Matematika o’qitishda innovatsion va pedagogik texnologiyalarning roli va ahamiyati

Matematika o’qitishda pedagogik texnologiyalarni qo’llash – matematika darslarining samaradorligini oshirish vositasi sifatida.

Zamonaviy o’qitish maktab o’quvchilarining tafakkurining rivojlanishini boshqariladigan jarayonga, fikr yuritishning asosiy usullarini esa – o’zlashtirishning maxsus asbobiga aylantirishga intilish bilan xarakterlanadi. Ilmiy tafakkurni quyidagi sifatlar belgilaydi:

egiluvchanlik — bilish muammoni hal etishning usullarini maqsadga muvafiq boshqarishni bilish, muammoni hal etishning bir usulidan boshqasiga osongina o’tish; amalning odatiy usuli chegarasidan chiqish, berilgan shartlar o’zgarganda muammoni hal etishning yangi usullarini topish qobiliyati; o’zlashtirilgan bilimlar tizimini yangi bilimlarga ega bo’lish va tajribaning ortishi bilan qayta qurishni bilish;
o’ziga hoslik — yuqori darajdagi o’ziga hos fikr yuritishning rivojlanishi, o’quvchilar tomonidan ma’lum masalalarni no odatiy usullarda yechish. O’ziga hos fikrlash — fikr yuritishning chuqurligi natijasi;
chuqurlik — xar bir o’rganilayotgan fakt mohiyati, uning boshqa faktlar bilan bog’liqligini tushunish, o’rganilgan materiallarda mahsus, yopiq xususiyatlarini aniqlash; aniq xolatlarning modelini yasashni bilish qobiliyati;
maqsadga muvofiqlilik — biror muammoni yechishda xar doim unda qo’yilgan maqsadga ko’ra ongli ravishda tanlangan amallarni bajarishga intilish, shu bilan birga qo’yilgan maqsadga erishihs uchun eng qisqa yo’lni topishga intilish;
ratsionallik — qo’yilgan muammoni yechish uchun vaqt va vositalarni tejashga moyillik, berilgan shartlarda masalaning eng soda yechimini topishgs intilish, yechish davomida cxemalar,belgilar va shartli belgilashlarni qo’llash;
kenglik — xususiy, tipik bo’lmagan xolatlarga o’tkazish va qo’llash keng diapazoniga ega amallarning umumlashtirilgan usullarini shakllantirishga qobiliyatlilik; muammoni to’liq qamrab olish, uni umumlashtiriah,uni hal etish jarayonida olingan natijalarning tatbig’i soxasini kengaytirishni bilish; shu bilan birga o’rganiladigan matematik faktlarni tasniflash va tizimlashtirishni bilish;
faollik — biror muammoni yechishga qaratilgan urinishlarning doimiyligi, shu muammoni albatta hal etish xoxishi, uni yechishga turlicha yondoshishlarni o’rganish va hokazo;
tanqidiylik — qo’yilgan muammoni yechish uchun tanlangan yo’llarningva olinajak natijalarning ularning xaqiqatga yaqinligi hamda axamiyatliligi nuqtai nazaridan to’griligini baxolay olishni bilish; shaxsiy xatosini toppish va uni to’girlashni xato sababini aniqlashga yordam beruvchi ziddiyatni aniqlah uchun barcha amallarni va mulohaza yo’lini qayta tekshirib ko’rishni bilish;
isbotlanuvchanlik — biror xulosani chiqarishga yetarli bo’ladigan dalillarni yigishga sabrli munosabatda bo’lishni bilish; masalani yechishning xar bir qadamini asoslashga intilish; xaqiqiy natijalarni xaqiqatga yaqin natijalardan farqlay olishni bilish;
xotiraning uyushganliligi — eslab qolish, uzoq vaqt saqlash, o’quv materialini tez va to’g’ri eslab qolish qobiliyati. O’quvchilarda matematika o’qitishda operativ xotirani ham uzoq vaqtli xotirani ham rivojlantirish,o’quvchilarni muxim narsani,masalani yechishning umumiy usullari va yo’llarini, teoremalarning isbotini eslab qolishni o’rgatish zarur; o’z bilim va tajribalarini tizmiylashtirishni bilishini shakllantirish. Agar biror ma’lumotlarni eslab qolish o’quvchilarning tushunishiga asoslangan bo’lsa ularning xotirasining uyushganligi samaraliroq shakllanadi.
Fikrlash inson ongida ob’yektiv olamni aks ettirishning faol jarayonidir
Matematika fanining o’ziga hosligi shundan iborat ki uni o’rganish maktab o’quvchilarining o’qish faoliyati jarayonida fikrlash usullarining shakllanishi bilan bog’liq fikr yuritishining rivojlanishiga ta’sir etadi. Shuning dek, matematika maktab fundamental o’quv fani sifatida o’rganilganda yaqqol namoyon bo’ladigan fikrlashning bu usullari ( tahlil, sintez, umulashtirish va boshqalari) ilmiy tatqiqotning maxsus usullari sifatidaham qaraladi.
Maktabda matematik ta’limning asosiy maqsadli komponentlari quyidagilardan iborat:
o’quvchilar tomonidan matematik bilimlar tizimining o’zlashtirilishi;
o’quvchilar tomonidan ma’lum matematik bilishlar va ko’nikmalarga ega bo’lishi;
o’quvchilarning tafakkurining rivojlanishi.
Maktab o’quvchilarining fikr yuritish faoliyati quyidagi fikrlash amallari yordamida bajariladi: taqqoslash, tahlil qilish va sintez, abstraktlash, umumlashtirish va aniqlashtirish .
Taqqoslash — bilim ob’yectlarini ular orasidagi o’xshashligini ( umumiy hossalarini belgilash ) va farqini (o’ziga hos xossalarini ajratish) topish maqsadida taqqoslash. Taqqoslash qolgan barcha fikrlash amallari asosida yotadi.
Analiz — xayolan bilim predmetini qismlarga ajratish.
Sintez — xayolan alohida elementlarni bir butunga birlashtirish. Xaqiqy fikrlash jaryonda analiz va sintez xar doim birgalikda bajariladi.
Abstraktsiya — ob’yektlarning biror muxim hossalari va hususiyatlarini qolgan boshqa barcha hossalari va hususiyatlaridan aloxida o’rganish. Abstraktlash natijasida ajratilgan hossalari va hususiyatlar fikrlash predmeti bo’lib qoladi.
Umumlashtirish hayolan quyidagilarni belgilash sifatida qaraladi:
—ikki yoki bir nechta ob’yektlarda umumiy hossalarini (invariantlarni) va shu ob’yektlani ajratilgan hossalar asosida birlashtirish ;
— ob’yektlani ob’yektlarning butun bir sinfi uchun umumiy tushuncha sifatida tahlili natijasida muxim hossalarini (ilmiy – texnik umulashtirish).
Aniqlashtirish ham ikki shaklda bo’ladi:
— hayolan umumiydan xususiyga o’tish sifatida ;
— ob’yektning turli hossalari va hususiyatlarini aniqlash yo’li bilan abstract – umumiydan xususiyga chiqish sifatida.
Fikrlashning uchta turi mavjud:
1. Ko’rgazmali – amalli (ob’yektlarni bilish ular bilan amaliy ta’sir jarayonida amalga oshiriladi) .
2. Ko’rgazmali – obrazli (ko’rgazmali obrazlar yordamida fikr yuritish).
3. Nazariy ( abstract tushunchalar va mulohazalar shaklida).
Matematikaning fan sifatida rivojlanishi sababli matematik taffakur tushunchasi bilan hamohang bo’lgan matematika o’qitish mazmuni ham o’zgardi, matematika o’qitish jarayonida fikrlashni rivojlantirish muammosining roli oshdi.
Matematik taffakur oquvchilarning bilish faoliyatida muxim komponentlardan biri, uning maqsadga yonaltirilgan rivojlanishisiz maktkab o’quvchilari tomonidan matematik bilim, bilish va ko’nikmalar tizimini egallanishida yuqori natijalarga erishilishi mumkin emas.
Matematik qobiliyatlar —bu ijodkor shahsning matematik faoliyat davomida shakllangan ayrim sifatlarinig aniq majmuasi .
Мaktab o’quvchilarning matimatik qobiliyati matematik materialne tez ilg’ab oliah bilan xarakterlanadi; tezkor fikrlash tendemsiyasi, aqliy mexnatni o’ziga hos tejashi; yorqin fazoviy tasavvurining mavjudligi xarakterlanadi.