Matematika o`qitishda analiz va sintez kabi metodlarning o`rni. Ma’ruza mashg‘ulotining texnologiyasi

5 – ilova
1. Teoremalarni isbotlashning analitik va sintetik metodlari
1 – misol
Uchburchakning ichki burchaklar yig‘indisi 2d ga teng ekanligini isbotlang.
1)Analitik isbotlash usuli.
2d – yoyiq burchak demak, har qanday uchburchakni uchta burchagini yoyiq burchakka joylashishini ko‘rsatish yetarli (1-rasm).
Quyidagicha yo‘l tutish qulay:
a) (SK) ║ (AB) o‘tkazamib,
M nuqtada yoyiq burchakni yasaymiz;
b) 2 yoyilmada turibdi;
v) 5= 1, (SK) ║ (AV),
AM kesuvchi;
g) 4= 3, (SK) ║ (AV),
MV kesuvchi;
d) 5+ 4+ 2=2d;
e) Xosil bo‘lgan burchaklarni unga teng burchaklarga almashtirib burchak 1+ 2+ 3 =2d ni hosil qildik. SHuni isbotlash talab etilgan edi.
2) Sintetik usulda isbotlash.
A) (SK) ║ (AB) o‘tkazamiz;
b) 4= 3, (SK) ║ (AV), MV kesuvchi;
v) 5= 1, (SK) ║ (AV), AM kesuvchi;
g) 5+ 2+ 4=2d yoyiq burchak;
d) 1+ 2+ 3=2d ( b), v) bandlarga ko‘ra);


6-ilova
2 – misol
Tengsizlikni isbotlang.
Analitik metodi Sintetik metod






ekanligi ravshan , shuni isbot qilish
kerak edi.


Keltirilgan misollardan ko‘rinib turibdiki, tasdiqlarni isbotlashning analitik metodida dastlabki berilgan tasdiqni isbotlash uchun uning o‘zidan foydalaniladi. Yahni mantiqiy asoslangan qadamlar orqali oldindan rostligi mahlum bo‘lgan tasdiqga keltiriladi.
Sintetik metodning mohiyati shundan iboratki, bunda, rostligi mahlum bo‘lgan tasdiqdan mantiqiy asoslash orqali qidirilayotgan tasdiq keltirib chiqariladi.
Sintetik metodda shu narsa xarakterliki bunda nimani qanday qilish bayon etiladi. Ammo nega dastlabki tasdiq sifatida u yoki bu tasdiqning olinishi izoxlanmaydi. SHuning uchun ko‘’chilik xolarda sintetik metod bilan keltirilgan isbotlar soxta o‘ylab to’ilganga o‘xshash taassurot qoldiradi. Bundan tashqari sintetik metoddan foydalanishda dastlabki rost jumlani to’ish ham anchagina mashaqqatli ish.