Масаланинг қўйилиши, математик моделлаштиришнинг мақсад ва вазифалари

Математик модел ва унинг реал объекти орасидаги мувофиқлик (адекватлик)
Математик модел ва унинг реал объекти орасидаги мувофиқлик дейилганда объект ва унинг математик модели динамикаларининг сифат жиҳатдан ухшашлиги ва яқинлиги тушунилади.
Агар объект ва унинг математик моделини динамикалари орасида ухшашлик, яъни мувофиқлик бўлмаса, бу мувофиқликни ўрнатишнинг бир неча усули мавжуд:
Математик моделда иштирок этаётган ўзгармас катталикларни қайтадан баҳолаш.
Математик моделни ёзишда қабул қилинган ишчи гипотезаларни қайтадан кўриб чиқиш.
Реал объект ҳақида қўшимча маълумотлар йиғиш.
Янги йиғилган маълумотлар асосида моделни қайтадан кўриб чиқиш.
Математик модел ва унинг объекти динамикалари сифат жиҳатдан ухшаш бўлсаю, миқдор жиҳатдан фарқли бўлса, у ҳолда мувофиқлаштиришнинг 1 – усулидан фойдаланиш лозим. Акс ҳолда мувофиқлаштиришнинг 2,3,4 усулларининг ҳар биридан алоҳида – алоҳида фойдаланиш керак. Қайси биридан фойдаланиш модел ва унинг объекти динамикаларини фарқ қилиш даражасига боғлиқ.
ММни реал объектга мувофиқлаштиришда кўп ҳолларда реал объекти нисбатан ўтказилган тажриба, эксперимент натижаларидан фойдаланилади ва бу натижалар бир неча марта солиштирилади. Бу жараён ММ модел реал объектга етарли даражадаги аниқликкига яқинлашгунига давом эттирилади.

3. 
   Математик моделлаштириш ва илмий-техник тараққиёт.
   

Моделлаштириш назарияси объект модули асосида оригинал объект хоссаларини ўрганадиган усулларни текширувчи илмий йўналишнинг бир бўлими ҳисобланади. Моделлаштириш назарияси асосида ўхшашлик назарияси ётади.
Математик моделлаштириш одатда назарий тадқиқотларнинг даражаси (бошқа сўз билан айтганда математикалаштириш даражаси) энг юқори бўлган фундаментал фанлар: механика ва физиканинг ядроларида ривожланади. Бундай фанларда замонавий математик моделлар, шу жумладан сонлиларнинг қўлланилиши нисбатан тинч кечади. Механика учун сингиб кетган математик моделлар ҳарактерли бўлиб, асосий масалалар банки мавжуд. Шунинг учун бу ўрин асосий эътибор ҳисоблаш алгоритмларини яратишга, анчайин эгилувчан дастурий таъминотга қаратилади. Биология ҳамда кимёда математик моделлаштириш бўйича иш фронти ҳисоблаш тажрибасининг «модель-алгоритм-дастур» учлигининг биринчи қисмида олиб борилади. Ҳар хил даражада, ҳар хил босқичда бўлса ҳам математик усулларни фундаментал фанларда қўллаш масаласи ҳал этилади.
Муҳандис ва технологнинг математик арсенали унчалик мукаммал эмас. Техникада ҳозирги вақтгача илмий билимларни ўртача қўллаш йўли анъанавий ҳисобланади. Биринчи галда янги ғоялар фундаментал фанларнинг ютуғи саналади. Фақатгина шундан кейин у ёки бу амалий соҳада ўзгартирилади, охирида эса аниқ бир техник лойиҳа ва ишлаб чиқаришга жорий этиш учун рухсат олади. Бу аввало, назарий тадқиқотларга замонавий математик усулларни қўллаш, математик моделлаштириш ва ҳисоблаш тажрибасига тааллуқли. Ғояни аниқ илмий-техник ечимга, янги технологияга айлантириш йули жуда ҳам узоқ ва кўп харажатли.
Замонавий шароитларда математик усулларнинг фан ва техникада бевосита қўлланилишини таъминлаш зарур. Технологик жараёнларни математик моделлаштириш катта фойдадан, технология ўзининг янги сифатли босқичга ўтишидан дарак беради. Математик моделлаштириш ҳамда ҳисоблаш тажрибасини қўллаш самараси кўпроқ техника ва саноатда ҳамда технологияда кузатилади.
Илмий-техник тараққиётни аниқловчи соҳалар, энг аввало микроэлектроника алоҳида эътиборга лойиқ. Бундай ҳолларда сонли моделлаштириш ўзининг техник асосини – компьютерларнинг ортишини таъминлайди.
Ҳисоблаш тажрибасини қўллашнинг яна бир босқичини қайд этиб ўтайлик. Ҳозирги пайтда дунё жамияти йирик масштабли лойиҳаларнинг экологик оқибатлари, ишлайдиган қурилмалар ва лойиҳаланадиган объектларнинг функционал хавфсизлигини таъминлаш борасида асосли равишда бош қотирмоқда. Ҳисоблаш тажрибаси адекват моделларга асосланиб фараз қилинадиган ҳамда тасаввурга сиғмайдиган шароитларда экологик хавфли объектнинг моделини синовдан ўтказишга, хавфсиз иш шароитини таъминлаш буйича амалий тавсияларни бериш, ҳатто бундай ишнинг кафолатини бериш имконини яратади.