжуд. Бу гипотезада кўрсатилишича солиштирилувчи гуруҳлар асосий параметрларининг фарқи нолга тенг. Шундай қилиб, агар нормал ҳолатдаги тақсимланувчи объектлар йиғиндисидан M1 ва m1 параметрли танланган объект ажратиб олинса, объектлар йиғиндисидаги бошқа танланган объект M2 ва m2 параметрли бўлса, у ҳолда нол гипотеза қуйидагидан келиб чиқади: M1=M2 ва m1=m2, яъни M1-M2=0 и m1-m2=0. Шунинг учун бу гипотезани нол гипотеза деб аталади.

Қабул қилинган гипотезани текшириш учун таниш катталиклар ва тақсимот функцияларидан фойдаланилади. Хаққонийлик мезони (критерийси) деб номланувчи бу катталиклар ҳар бир ҳодисада аниқлашга имкон беради. Қабул қилинган гипотезани танлаб олинган кўрсаткичлари қониқтирадими. Кўрсатилган катталикларнинг тақсимот функцияси махсус жадвалларда келтирилган.

Қабул қилинган гипотезани баҳолашдаги рухсат этилган аҳамият даражаси ёки хатоликлар эҳтимоллиги фарқ қилиши мумкин. Одатда, статистик гипотезаларни текширишда учта аҳамият даражаси қабул қилинади: 5% - ли ( хатоликни баҳолаш эҳтимоллиги P = 0,05), 1% - ли (P=0,01) ва 0,1% - ли (P=0,001). Тиббиёт ва биологик текширишларда кўп ҳолларда 5% - ли аҳамият даражаси етарли ҳисобланади. Агар P>0,05 (5%) бўлса, у ҳолда нол гипотезани инкор қила олмайди. Агар P<0,05 бўлса, у ҳолда, қабул қилинган гипотезани рад этиш керак.

Биология ва тиббиётда 2 хил статистик мезонлари ишлатилади: параметрик – бу берилган тўпламнинг (йиғиндининг) параметрлари асосида яратилган (масалан, М ва s2 ), параметрларни ифодаловчи функциялар ва параметрик бўлмаган, яъни берилган тўпламнинг вариантидан ва уларнинг частоталари билан тўғридан - тўғри боғлиқ функциялар билан ифодаланувчи. Биринчи, тўпламнинг параметрлари ҳақидаги гипотезани нормал қонуният бўйича тақсимланганини текшириш, иккинчи, солиштирилувчи намуна олинган тўпламнинг тақсимот шаклига боғлиқ бўлмаган ишчи гипотезаларни текшириш учун хизмат қилади. Параметрик мезонларни тажрибага татбиқ этиш, ўртача катталиги ва вариация кўрсаткичларини танлаб олинган характеристикаларни ҳисоблаш зарурлиги билан боғлиқ бўлиб, у ҳолда параметрик бўлмаган мезонларни тажрибага татбиқ этиш заруриятини бекор қилиш деганидир.

Белгиларни (факторларни) нормал тақсимланишида параметрик мезонлар, параметрик бўлмаган мезонларга қараганда катта қиймат (қувватга) эга бўлади. Параметрик мезонлар нол гипотезани хатосиз рад этиш хусусиятига эга, агар у ҳақиқатан нотўғри бўлса. Шунинг учун кўп вазиятларда солиштирилувчи намуналар нормал тақсимлаган тўпламдан олиниб, параметрик мезонлар билан иш юритилади.

Белгилар (факторлар) тақсимланиши нормал турдаги тақсимланишдан жуда катта фарқ қилса, у ҳолда параметрик бўлмаган мезонлардан фойдаланиш мумкин ва параметрик бўлмаган мезон бу ҳолларда кўпроқ кучлироқ бўлади. Агар вариацион белгилар (факторлар) сонлар билан ифодаланмаган бўлиб, шартли белгилар билан ифодаланган бўлса, бу ҳолларда параметрик бўлмаган мезоннинг ишлатилишнинг бирдан- бир йўлидир.

Биологияда ва тиббиётда параметрик мезонлардан t- Стьюдент мезони ва F- Фишер мезони ишлатилади. Биринчи, ўртача катталикларни солиштириб баҳолаш, иккинчиси эса дисперсияни (лотинчадан dispersio - сочилиш) баҳолашда ишлатилади.

t- Стьюдент мезони (t-тақсимот)

Кўп ҳолатларда экспериментал ва клиник изланишларда иккита кўрсаткичларни ўртача арифметик катталикларини ўзаро солиштириш зарурлиги туғилади, масалан, экспериментал ва контрол гуруҳлар натижаларини солиштиришда, ҳар хил яшаш жойларидаги аҳолини соғлиқ кўрсаткичларини солиштириш, йиллар бўйича солиштириш ва ҳакозо.

Кўрсаткичлар фарқини (ўртача катталиклар) хақиқийлиги баҳоловчи татбиқ этилган метод топилган фарқлар реаллигини (борлигини) кўрсатиб беради ёки улар тасодифий сабаблар натижаси бўлиши мумкин.

Методнинг асосида t- Стьюдент мезонини хақиқийлигини аниқлаш ётади. t параметрнинг тақсимот қонуни "Стьюдент“ таҳаллуси билан ёзиб қолдирилган эслатмаларда чоп этилганди ва бу номни сақлаб қўйган. ( бунинг автори инглиз студенти В. Госсет бўлиб, у кейинчалик машҳур математик бўла олган).

t - мезон катталиги кўрсаткичлар фарқининг (ўртача катталиклар) ўзининг фарқлар хатолигига нисбатан муносабати билан аниқланади. Агар ҳақиқаттан ўрнатилган катталик (tҳ ), t – мезондан катта бўлса, ёки аҳамият даражасида қабул қилинган бу катталикнинг критик ( стандарт – tс ) қийматга тенг бўлса, H0 – гипотезани инкор этади ва озод даражалар сони k = n1+n2-2, яъни tҳ ³ tс шарт бажарилса.

Амалиётда t- тақсимотни ишлатиш учун махсус жадвал тузилган бўлиб, унда ҳар хил аҳамият даражалар - a учун критик нуқталар - tс (инглизчадан standart - меёр, намуна), ва озод даража сонлари – k.

Хақиқийлик мезони – t, тажриба кўрсаткичлари фарқи, ўзининг хатосидан бир неча марта катталигини кўрсатади. t нинг ҳар хил қийматлари учун аниқ, ишончли ўлчам мавжуд бўлиб, унинг ёрдамида тажриба кўрсаткичларида реал фарқлар борлиги ҳақида гапира олишимиз мумкин.

Шуни эътиборга олиш лозимки, юқорида t-критерийни қўллаш натижасидан, солиштирилувчи гуруҳлар дисперсиялари бир хиллигини кўрамиз. Агар ундай бўлмаса, у ҳолда t-критерийни қуйидаги формула бўйича топамиз:

Озод даража сонлари эса қуйидаги формула асосида аниқланади:

t- тақсимот ва Р- хатоликни баҳолаш эҳтимоллиги орасидаги муносабат

t = 2дан 3гача	P<0,05	95%
t = 3дан 4гача	P<0,01	99%
t = 4 ва юқори	P<0,001	99,90%