Matricalar hám olar ústinde ámeller temasınıń

1–anıqlama. Ólshemleri bolǵan matrica dep, qatarlar sanı m ge, baǵanalar sanı n ge teń bolǵan, sannan dúzilgen durss tórtmúyeshlik formasındaǵI sanlı kestege aytıladı.
Matricalar latın grafikasınıń úlken háripleri A, B, C,…. menen belgilenedi. Matrica elementlerin belgilew ushın kishi latın háripleri hamde eki indeksden paydalanıladı. Máselen, a_ik belgide birinshi indeks qatar nomerin, ekinshisi bolsa baǵana nomerin kórsetip, olardıń kesilisken jayı a_ik elementti anıqlaydı. Demek, matricalar tómendegishe belgilenedi:
, ,
Matricalarǵa mısallar:
- ólshemli matrica.
- ólshemli matrica.
Tómende keltirilgen kesteler matrica anıqlamasına tiykar matrica bóla almaydı:

1x n ólshemli matricaǵa qatar matrica (qatar-vektor), mx1 ólshemli matricaǵa bolsa baǵanamatrica (baǵana-vektor) delinedi:

,
2-anıqlama. Hárbir elementi nólge teń bolǵan, qálegen ólshemli matricaǵa nollik matrica dep aytıladı hám tómendegi kóriniste boladı:

3-anıqlama. Eger A hám B matricalardıń sáykes elementleri óz-ara teń bolsa, bunday matricalar teń delinedi hám kóriniste jazıladı .
4-anıqlama. Qatarlar sanı baǵanalar sanına teń bolǵan n x n ólshemli matricaǵa n – tartipli kvadrat matrica delinedi.
Kvadrat matricanıń bas diagonal dep, indeksleri birdey bolǵan elementlerdi óz ichine alǵan jazıwǵa aytıladı.
Eger kvadrat matricanıń ( ) qatnastıń qanaatlandırıwshı barlıq elementlerı 0 ge teń bolsa, ol halda A matricaǵa joqarı (tómengi) úsmúyeshlik matrica delinedi. Demek, anıqlamaǵa tiykarlanıp:
Máselen, - joqarı - tómengi úsmúyeshlik matricalar bolıp tabıladı.
Eger A kvadrat matricada bolǵanda, bolsa, ol halda A matricaǵa diagonal matrica delinedi.

Eger diagonal matricanıń barlıq elementleri óz-ara teń bolsa, ol halda bunday matricaǵa skalyar matrica delinedi, yaǵnıy

Diagonal elementleri birge teń diagonal matricaǵa birlik matrica delinedi hám ol E hárip menen belgilenedi, yaǵnıy

Eger A matricada barlıq qatarlar sáykes baǵanalar menen almashtırılsa, ol halda payda bolǵan matrica ǵa A matricaǵa transponirlengen matrica delinedi.
Máselen,
Eger A kvadrat matricada qatnas orıns bolsa, ol halda bunday matricaǵa simmetriyalsq matrica dep ataladı.
Máselen,
Joqarıdaǵı mısaldan kórinip turıptı, simmetriyalıq matricanıń elementleri bas diagonalǵa qarata simmetriya jaylasqan.
Eger A kvadrat matricada qatnas órinlı bolsa, basqasha aytqanda bas diagonalǵa qarata simmetriyalıq bolǵan elementleri bir-birinen tek ǵana belgileri menen ǵana ózgeshe bolsa, yaǵnıy barlıq i hám j larda bolsa (bunan barlıq lar ushın ekenligi kelip shıǵadı), bunday matricaǵa qıya simmetriyalıq matrica dep ataladı.
Máselen,