Масъул муҳаррир: Файзиев Шохруд Фармонович, ю ф. д., доцент

n
i
n
i
i
i
n
i
i
i
n
i
i
n
i
i
y
x
a
bn
y
x
x
a
x
b
1
1
1
1
2
1
№,
Кузатишлар 
сони 
Кузатилга
н йиллар 
𝑌
�
минг тонна 
ҳисобида 
𝑡 
𝑡
�
𝑌
�
𝑡 
1 
2003 
936,7 
-7 
49 
-6556,9 
2 
2004 
998,3 
-6 
36 
-5989,8 
3 
2005 
1061,2 
-5 
25 
-5306,0 
4 
2006 
1139,6 
4 
16
-4558,4 
5 
2007 
1208,7 
-3 
9 
-3626,1 
6 
2008 
1288,0 
-2 
8 
-2576,0 
7 
2009 
1367,8 
-1 
1 
-1367,8 
8 
2010 
1461,4 
0 
0 
0 
9 
2011 
1564,2 
1 
1 
1564,2 
10 
2012 
1672,9 
2 
4 
3345,8 
11 
2013 
1787,8 
3 
9 
5363,4 
12 
2014 
1906,3 
4 
16 
7625,2 
13 
2015 
2033,4 
5 
25 
10167,0 
14 
2016 
2171,8 
6 
36 
13030,8 
15 
2017 
2281,1 
7 
49 
15967,7 
∑ 
21957,5 
0 
280 
27083,1 

---

241
17
𝑎
�
=
1
𝑛 � 𝑌
�
��
���
=
21957,5
15
= 1463,83 , 𝑎
� 
=
1
∑
𝑡
�
��
���
� 𝑌
�
��
���
𝑡 =
27083,1
280 = 96,73.
Бу ҳисоблашларга асосан, 𝑦 = 𝑎
�
+ 𝑎
�
𝑡 Республикамизда тирик вазнда гўшт 
етиштириш миқдори {Y
t
, tT} динамикасини бош йўналишини характерловчи тренд 
қисми қуйидагича чизиқли боғланишга эга бўлади: 
𝑦 = 1463,83 + 96,73 𝑡
Бу тенгламадан фойдаланиб, келуси йилларда Республикамизда гўшт етиштириш 
миқдорини башорат (прогноз) қилиш мумкин. Масалан, 𝑡 = 3 бўлганда, яъни 2020 йилда
Республикамизда ўртача гўшт етиштириш ҳажми 95% ли кафолат билан 1754,02 минг 
тонна атрофида бўлади. 
Чекли айирмалар ва сирғанувчи ўртача қийматни ҳисоблаш усулларини қўллаб, 
қуйидаги ёрдамчи жадвалга эга бўламиз (жадвал-2) :
Жадвал-2
№
Йил
лар 
Y(t) 
минг 
тонна 
Y
t
2 
ΔY
t 
ΔY
t
2 
Δ
2
Y
t 
Δ
2
Y
t
2 
1 
2003 
936,7 
877406,7 
2 
2004 
998,3 
996602,9 
61,
6 
3794,
6 
3 
2005 
1061,2 
1126145,
4 
62,
9 
3956,
4 
161,8 
26179,2 
4 
2006 
1139,6 
1298688,
1 
78,
4 
6146,
6 
2190,
2 
4796976 
5 
2007 
1208,7 
1460955,
6 
69,
1 
4774,
8 
-
1371,8 
188183,2 
6 
2008 
1288,0 
1658944,
0 
79,
3 
6288,
5 
1513,
7 
2291287,6 
7 
2009 
1367,8 
1870876,
8 
79,
8 
6368,
0 
79,5 
6320,25 
8 
2010 
1461,4 
2135689,
9 
93,
6 
8760,
9 
2392,
9 
5725970,4 
9 
2011 
1564,2 
2446721,
6 
102
,8 
10567
,8 
1806,
9 
326887,6 
1
0 
2012 
1672,9 
2798594,
4 
108
,7 
11815
,7 
1247,
9 
1557254,4 
1
1 
2013 
1787,8 
3196228,
8 
114
,9 
13202
,0 
1386,
3 
1921827,6 
1
2 
2014 
1906,3 
3633979,
6 
118
,5 
14042
,3 
840,3 
706104,09 
1
3 
2015 
2033,4 
4134715,
5 
127
,1 
16154
,4 
2112,
1 
4460966,4 
1
4 
2016 
2171,8 
4716715,
2 
138
,4 
19154
,6 
3000,
2 
9001200,0 
1
5 
2017 
2281,1 
5203417,
2 
109
,3 
11946
,5 
-
7208,1 
51956705,
0 
∑ 
21957,5 
3755568
1,7 
134
4,4 
13697
3,1 
8151,
9 
82965861,
74 

---

242
17
Бу ерда
,
,
.
Жадвал-2 
маълумотларига 
асосан, 
чекли 
айирмаларни 
вариация 
коэффициентларини 𝑘 = 1,2,3 қийматларини қуйидаги формула билан ҳисоблаганимизда,
уларнинг қийматларини ўзаро яқинлигини кўрамиз:
, 𝑉
�
≈ 𝑉
�
≈ 𝑉
�
. (2) 
Бу (2) тасдиқ, ўрганилаётган дирамик қаторнинг тренд қисмини чизиқли боғланишга 
эга эканлигини тасдиқлайди.
Динамик қаторни хусусиятларини ўрганишда автокорреляция коэффициенти муҳим 
аҳамиятга эга, уни ҳисоблаш учун қуйидаги жадвални тузамиз (жадвал-3): 
жадвал-3 
T 
𝑌
�
𝑌
�
∙ 𝑌
���
𝑌
�
∙ 𝑌
���
𝑌
�
∙ 𝑌
���
𝑌
�
∙ 𝑌
���
𝑌
�
∙ 𝑌
���
200
3 
936,
7 
200
4 
998,
3 
93510
7,6 
200
5 
1061
,2 
10593
96 
994026 
200
6 
1139
,6 
12093
44 
113766
3 
1067463 
200
7 
1208
,7 
13774
35 
128267
2 
1206645 
113218
9,3 
200
8 
1288
,0 
15568
06 
146780
5 
1366826 
128581
0,4 
12064
70 
200
9 
1367
,8 
17617
26 
165326
0 
1558745 
145150
9,4 
13654
75 
201
0 
1461
,4 
19989
03 
188228
3 
1766394 
166541
1,4 
15508
38 
201
1 
1564
,2 
22859
22 
213951
3 
2014690 
189064
8,5 
17825
62 
201
2 
1672
,9 
26167
50 
244477
6 
2288193 
215469
5,2 
20220
34 
201
3 
1787
,8 
29908
11 
279647
7 
2612691 
244535
2,8 
23026
86 
201
4 
1906
,3 
34080
83 
318904
9 
2981834 
278586
6,8 
26074
37 
201
5 
2033
,4 
38762
70 
363531
3 
3401675 
318064
4,3 
29716
11 
201
6 
2171
,8 
44161
38 
414010
2 
3882744 
363320
4,2 
33971
30 
201
7 
2281
,1 
49540
93 
463838
9 
4348461 
407815
0,6 
38160
52 
Сум
ма 
2287
9,2 
34446
784 
314013
27 
2849636
1 
257034
83 
23022
295 
Жадвал-3 га асосан қуйидаги формула ([1]-[3]) билан автокорреляция 
коэффициентларини ҳисоблаймиз: 
t
t
t
Y
Y
Y




1
t
t
t
Y
Y
Y






1
2
t
t
t
Y
Y
Y
2
1
2
3










C
k
k
T
k
t
t
k
k
k
T
y
V
2
2






---

243
17





































































N
L
t
N
L
t
t
t
L
N
t
L
N
t
t
t
L
N
t
L
N
t
N
L
t
t
t
L
t
t
L
L
N
Y
Y
L
N
Y
Y
L
N
Y
Y
Y
Y
R
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
(3) 
(3) ни ҳисоблашлар кўрсатадики, R
L
нинг барча 𝑅
�
, 𝑅
�
, … , 𝑅
�
(L=1,2,,3,4,5) 
қийматлари нолдан фарқли. Демак, ўрганилаётган динамик қаторнинг қийматларини 
([1]-[4]) га асосан ўзаро автокорреляцион боғла-ниш-га эга;- деб фараз қилиш мумкин.
Бу гипотезани Дарбин-Уатсон критерияси билан текширганимизда:
𝑑
���
= ∑
(𝑌
���
− 𝑌
�
)
�
/
���
���
∑
𝑌
�
�
.
�
���
(4) 
𝑑
���
- қийматларини, махсус жадвалдан ([1]-[4]) топилган, 𝑑
����
= 1.08 критик 
қийматидан кичик 𝑑
���
< 𝑑
����
эканлигини кўрамиз. Демак, 95% ли кафолат билан, ҳар 
йили Республикамизда етиштириладиган 𝑦
�
� −ўртача гўшт миқдори автокорреляцион
t
t
t
y
y





1
, 

=СОV(у
t
,у
t+1
) боғланишга эга. Яъни, бу хўжалик йилида
етиштириладиган 𝑦
�
� −ўртача гўшт миқдори, ўтган йилда ва ундан аввалги йилларда 
етиштирилган гўшт миқдорига боғлиқ экан.
Йиллар давомида Республикамизда етиштирилган 𝑦
�
� −ўртача гўшт миқдори, 
нормал таксимога эга деган асосий 𝐻
�
статистик гипотезани
𝐻
�
: 𝑃(𝑋 < 𝑥) = Ф
а,�
(х) , 𝐻
�
: 𝑃(𝑋 < 𝑥) ≠ Ф
а,�
(х) альтернатив шартда 
Жак-Берра, Пирсон хамда параметрик критериялари билан текшириш натижасида, уни 
95% ли кафолат билан нормал тақсимотга эга эканлиги аниқланди. Бу тасдиқ асосида, 
етиштирилаётган гўштни ҳар йилги ўртача қийматига 𝛼 қийматдорлик даражаси билан 
интервалли статистик баҳо қурилган (Жадвал-4 га қаранг). 
Статистик маълумотлар бўйича, “Eхsel” ва x7. 2019.zip программаларидан 
фойдаланиб, етиштириладиган 𝑦
�
� −ўртача гўшт миқдорини танланма 
характеристикалари учун қуйидаги статистик баҳоларга эга бўламиз: 
Жадвал-4 
Республикамизда тирик вазнда етиштирилган 
гўшт миқдорини характеристикалари 
Гўшт 
Ўртача тирик вазнда етиштирилган гўшт 
миқдори 𝑦�
Т
(минг тонна ҳисобида) 
1525,28 
Танланма ўртача квадратик четланиш 𝜎
�
435,76 
Вариатция коэффициенти 𝑣 (%) 
28,57 
Асимметрия А

0,352 
Эксцесса Е

-1,107 
Танланма ўртача қийматнинг Х�
Т
хатоси 𝑚
�
𝑚
�
=
�
�
√�
=
���,��
�,��
=
112,59 
Лимитик хато 𝑚
�
′
m’
x
=tm
x
= 225,18 
Ўртача квадратик четланишнинг хатоси 𝑚
�
m
𝜎
=
�
√��
=
���,��
�,��
= 79,52 
Вариация коэффициентини хатоси(%) 𝑚
�
M
v
=
�
√��
�1 + (
�
���
)
�
= 5,4 
Интервалли статистик баҳо (95% ли) Х�
Т
±
𝑡𝑚
�
𝑦�
�
± tm
x
=1525,28 
± 
225,18 
(1300,10; 1750,46) минг тонна 
Статистик критериялар ёндамида 
𝐻
�
: 𝑃(𝑋 < 𝑥) = Ф
а,�
(х) 
Асосий H
0
гипотеза 95% ли 
кафолат билан қобул қилинади