Matematik mantiq elementlari

1-MODUL. TO‘PLAMLAR NAZARIYASIGA KIRISH VA
MATEMATIK MANTIQ ELEMENTLARI
 
Mavzu: Matematika faniga kirish.
Reja:
1. Matematikaning zamonaviy dunyoda, jahon madaniyati va tarixida, jumladan gumanitar fanlardagi o‘rni.
2. Matematika fanining mazmuni va strukturasi.
3. Matematik taffakur, induksiya va deduksiya.
4. Evklid geometriyasi birinchi aksiomatik nazariyasi sifatida.
Tayanch tushunchalar:matematik madaniyat, matematik modellar, zamonaviy matematikaning strukturasi,matematik taffakur, induksiya va deduksiya,teoremalar, aksiomalar, ta’riflar, aksiomatik usul, Evklid geometriyasi birinchi aksiomatik nazariyasi sifatida,matematik til, uning mohiyati.
1. Matematika^[1]- aniq mantiqiy mushohadalarga asoslangan bilimlar haqidagi fan deb e’tirof etilgan ^[2].Dastlabki ob’yekti sanoq bo’lgani uchun ko’pincha unga ’’ hisob haqidagi fan ’’ deb qaralgan.
Matematika eng qadimiy fan sohasi bo’lib, uzoq rivojlanish tarixini bosib o’tgan. Yunonistonda matematika deganda geometriya tushunilgan. IX – XIII asrlarda matematika tushunchasini algebra va trigonometriya kengaytirgan. XVII – XVIII asrlarda matematikada analitik geometriya, differensial, va integral hisob asosiy o’rinni egallaganidan so’ng, to XX – asr boshlarigacha u “miqdoriy munosabatlar va fazoviy shakllar haqidagi fan” mazmunida ta’riflangan.
 XIX - asr oxiri XX - asr boshlarida turli geometriyalar, algebralar, cheksiz o’lchovli fazolar kabi mazmunan juda xilma – xil ko’pincha sun’iy tabiatli ob’yektlar o’rganila boshlanishi bilan matematikaning yuqoridagi ta’rifi o’ta tor bo’lib qoldi.
Matematik bilimlar nafaqat baho olish uchun savol – javoblar yoki imtihonlarda, balki uyda, ish jarayonida, sport va san’at bilan shug’ullanishda, savdo – sotiq, oldi – berdi hayotning har bir lahzasida naf beradi. Matematika fani biror misol yoki masala, topshiriqlarni turmushdagi oddiy vaziyatlar yordamida yechishga o’rgatadi. Misol uchun: Shaxnoza opaning plastik kartochkasiga 450 000 so’m oylik maoshi tushdi. U oyligining 35% ini plastik kartochkasiga oladi. Uning jami oyligi necha so’m? Uning naqd pulda oladigan maoshi qancha?
Bu misolni tug’ri proporsional usulida osongina yechish mumkin:
¢ 450 000 – 35 %
¢ X - 100 %
¢ ( 450 000 x 100 / 35 = 1 285 714,29 )
¢ Demak, 1 285 714 so’m – uning jami maoshi. Shundan 450 000 so’m plastik kartochkaga tushsa, 835 714 so’m naqd pul oladi.
 Mutaxassislarning ta’kidlashlaricha, matematikani yaxshi o’zlashtirgan o’quvchining tahliliy va mantiqiy fikrlash darajasi yuqori bo’ladi. U nafaqat misol va masalalar yechishda, balki, hayotdagi turli vaziyatlarda ham tezkorlik bilan qaror qabul qilish, muhokama va muzokara olib borish, ishlarni bosqichma – bosqich bajarish qobiliyatlarini o’zida shakllantiradi. Shuningdek, matematiklarga xos fikrlash uni kelajakda amalga oshirmoqchi bo’lgan ishlar, tevarak – atrofda sodir bo’layotgan voqea – hodisalar rivojini bashorat qilish darajasiga olib chiqdi.
Ko’pchilik matematiklar o’z sohasini estetik miqyosda yetakchi deb baholashadi. Haqiqatdan ham, ko’pchilik matematik isbotlar “nodir” hisoblanib, ularning natijalari esa “go’zallik” dir. Bu go’zallikni his etish, o’z hayotida tatbiq etish ma’naviyat, madaniyatni rivojlanishiga asos bo’lib xizmat qiladi.