Масъул муҳаррир: Файзиев Шохруд Фармонович, ю ф. д., доцент
LIMITLARNI HISOBLASHDA SHTOLS TEOREMASINING TADBIQLARI
Download 4.72 Mb. Pdf ko'rish
|
17.Fizika-matematika
- Bu sahifa navigatsiya:
- Kalit so’zlar
|
LIMITLARNI HISOBLASHDA SHTOLS TEOREMASINING TADBIQLARI.
Barakayev Azamat Mansurovich Navoiy Davlat Konchilik instituti assistenti Telefon 936616425 azamat1_9@mail.ru Nurulloev Suhrobbek Murodillo o’g’li Navoiy Davlat Konchilik instituti talabasi 246 17 3-misol. 𝑎 > 1 𝑏𝑜 ′ 𝑙𝑠𝑎 lim �→∞ � � � = ∞ ni isbotlang. Isbot. Bu yerda ham Shtols teoremasini to’g’ridan to’g’ri qo’llab quyidagilarni yoza olamiz. lim �→∞ 𝑎 � 𝑛 = lim �→∞ (𝑎 � − 𝑎 ��� ) = lim �→∞ 𝑎 � �1 − 1 𝑎� = ∞ Foydalanilgan adabiyotlar. 1.Alimov Sh.O, Ashurov R.R “Matematik tahlil” Toshkent 2012y. [2].Г.М. Фихтингольц “Курс дифференциального и интегрального исчисления” Том -1. 247 17 Aniq integral tadbiqlari Najmiddinova Shahnavoz Namangan viloyati Norin tumani 20-maktab shahnavoznajmiddinova@gmail.come Telefon: +998999171997 Annotatsiya: Ushbu maqola o’quvchilarni matematika faniga qiziqishini oshirish, matematik savodxonligini yanada boyitish haqida. Kalit so’zlar: Kesik konusning hajmi, Konusning hajmi, Shar segmentining hajmi, Silindrning hajmi, Sharning hajmi. Yuzlarni integrallar yordamida hisoblash. Masala. Rasmdagi ABCD shakl yuzi S hisoblansin. ∆ ravshanki, bu shaklning S yuzi aBCb va aADb egri chiziqli trapetsiyalar yuzlarining ayirmasiga teng: 𝑆 = ∫ 𝑓 � (𝑥)𝑑𝑥 − ∫ 𝑓 � (𝑥)𝑑𝑥 = ∫ (𝑓 � (𝑥) − � � � � � � 𝑓 � (𝑥))𝑑𝑥. (1) Javob: 𝑆 = ∫ (𝑓 � (𝑥) − 𝑓 � (𝑥))𝑑𝑥. � � ▲ 1-rasm (1) formula 𝑓 � (𝑥) ≥ 𝑓 � (𝑥) shartni qaanoatlantiradigan uzluksiz funksiyalar uchun to’g’ridir. Misol. 𝑦 = 𝑥 to‘g‘ri chiziq va 𝑦 = 𝑥 � + 2𝑥– 2 parabola bilan chegaralangan shakl yuzini hisoblang. 1) 𝑦 = 𝑥 va 𝑦 = 𝑥 � + 2𝑥– 2 chiziqlarning kesishish nuqtalarini topamiz: 2) 𝑦 = 𝑥 � + 2𝑥– 2 = 𝑥 tenglamadan 𝑥 � = −2, 𝑥 � = 1 Demak chiziqlar (1; 1), (– 2; – 2) nuqtalarda kesishadi. Ravshanki, (– 2; 1) oraliqda 𝑦 = 𝑥 funksiya grafigi 𝑦 = 𝑥 � + 2𝑥– 2 funksiya grafigidan yuqorida yotadi (1-rasm). U holda (1) formulada a=– 2, b=1, 𝑓 � (𝑥) = 𝑥,𝑓 � (𝑥) = 𝑥 � + 2𝑥– 2 desak, izlanayotgan yuz (1) ga ko‘ra 𝑆 = ∫ (𝑥 − (𝑥 � + 2𝑥– 2)) � �� 𝑑𝑥 = ∫ (−𝑥 � − 2𝑥 + � �� Download 4.72 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|