Matritsalar algebrasi

JAVOBLAR

IV bob. Matritsalar


1-§
1. a) 0; b) ; c) ; d) ; e) ;
f) .
2. a), b), d) lar o’rinlidir, agar matritsalar bir xil o’lchovli bo’lsa; c),
e) lar doimo o’rinli.
3. a) (-1); b) ; c) ; d) (1 1); e) ;
f) ; g) ; h)(6, 9, 12); i) ; j) E; k) ;
l) ; m) ; n) ;
o) .
4. a) A ning bo’yi V ning balandligiga teng; b) A ning bo’yi V ning bo’yiga teng;
c) A ning bo’yi V ning bo’yiga teng, A ning balandligi V ning bo’yiga teng.
5. Ayniyatlar to’g’ridir, agar ularda foydalanilgan amallar bajarilsa.
6. a) mavjud emas; b) ; c) ; d) .
7. a) ; b) ; c) ; d) 0 agar n > 1 bo’lsa;
e) ; f) ; g) ; h) E.
8. b), c), d) lar o’rinli, agar ularda foydalanilgan amallar bajarilsa; a) doimo o’rinlidir.
9. a) ; b) 0.
11. a) ; b) .
13. a) 0; b) 0; c) 0; d) -E; e) ; f) ; g) 0.
14. Yo’q.
15. a) ; b) ;
c) ; d), e) ;
f) diagonal matritsalar.
18. .
19. .
21. ± E yoki , bunda a² + bc = 1.
22. , bunda a, b, c – lar ixtiyoriy sonlar va a²+bc = 0 tenglikni qanoatlantiradi.


2-§


24. AB matritsaning k-satri A ning k-ustuni bilan B matritsaning ko’paytmasiga teng.
26. AB matritsaning k-ustuni A ning k-satri koeffisiyentlari bilan B matritsa satrlarining chiziqli kombinasiyasiga teng.