Маъруза машғулотлари модул № мавзу: амалий оптика фанининг ўрни ва аҳамияти

Махсус нисбийлик назарияси. Эйнштейн махсус нисбийлик назариясининг қуйидаги постулатларини яратди:
1) табиатнинг хамма қонунлари бир инерциал саноқ тизимидан иккинчисига ўтишга нисбатан инвариантдир.
2) ёруғлик тезлиги бўшлиқда хамма инерциал саноқ тизимларида бир хил ва у ёруғлик манбаи ва қабул қилгичнинг тезлигига боғлиқ эмас.
Лорентц механикадаги Галилей алмаштиришларидан фарқ қиладиган ва махсус нисбийлик назарияси постулатларига мос келадиган бир инерциал саноқ тизимидан иккинчисига алмаштиришларни таклиф қилди.
(9)
Буларга Лорентц алмаштиришлари дейилади.
Юқоридаги постулатлар ва Лоренц алмаштиришларидан қуйидаги хулосалар келиб чиқади:
1. Узунликнинг тезликка боғлиқ бўлиши:
(10)
2. Вақт интервалининг тезликка боғлиқлиги:
(11)
3. Жисм массасининг тезликка боғлиқлиги:
(12)
4. Зарранинг тўлиқ энергияси:


(13)
5. Зарранинг кинетик энергиясини топиш формуласи:
(14)
6. Тезликларни қўшишнинг релятивистик усули:
(15)
7. Допплер самараси:
(16)
Манба узоқлашгандаv>0 ва , манба яқинлашганда эса в<0 ва бўлади.
Рентген нурлари. 1895 йилда Рентген ичидан хавоси сўриб олинган трубкада электр разряди юз берганда аноддан ўтувчанлик даражаси жуда юқори бўлган нурлар чиқиши кузатган. Бу нурларга Рентген Х-нурлар деб ном берган.
Рентген нурларининг ўтувчанлик даражаси моддаларнинг оддий ёруғликни ўтказиш қобилияти билан боғлиқ эмас экан. Рентген нурлароининг ютилиши модда зичлигига боғлиқ бўлади. Модданинг зичлиги қанча катта бўлса, унинг Рентген нурларини ютиш қобилияти хам шунча катта бўлади.
Рентген тажрибалар орқали, Х-нурларни айни бир модда бу нурларнинг хосил қилиниш шароитига қараб турлича ютишини аниқлади. Кўп ютиладиган нурлар юмшоқ нурлар, кам ютиладиган нурлар эса қаттиқ нурлар деб аталган. Шундай қилиб нурларнинг модда орқали ўтиш қобилияти уларнинг қаттиқлик даражасини белгилайди.
1897 й.да Стокс Рентген нурларининг табиатини ўрганиб, бу нурлар - анодга бориб урилувчи катта энергияли электронларнинг тезлигининг кескин ўзгариши туфойли юзага келадиган қисқа электромагнит тўлқинлари эканлигини айтган.
Агар Рентген нур трубкасида анод билан катод орасига У кучланиш қўйилган бўлса, электронлар еУ энергиягача тезлатилади. электронлар антикатодга урилиб, қаттиқ тормозланади ва электромагнит тўлқинлар чиқаради. Нурланиш интенсивлиги
(2)
Р асмда тормозланиш Рентген нурларининг интенсивлик тақсимотининг эгри чизиғи кўрсатилган. Унда бу эгри чизиқ координата боши томон бормай да узилиши кўринади. Қисқа чегаранинг мавжудлигини нурланишнинг квант табиати тушунтириб беради. Хақиқатан хам, агар нурланиш электроннинг тормозланишида йўқотган энергияси хисобига рўй берса, квант миқдори электроннинг энергиясидан ортиқ бўла олмайди:

бундан,
(3)
эканлиги келиб чиқади.
Тезлатилган электронлар билан бомбардимон қилиниши натижасида анод материали атомларининг ядрога кучсиз боғланган оптикавий электронларининг уйғотилган холатдан асосий холатга ўтишида чиқариладиган Рентген нурларига характеристик нурлар дейилади.
Тормозланиш Рентген нурлари антакатод (анод) материалиги боғлиқ бўлмагани холда, фақат антикатодга ёғдирилаётган электронлар энергияси билан аниқланса, характеристик Рентген нурлари антикатод материалига боғлиқ бўлади. Мозли (1913) спектрал чизиқларнинг частьоталари билан уларни чиқараётган атом номери орасида қуйидаги боғлиқлик борлигини аниқлади: (4)
Бу қонунга Мозли қонуни дейилади.
2. Комптон самараси. 1923 йилда А.Комптон Рентген нурларининг энгил атомларда сочилишида сочилган нурларнинг тўлқин узунликларининг ўзгаришини кузатган. Бу ходиса Комптон самараси дейилади. Тушаётган фотоннинг п импульси, сочилган фотоннинг импульси ва электроннинг тўқнашувдан кейинги мв импульси ўртасидаги муносабат расмда кўрсатилгандек бўлади. энергиянинг сақланиш тенгламасини тузганда электрон массасининг тезликка боғлиқ бўлишини албатта инобатга олиш керак бўлади. энергия ва импульснинг сақланиш қонунига асосан қуйидагини ёзамиз:
(5)
ва (6)
(5) -тенгламани

кўринишда ёзамиз ва ундан (6) ни айириб:

ни хосил қиламиз.

еканлигини эътиборга олсак:

ёки
бундан
(7)
еканлиги келиб чиқади. Бу Комптон самарасини ифодалайди.
Монохроматик Рентген нурларининг (молибденнинг К_ чизиғи) графитда сочилиши расмда кўрсатилган. а) расм бирламчи нурланишни,
қолганлари эса  бурчак остида сочилган нурлар спектрини билдиради. Тажрибалар кўрсатадики, сочувчи модда атом номери ортиб борган сайин, М силжиган ва П силжимаган нурларнинг интенсивликлари қайта тақсимлана боради. Атом номери кичик бўлган (Ли, Бе, Б) моддаларда сочилган нурланишнинг деярли хаммаси силжиган тўлқин узунликка эга. Атом номери ортиб борган сайин нурланишнинг кўпроқ қисми ўзгармас тўлқин узунлик билан сочилади.
Ёруғлик зарраларининг атомга кучли боғланган электронларда сочилишида энергия ва импульс билан алмашиниши худди бир бутун атом билан билан алмашинаётгандек бўлади. Атомнинг массаси электроннинг массасидан катта бўлганлиги учун Комптон силжиши бу холда кичик бўлади. Атом номери орта борган сайин кучли боғланган электронларнинг нисбий сони орта боради.
3. Боте тажрибаси. Ёруғлик энергия квантини эйнштейн фотонлар деб атади. Фотонлар хақиқатан хам мавжуд эканлигини тасдиқлаб берувчи тажрибалардан бири Боте тажрибасидир. Боте тажрибасининг схемаси қуйидагича:
Юпқа Ф металл зар иккита газ разряди Сч - счётчиги ўртасига ўрнатилган. Зар кучсиз Рентген нурлари билан кучсиз ёритилади. Унинг таъсирида зарнинг ўзи Рентген нурлари манбаи бўлиб қолади (бу ходиса Рентген флуоресценция деб аталади). Бирламчи даста интенсивлиги кичик бўлгани сабабли зардан ажралиб чиққан фотонлар сони хам кам бўлади. Фотонлар М қайд қилгич ёрдамида Л лентага ёзиб олинади. Агар нурланаётган энергия тўлқин бўлса, лентада симметрик жойлашган чизиқлар, агар корпускула бўлса, бетартиб жойлашган чизиқлар ёзилади. Тажрибада охирги холат кузатилади. Демак, Рентген нурлари фотонлар оқимидан иборат экан.