Matritsalar algebrasi

M A S H Q L A R

37. To’g’ri burchakli matritsa teskarilanuvchi bo’ladimi?
38*. A –matritsa ikkinchi tartibli xos matritsa, m – natural son bo’lsin. Shunday son mavjud bo’lib, tenglik hamma m lar uchun bajarilishini isbotlang.
39. kvadrat matritsa berilgan. A^-1 matritsa j-chi ustun elementlari qanoatlantiruvchi tenglamalar sistemasini yozing.
40. Teskari matritsani topish formulasidan foydalanib quyidagi matritsalar uchun teskari matritsani toping:

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) ; f) ; g) ;
h) ; i) ; j) ; k) ; l) ;
m) ; n) ;
o) ; p) .
41. Elementar matritsaga teskari matritsa ham elementar matritsa bo’lishini isbotlang.
42. Quyidagi ayniyatlar o’rinli bo’ladimi?
a) ; b) ;
c) ; d) ;
e) ; f) .
43. Berilgan matritsani elementar matritsalar ko’paytmasiga yoying:
a) ; b) ; c) .
44. A matritsa uchun teskari matritsani toping, agar:
a) ; b) ; c) .
45. Matritsaviy tenglamalar sistemasini yeching:
a) ; b) .
46. bo’lsin. A matritsa xosmas matritsa ekanligini isbotlang va A^-1 ni hisoblashning eng sodda usulini ko’rsating.
47. Elementar almashtirishlar yordamida berilgan matritsa uchun teskari matritsani toping:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; f) ;
g) ; h) ;
i) ; j) ;
k) ; l) .