Matematik tahlil

Hisoblashga oid misollar

1-misol. Ikki karrali integralni hisoblang.

Yechish: Bu integralni Nyuton –Leybnis formulasidan foydalanib hisoblaymiz.


2-misol. Ikki karrali integralni hisoblang.

Yechish:

o’zgarish kiritamiz
Berilgan soxa aylananing ichki qismi hisoblanadi


3-misol. Berilgan sohadagi integral qiymatini hisoblang.


_{Yechish: Kvadrat tenglamani yechib y ning o’zgarish oraliqini aniqlaymiz.
x} va y ning o’zgarish soxasi D ni aniqlab,Nyuton-Leybnis formulasidan foydalanib integralni hisoblaymiz.

,



.
Javob:4
4-misol. Quidagi integralni hisoblang.

Yechish: X va y ning o’zgarish chegaralarini qo’yib, integral qiymatini hisoblaymiz

.


Javob:

5-misol. Hisoblang.

Yechish: x va y ning o’zgarish oraliqlarini qo’yib integral qiymatini hisoblaymiz.

Javob:

6-misol. Ikki karrli integralni hisoblang.

Yechish: ni berilgan oraliqda integrallaymiz




.
Javob:

7-misol. Ikki karrali integralni hisoblang.

Yechish: Dastlab x va y ni qutb koordinatalar sistemasiga o’tamiz.So’ngra o’zagrish chegaralarini aniqlab integralning qiymatini hisoblaymiz
, ,


.
8-misol. Ikki karrali integralni hisoblang.

Yechish: Ushbu integralni hisoblash uchun avval berilgan ifodani soddalashtiramiz.keyin x va y ning o’zgarish chegaralarini qo’yib integralni hisoblaymiz.


Xulosa:
Men ushbu ” Ikki karrali integrallarning mavjudligi. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi. Ikki karrali integralning xossalari” mavzusidagi kurs ishini yozish jarayonida ikki karrali integrallar haqida ko’plab bilimga ega bo’ldim. Ikki karrali integrallar haqidagi teoremalar va ularning isboti bilan tanishdim. Ikki karrali integrallarni qanday hisoblashni o’rganib oldim.

Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati.
1. ИльинВ.А.,СадовничийВ.А.,СедновБ.Х. Математическийанализ. М. 367с. 1987.
2. Азларов Т., Мансуров Х. Математик анализ асослари. Т.1-2-кисимлар. 1980.
3. XudoyberganovG., VaisovA.K., MansurovX.T., Shoimqulov.B.A. Matematikanalizdanma’ruzalar. T.1,2- qismlar.2010.
4. Демидович Б.П. Сборник изадач по математическому анализу. М. 624 с.
5. Рудин У. Основны математического анализа.М. Мир,321 с. 1976.