Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi
Download 1.22 Mb. Pdf ko'rish
|
Fizika I Sem. 6-12
|
Matematik mayatnik.
Cho’zilmaydigan vaznsiz ipga osilgan og’irlik kuchi ta’sirida vertikal tekislikdagi aylana vatari bo’ylab tebranadigan moddiy nuqta matematik mayatnik deb ataladi (7 – rasm). Mayatninh ipi vertikal holatda bo’lsa, sharchaga ta’sir etuvchi og’irlik kuchi
, ipning taranglik kuchi
bilan teng bo’ladi. Lekin mayatnik muvozanat vaziyatidan bazi bir burchakka og’dirilganda og’irlik kuchi
va ipning taranglik kuchi bitta chiziqda yotmaydi. Natijada ularning teng ta’sir etuvchi kuchi
paydo bo’ladi. Mayatnik o’ng tarafga siljigan holda (7 - rasm)
chap tomonga yo’nalgan. Agarda chap tomonga siljigan bo’lsa,
o’ng tarafga yo’nalgan bo’ladi. Demak,
Bu kuchning ta’sirida sharcha radiusli aylana vatari bo’ylab muvozanat holatiga qaray harakatlanadi. Mayatnikning ushbu harakati aylanmali harakat dinamikasining asosiy tenglamasi
bilan ifodalanadi. Bunda sharchaning aylanish o’qiga nisbatan inertsiya momenti, uning burchak tezlanishi. bo’lsa kuchining o’qqa nisbatan momenti bo’lgani uchun
ifodalaridan foydalanib (9.25) ni quyidagi ko’rinishida yozish mumkin:
burchagi kichik bo’lganida, ni bilan almashtirish mumkin. Natijada (9.26) ifoda
ko’rinishga keladi.
belgilash kiritsak:
tenglamani keltirib chiqaramiz. Ushbu tenglamaning yechimi
ko’rinishda bo’ladi. (9.29) dan foydalanib matematik mayatnikning tebranish davri
formula bilan aniqlanishini topamiz. Demak, siljishning kichik burchaklarida matematik mayatnikning tebranish davri mayatnik uzunligining kvadrat ildiziga to’g’ri proporsional, erkin tushish tezlanishining kvadrat ildiziga teskari proporsional bo’lib, mayatnikning tebranish amplitudasiga va massasiga bog’liq emas. shuning dek, matematik mayatnikning tebranish tekisligi o'zgarmasdan qoladi.
Download 1.22 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|