Масъул муҳаррир: Файзиев Шохруд Фармонович, ю ф. д., доцент
x МУЛОҲАЗАЛАР АЛГЕБРАСИНИ ЎҚИТИШДА “ELECTRONICS WORKBENCH
Download 4.72 Mb. Pdf ko'rish
|
17.Fizika-matematika
- Bu sahifa navigatsiya:
- Муҳаммад ал-Хоразмий номидаги ТАТУ Фарғона филиали Телефон: +998939823832 ravshanbek.nabijonov5@gmail.com
- Kalit so’zlar
|
x МУЛОҲАЗАЛАР АЛГЕБРАСИНИ ЎҚИТИШДА “ELECTRONICS WORKBENCH (EWB)” ДАСТУРИНИ ТАКОМИЛЛАШТИРИШ УСУЛЛАРИ Жаркинов Д. У., Набижонов Р.M Муҳаммад ал-Хоразмий номидаги ТАТУ Фарғона филиали Телефон: +998939823832 ravshanbek.nabijonov5@gmail.com 199 17 Мана шу босқичда дискрет математика, физика, схематехника ва информатика фанлари боғланади ва электроника, рақамли техника, телекоммуникация, робототехника, кибернетика каби йўналишларининг қурилмаларини лойихалаш ва яратиш учун кенг имконият яратилади. Ушбу дастур орқали бундан бошқа бир қанча лойиҳаларни ҳам такомиллаштиришимиз мумкин бўлади. Кейинги мақолаларда бу дастур ҳақида янаям тўлиқроқ лойиҳалар устида ишлашни кўриб cҳиқамиз. Адабиётлар 1. Шапорев С.Д. Дискретная математика. Курс лекций и пратических занятий. Санкт- Петербург “БХВ- Петербург” 2009 г. 2. https://itteach.ru/workbench/znakomstvo-s-electronics-workbench 200 17 Aniq integral. Nyuton-Leybnist formulasi Najmiddinova Shahnavoz Namangan viloyati Norin tumani 20-maktab shahnavoznajmiddinova@gmail.come Telefon: +998999171997 Annotatsiya: Ushbu maqola o’quvchilarni matematika faniga qiziqishini oshirish, matematik savodxonligini yanada boyitish haqida. Kalit so’zlar: Aniq integral, integral yig’indi, Darbu yig’indilari, Nyuton-Leybnist formulasi. Matematik analiz kursidan ma’lumki, aniq integral tushunchasi, integral yig’indi, Darbu yig’indilari yordamida limit tushunchasi orqali kiritiladi yoki boshlang’ich funksiya yordamida aniqlanadi. Aynan Nyuton-Leybnist formulasi aniq integralni bu ikki usul bilan kiritilishini bog’laydi. Avvalgi maktab darsliklarida bu ikki usulda aniq integral kiritishga harakat bo’lsa, hozirdagi darslikda aniq integral tushunchasi boshlang’ich funksiya yordamida “Berilgan funksiyani boshlang’ich funksiyasi orttirmasi sifatida “ aniqlangan. Biz bu yerda shu usulni tahlil qilamiz. Egri chiziqli trapetsiya yuzasi masalasi. [𝑎, 𝑏] kesmada uzluksiz 𝑓(𝑥) funksiya berilgan bo’lsin. Faraz qilamiz, 𝑓(𝑥) ishorasi bu kesmada bir xil bo’lsin. Masalan, 𝑓(𝑥) ≥ 0, 𝑥 ∈ [𝑎, 𝑏]. Bu funksiya grafigi, 𝑂𝑋 o’qi, 𝑥 = 𝑎, 𝑥 = 𝑏 chiziqlar bilan chegaralangan figurani egri chiziqli trapetsiya deyiladi. 1-rasm Teorema. Agar yuqoridagi nuqtalarasosida 𝐹(𝑥)[𝑎, 𝑏] da 𝑓(𝑥) ni boshlang’ich funksiyasi bo’lsa, u holda egri chiziqli trapetsiya yuzasi quyidagiga teng: 𝑆 = 𝐹(𝑏) − 𝐹(𝑎) Isbot: [𝑎, 𝑏] kesmada aniqlangan 𝑆(𝑥)funksiyani qaraylik. 𝑥 = 𝑎 da 𝑆(𝑎) = 0, 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 bo’lsa, 𝑆(𝑥) −egri chiziqli trapetsiyaning 𝑀(𝑥, 0) nuqtadan 𝑂𝑌 o’qiga parallel to’g’ri chiziq bilan ajralgan qismini yuzasiga teng. 𝑆(𝑏) = 𝑆 − egri chiziqli trapetsiyasi yuzi. Endi 𝑆 ′ (𝑥) = lim ∆�→� ∆𝑆(𝑥) ∆𝑥 ∆𝑆(𝑥) ni geometrik ma’nosini aniqlaymiz. ∆𝑥 > 0 bo’lsin. Unda ∆𝑆(𝑥) = 𝑆(𝑥 + ∆𝑥) − 𝑆(𝑥) bo’lgani uchun ∆𝑆(𝑥) − 𝑥 dan 𝑥 + ∆𝑥 gacha bo’lgan egri chiziqli trapetsiyani bo’lagini yuzasini beradi. Aniq integral uchun o’rta qiymat haqidagi teoremaga asosan, shunday 𝐶: (𝑥 ≤ 𝐶 ≤ 𝑥 + ∆𝑥) son mavjudki, ∆𝑆(𝑥) = 𝑓(𝑐)∆𝑥 bo’ladi. U holda 𝑆 ′ (𝑥) = lim ∆�→� ∆𝑆(𝑥) ∆𝑥 = lim ∆�→� 𝑓(𝑐)∆𝑥 ∆𝑥 = lim ∆�→� 𝑓(𝑐) hosil bo’ladi. ∆𝑥 → 0 da 𝑐 → 𝑥 bo’lgani uchun lim ∆�→� 𝑓(𝑐) = 𝑓(𝑥) bo’ladi. Demak 𝑆 ′ (𝑥) = 𝑓(𝑥) ya’ni 𝑆(𝑥) 𝑓(𝑥) uchun [𝑎, 𝑏] da boshlang’ich funksiya ekan. Boshlang’ich funksiyalar xossalaridan 𝑆(𝑥) = 𝐹(𝑥) + 𝐶 𝑐 − 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, 𝐹(𝑥) 𝑓(𝑥) ni birorta boshlang’ich funksiyasi. 𝑥 = 𝑎 da 𝐹(𝑎) + 𝐶 = 𝑆(𝑎) = 0 dan 𝐶 = −𝐹(𝑎) ekanligini aniqlaymiz. Bundan 𝑆(𝑥) = 𝐹(𝑥) − 𝐹(𝑎). Bu figurani yuzasini topish masalasini ko’ramiz. Quyidagi teorema o’rinli: Download 4.72 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|